2023年广东省深圳市宝安区海旺中学中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年广东省深圳市宝安区海旺中学中考数学三模试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省深圳市宝安区海旺中学中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为(+1)+(−1)=0，由此可推算图2中计算所得的结果为(    )

A. +1 B. +7 C. −1 D. −7
2. 下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
3. 深圳是改革开放后党和人民一手缔造的崭新城市，是中国特色社会主义在一张白纸上的精彩演绎.深圳广大干部群众披荆斩棘、埋头苦干，用40年的时间走过了国外一些国际大都市上百年走完的历程.深圳经济特区生机勃勃，向世界展示了我国改革开放的磅礴伟力，2022年深圳市年度GDP为32387万亿，用科学记数法表示2022年深圳GDP为(    )
A. 3.3287×1016 B. 3.2387×1012 C. 32387×1012 D. 3.3287×1015
4. 下列式子计算正确的是(    )
A. a6÷a2=a3 B. a4⋅a2=a6 C. (a2)3=a5 D. a3+a3=a6
5. 如图，△ABC是等边三角形，以点B为圆心，任意长为半径画弧，交AC于点E、F.再分别以E、F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧交于点D.连接BD交AC于点G，∠ABG度数为(    )


A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
6. 《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文.问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈(一丈=10尺)，已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文.问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程为(    )
A. 89630−x−120=896x B. 120−896x=89630−x
C. 120+896x=89630+x D. 896x=89630−x+120
7. 下列命题错误的是(    )
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 切线垂直于经过切点的半径
C. 将一次函数y=−2x−1图象向上平移1个单位得到y=−2x的图象
D. 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
8. 小刚利用如图所示的方法可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，现将实物抽象出数学图形则可得AD//BC，过已知点A作线段AB交BC于点B，∠BAC=35°，则∠ABC的度数为(    )


A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°
9. 古代大型武器投石机，是利用杠杆原理将载体以不同的抛物线投射出去的装置.图是图投石机的侧面示意图.AB为炮架的炮梢两顶点，已知A、B两点到炮轴O的距离分别为1米和8米，当炮索自然垂落垂直于地面时，落在地面上的绳索还有5米.如图，拉动炮索，炮梢绕炮轴O旋转，点A的对应点为A′，点B的对应点为B′.当炮索的顶端在地面且与炮轴在同一直线上时，若AA′垂直地面，∠BOB′=60°，此时，B′到水平地面的距离是(    )


A. 12 B. 132 C. 212 D. 21
10. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转45°，得矩形AB′C′D′，其中B′C′交AD于点E，延长AB′交BC于点F，连接BB′，DD′，EF，则C′M的值为(    )
A. 3 2−3
B. 3 2
C. 3−2 2
D. 2 3−3
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 分解因式：2a2−8b2=______．
12. 一个盒中有10枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中.不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中约有______ 枚白棋子．
13. 数学小组研究如下问题：深圳市的纬度约为北纬22.5°，求北纬22.5°纬线的长度.小组成员查阅相关资料，得到如下信息：
信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；
信息二：如图2，赤道半径OA约为6400千米，弦BC/​/OA，以BC为直径的圆的周长就是北纬22.5°纬线的长度；(参考数据：π≈3，sin22.5°≈0.38，cos22.5°≈0.92，tan22.5°≈0.41)
根据以上信息，北纬22.5°纬线的长度约为______ 千米．

14. 在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=2x(x>0)图象上的一点，如图，将线段OA向左平移，平移后的对应线段为O′A′，点A′落在反比例函数y=kx的图象上，已知线段OA扫过的面积为5，则k= ______ ．


15. 如图，矩形ABCD，AB=8，AD=4，点E为BC的中点.连接DE，将△DCE沿DE折叠得到△FDE，DF交AC于点O，CO的长为______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题4.0分)
(1)(2022−π)0−(12)−2+ 27−3tan60°；
(2)先化简，再求值：(xx−1−1)÷x2−1x2−2x+1，其中x= 5−1．
17. (本小题8.0分)
继北京冬奥会之后，第19届亚运会将于今年9月23日至10月8日在杭州举行，中国将再次因体育盛会引来全球目光.某校为了解学生对体育锻炼的认识情况，组织七、八年级全体学生进行了相关知识竞赛.为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：
【收集数据】从该校七、八年级学生中各随机抽取20位学生的分数，其中八年级学生的分数如下：75，90，55，60，85，85，95，100，80，85，80，85，90，75，65，60，80，100，70，75．
【整理、描述数据】将抽取的七、八年级学生的竞赛成绩x(分)分组整理如下表：
分数(分)
x