2023届四川省宜宾市翠屏区高三下学期5月高考适应性考试文科数学试题PDF版含答案

2023届四川省宜宾市翠屏区高三下学期5月高考适应性考试

数学（文史类）参考答案

1．D  2．D  3．C  4．D  5．C  6．A  7．D  8．D  9．C  10．D  11．B  12．A

13．   14．   15．   16．

17．（1）解：因为，所以，

平均数为；

（2）因为，

所以有的把握认为学生与家长对网课的态度具有差异性．

18．解：（1）在中，，，，

由正弦定理可得，即，解得；

又为钝角，所以为锐角，则；

（2）由平面四边形内接于一个圆可得，所以，

又为钝角，所以为锐角，则，

在中，由余弦定理可得，

即，整理得，解得，

则的面积为.

19．解：（1）且直角梯形与直角梯形全等，

且，

 且，所以四边形为平行四边形

则，因为面面，所以平面.

（2）因为面面，且面，

由题目知直角梯形与直角梯形全等，所以，

取的中点，依题意得，面，几何体为直三棱柱，

且，

，

所以多面体的体积

.

，

20．解：（1）由已知得，令，得.

当时，在上单调递减；

当时，在上单调递增.

故.

（2），即，

因为，所以在上恒成立.

令，则，

令，得或（舍去）.

当时，在上单调递减；

当时，在上单调递增.

故，所以，即实数的取值范围为.

21．解：（1）抛物线的焦点F到其准线的距离为4可得

抛物线的方程：

椭圆经过抛物线的焦点

椭圆的右顶点为，所以．

（2）①当直线斜率存在时，

设直线方程为

由得，

∵

∴，即∴

∴，

∴又∵

∴，即∴

∴N点轨迹为直线

②当直线斜率不存在时，经检验点在直线上．

∴N点轨迹方程为

最小值即点O到直线的距离

∴，即；椭圆的离心率为．

22.（1）依题意，曲线的普通方程为，

即曲线的极坐标方程为．

曲线的普通方程为，即，

故曲线的极坐标方程为．

（2）由，得，将代入曲线的极坐标方程中，

可得，设上述方程的两根分别是，，则，，

故．

23．解：（1）当m＝2时，，

，解得：或

综上：不等式的解集为.

（2）由题意得：有三个不等实根，

令，则与有三个交点，

结合函数图象可知，满足要有两个交点，

即有两个大于0的实根，

故，解得：；所以实数m的取值范围是.