广东省深圳市外国语学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广东省深圳市外国语学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了下列运算正确的是，估计的值应在，下列说法正确的是，已知a满足，则＝等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年深圳外国语学校七年级（下）期末数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列交通标志图案，是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D.2.在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（    ）A.a＝1.5，b＝2，c＝3    B.a＝5，b＝12，c＝13C.a＝3，b＝4，c＝5    D.a＝7，b＝24，c＝253.下列运算正确的是（    ）A.＋＝      B.C.   D.3－＝34.估计的值应在（    ）A.4和5之间  B.5和6之间  C.6和7之间  D.7和8之间5.如图，在Rt△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝40°，点D为BC上一点，把△ABD沿AD折叠到△，点B的对应点恰好落在边BC上，则∠度数为（    ）A.10°  B.20°  C.30°  D.40°6.下列说法正确的是（    ）A.如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生B.“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件C.抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是0.5D.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.8，则他投10次可投中8次7.如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”，点C在DF上，∠E＝45°，∠B＝30°，AC∥EF，CA＝CF，连结AF，则∠BAF度数是（    ）A.127.5°  B.135°  C.120°  D.105°8.如图，长25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底端将向右滑动（    ）A.15m  B.9m  C.7m  D.8m9.已知a满足，则＝（    ）A.0  B.1  C.2018  D.201910.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的周长是14，AB的垂直平分线分别交边AC，AB于点E、D．若点F为BC的中点，点P为线段ED上一动点，则△PBF周长的最小值为（    ）A.  B.＋2  C.2＋2  D.2二．填空题（每小题3分，共15分）11.已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是        ．12.一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为        ．13.如图，在△ABC中，BC垂直平分线分别交AC，BC于点D、E．若△ABD的周长为13，BE＝5，则△ABC的周长为        ．14.如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口O，甲客轮航行的速度是3m/s，乙客轮航行的速度是4m/s，5分钟后甲到达A地，乙到达B地．若A、B两地的直线距离为1500m，甲客轮沿着北偏东35°的方向航行，则乙客轮的航行方向是        ．15.如图，△ABC中，点D是AB的垂直平分线与AC的交点，AK⊥BD交BD延长线于点K．若AB＝AC，AK＝3，BC＝，则△ABC面积为        ．三．解答题（共7题，共55分）16.（8分）计算：（1）（2）17.（6分）阅读下面解题过程．例：化简．解：请回答下列问题：（1）（2分）归纳：请直接写出下面式子的结果：        ．（2）（2分）应用：化简．（3）（2分）拓展：        ．（用含n的式子表示，n为正整数）18.（6分）如图所示的正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线m与网格中竖直的线重合．（1）（2分）作出△ABC关于直线m对称的△（其中A的对称点为，B的对称点为，C的对称点为）．（2）（2分）△ABC的面积为        ．（3）（2分）点P直线m上的动点，求PB＋PC的最小值．19.（8分）如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD，交AD的延长线于F，且∠ADC＋∠B＝180°．（1）（4分）求证：BE＝DF．（2）（4分）若DF＝1，AD＝3，求AB的长．20.（7分）如图，小区有一块三角形空地ABC，为响应创全国文明典范城市的号召，小区计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路AD、DE隔开，DE⊥AB．经测量，AB＝15米，AC＝13米，AD＝12米，DC＝5米，（1）（4分）求BD的长；（2）（3分）求小路DE的长．21.（10分）如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线．如图1，当△ABD和△ACD为等腰三角形时，AD为△ABC的等腰分割线．（1）（3分）如图2，△ABC中，∠B＝2∠C，线段AC的垂直平分线ED交AC于点D，交BC点E．求证：AE是△ABC的一条等腰分割线．（2）（4分）如图3，在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝20°，∠C＝40°，请你用两种不同的方法完成△ABC的等腰分割，并直接写出每种分割之后两个等腰三角形的顶角度数．（3）（3分）在△ABC中，AD为△ABC的等腰分割线，且AD＝BD，∠C＝30°，请直接写出∠B的度数．22.（10分）已知△ABC等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D边BC上的一个动点（不与点B，C重合），点E在直线BC上，连接AD，AE，且∠DAE＝45°．（1）（2分）若点E线段BC上一点，如图1，作点D关于直线AE的对称点F，连接AF，CF，EF，则BD与CF的数量关系为        ；位置关系为        ．（2）（4分）若点E是线段CB延长线上一点，如图2，作点D于直线AE对称点F，连接AF，BF，EF．求证：BE2＋CD2＝DE2．（3）（4分）如图3，若BD＝，AB＝，求CE的长．2022－2023学年深外七下期末一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BACAACADDB二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案423北偏西55°三．解答题（共7小题，）16.（1）解：原式＝（2）解：原式＝－2－＋5＋－1＝217.（1）（2）解：原式＝（3）18.（1）如图所示：（2）（3）PB＋PC＝PB＋≥＝∴19.（1）证明：∵AC平分∠BAD∴CF＝CE∵∠ADC＋∠B＝180°，∠ADC＋∠FDC＝180°∴∠FDC＝∠B∵∠F＝∠CEB＝90°∴△CFD△CEB（AAS）∴BE＝DF（2）∵AC平分∠DAB∴∠1＝∠2，CF＝CE又∵∠F＝∠CEA＝90°∴△ACF△ACE（AAS）∴AE＝AD＋DF＝3＋1＝4由（1）知：△CFD△CEB∴DF＝BE＝1∴AB＝AE＋BE＝520.解：（1）∵AD＝12，DC＝5，AC＝13∴AD2＋DC2＝AC2由勾股定理逆定理可知：∠ADC＝90°在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，AB＝15，AD＝12∴BD＝∴BD长为9米（2）由题意可知：即∴DE＝∴DE长为米．21.（1）证明：∵DE垂直平分AC∴AE＝CE∴∠C＝∠CAE，△ACE是等腰三角形∴∠AEB＝∠C＋∠CAE＝2∠C∴∠B＝2∠C∴AB＝AE∴△ABE是等腰三角形∴AE是△ABC的一条等腰分割线（2）如图（3）∠A＝90°，135°或112.5°22.（1）BD＝CF，BD⊥CF（2）由题意可知：∠FAD＝90°＝∠BAC，AB＝AC，AF＝AD∴∠1＝∠FAB，∴△FAB△DAC（SAS）∴∠2＝∠C＝45°＝∠3，BF＝CD∴∠FBE＝90°∴EF2＝BF2＋BE2即ED2＝CD2＋BE2（3）如图3：E在BC延长线上时，作D关于AE对称点F，连接AF，CF，EF∵AB＝，BD＝∴BC＝2，CD＝由（2）知：CF＝BD＝设CE＝x，则CF2＋CE2＝EF2∴CE＝3如下图，同图3作图，∵AB＝，BD＝∴BC＝2，CD＝由（1）知：CD＝BF＝，设BE＝x，则ED＝EF＝－x，∠FBE＝90°∴BF2＋BE2＝EF2∴BE＝∴CE＝∴CE＝3或