广东省湛江市徐闻县2022—2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广东省湛江市徐闻县2022—2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年度第二学期期末教学调研测试七年级数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ）A． B． C． D．2．下列各数：3.1415926，，，其中是无理数的是（    ）A．3.1415926 B． C． D．3．点P（0，－6）（    ）A．在x轴上 B．在y轴上 C．在第二象限 D．在第四象限4．下列事件中适合采用抽样调查的是（    ）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．神舟十五号载人飞船发射前对零部件的检查D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查5．的值在（    ）A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D.5与6之间6．在下列命题中，假命题是（    ）A．如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行7．如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点M（－1，1）和点N（－1，－3），则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（    ）A．（3，－1） B．（－1，3） C．（－3，－1） D．（3，0）8．若m＜n，则下列各式一定正确的是（    ）A． B． C． D．9．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，七年级一班在16场比赛中得26分，设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（    ）A． B． C． D．10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（    ）A．（2022，1） B．（2023，0） C．（2023，1） D．（2023，2）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．已知方程2x2n－1－7y＝10是关于x、y的二元一次方程，则n＝_______________．12．如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是_______________．13．计算:_______________．14．在平面直角坐标系中，点的坐标是，轴，，则点的坐标是_______________．15．若关于的不等式组，有且只有3个整数解，则的取值范围是_______________．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．解方程组：．17．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：18．如图：已知，∠1＝∠2，∠DFE＝100°．求∠DBC的度数．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．湛江书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题．组别分数段频数百分比一50.5～60.5168%二60.5～70.53015%三70.5～80.55025%四80.5～90.5a40%五90.5～100.52412%（1）本次抽样调查的样本容量为_______________，表中a＝_______________，并补全频数分布直方图；（2）若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是_______________；（3）该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？20．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是－2，求4a－5b＋5的算术平方根．21．如图，△ABC的顶点A（－1，4），B（－4，－1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是．（1）画出，并直接写出点的坐标：（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；（3）求△ABC的面积．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．2022年北京冬奥会、冬残奥会的纪念品得到广大民众的喜爱，某校想要购买A型、B型两种纪念品．已知购买2件A型纪念品和1件B型纪念品共需150元；购买3件A型纪念品和2件B型纪念品共需245元．（1）求A型纪念品和B型纪念品的单价；（2）学校现需一次性购买A型纪念品和B型纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个A型纪念品？23．如图，已知∠MAB＝56°，点B（与点A不重合）是AB边上一点，作，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠ABN，∠CBD的度数；（2）探究：当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求出∠ABC的度数．2022～2023学年度第二学期期末教学调研测试七年级数学试卷答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBBDCBACDD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、1     12、垂线段最短    13、5    14、（4，2）或（－2，2）    15、1≤a＜3三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．解：②×3得3x＋3y＝3③，①－③得y＝6，把y＝6代入②得x＋6＝1，解得x＝－5，∴方程组的解为．17．解：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤3，故原不等式组的解集是1＜x≤3．在数轴表示如下图所示：18．解：∵，∴∠2＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴，∴∠DBC＝∠DFE＝100°四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．解：（1）样本容量为16÷0.08＝200，则a＝200×40%＝80，补全直方图如下：（2）第三组对应的扇形圆心角的度数是360°×25%＝90°，故答案为：90°；（3）2000×（40%＋12%）＝1040（人），答：估计该校学生中阅读能力优秀的约有1040人．20．解：∵2a＋1的平方根是±3，∴2a＋1＝9，解得a＝4，∵3a＋2b＋4的立方根是－2，∴3a＋2b＋4＝－8，∴12＋2b＋4＝－8，解得b＝－12，当a＝4，b＝－12时，4a－5b＋5＝16＋60＋5＝81，∴4a－5b＋5的算术平方根为9．21．解：（1）如图，即为所求，点的坐标为（5，－2）；（2）点P（a，b）经过平移后，横坐标变为a＋4，纵坐标变为b－3，∴的坐标为（a＋4，b－3）；（3）．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．解：（1）设A型纪念品的单价是x元，B型纪念品的单价是y元由题意列方程组得：解得：答：A型纪念品和B型纪念品的单价分别是55元和40元．（2）设购买a个A型纪念品，则购买（100－a）个B型纪念品由题意列不等式得：55a＋40（100－a）≤5000解得：∵a是整数∴a的最大值为66答：最多可以购买66个A型纪念品．23．解：（1）∵，∠MAB＝56°，∴∠MAB＋∠ABW＝180°，∴∠ABW＝180°－56°＝124°；∴∠ABP＋∠PBN＝124°，∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP＋2∠DBP＝124°，∴∠CBD＝∠CBP＋∠DBP＝62°；（2）不变，∠APB＝2∠ADB．理由如下：∵，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB∶∠ADB＝2∶1，∴∠APB＝2∠ADB；（3）∵，∴∠ACB＝∠CBN，当∠ACB＝∠ABD时，则有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC＋∠CBD＝∠CBD＋∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，由（1）可知∠ABN＝124°，∠CBD＝62°，∴∠ABC＋∠DBN＝62°，∴∠ABC＝31°．