2023届四川省宜宾市叙州区高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题PDF版含答案

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2023届四川省宜宾市叙州区高三下学期5月高考适应性考试数学（理工类）参考答案1．A  2．D  3．D  4．C  5．B  6．D  7．C  8．D  9．A  10．B  11．C  12．D13．3    14．60    15．240   16．17．解：（1）由题设，而，所以，故；（2）若①②正确，则，得或，所以①②有一个错误条件，则③是正确条件，若②③正确，则，可得，即②为错误条件，综上，正确条件为①③，（i）由，则，即，又，可得，所以，可得，则，故；（ii）因为且，得，由平分得，在中，，在中，由，得．18．解：（1）取中点，连接，，因为，，所以，，又，平面，所以平面，又平面，所以，又，所以.  （2）由条件，可得，所以，同理，又，平面，所以平面，以为坐标原点，过作的垂线为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，令，则，所以，设平面的一个法向量为，则，即，取，则，所以，设平面的一个法向量为，则，即，取，则，所以，故，又，所以二面角的正弦值为.19．解：（1）设表示鱼饼可以上架售卖，表示分别通过菌落总数､氯霉素､铝的残留量的检测.（i）因为这三个检测是相互独立的，所以这批鱼饼允许上架售卖的概率为因此这批鱼饼不合格的概率为.（ii）在通过菌落总数和氯霉素的检测项目后允许上架售卖的概率为：因此，通过菌落总数和氯霉素的检测项目但是仍不允许上架售卖的概率.（2）零假设为：变量与相互独立，即年龄与满意程度之间无关联.根据列联表中的数据，得：依据小概率值的独立性检验，我们推断不成立，即认为年龄与满意程度之间有关联.20．解：（1）由题意知，，设，则，所以，解得：，所以椭圆方程为.（2）如图所示，设直线CD的方程为，设，，，则，，所以，因为直线AC方程为①，直线BD方程为②，所以联立①②得，所以Q点横坐标为4.21．解：（1）因为,所以,若时,单调递减,时,,单调递增；若,由得或,设,则,时,单调递减,时,单调递增,所以，所以,所以时,单调递减,，时,,单调递增.综上得,当时,在上单调递减,在上单调递增,当时,在上单调递减,在，上单调递增.（2）当时,,存在,使得成立,即成立,即成立，设,则,设,，则在上单调递增，且,所以存在,使得,所以令，，在上单调递增,得,所以,时,单调递减,时,,单调递增，所以,所以,即的取值范围是.22．解：（1）由曲线的参数方程为（为参数），得，，，即（为焦点在轴上的椭圆）.（2）设直线的倾斜角为，直线过点直线的参数方程为（为参数），将直线的参数方程代入，可得，，设，两点所对的参数为，，曲线与轴交于两点，在曲线的内部，一正一负，，而，，，，，解得，为直线的倾斜角，，，，或，直线的倾斜角为或.23．解：（1）令，所以当时，取得最大值为3，关于x的不等式有解等价于，即当时，上述不等式转化为，解得，当时，上述不等式转化为，解得，综上所述t的取值范围为，故实数t的取值范.（2）根据（1）可得a，b，c均为正实数，且满足，所以由柯西不等式可得，当且仅当，，时取等号，所以.