江苏省南京市建邺区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省南京市建邺区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了与分式相等的是，关于函数的图像有以下四个结论等内容，欢迎下载使用。
23南师新城初二数学期末调研测试试卷（2023.6）时间：100分钟  总分：100分注意事项：1．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（    ）A．一批电池的使用寿命  B．一批食品中防腐剂的含量C．全市中小学生最喜爱的数学家 D．全班同学的身高情况3．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（    ）A．2 B．4 C．8 D．124．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．5．与分式相等的是（    ）A． B． C． D．6．关于函数的图像有以下四个结论：①函数图像与坐标轴没有公共点；②函数图像关于直线对称；③函数图像关于直线对称；④函数图像关于成中心对称．其中正确的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）7．使式子有意义的x的取值范围是________________．8．牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%，蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其它约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是________________．9．如图，四边形ABCD，四边形AECF分别是菱形与正方形．若∠BAE=22°，则∠D=________________°．10．将6张宽为1的小长方形按如图摆放在中，则的面积为________________．11．题目如下：“甲、乙两位同学做中国结，已知，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数．”阴影部分为被墨迹弄污的条件，根据图中的解题过程，被墨迹弄污的条件应是________________．解：设甲每小时做个，由题意得：……12．若一个数小于它的倒数，结合和的图像（如图），可知的取值范围是________________．13．设是方程的两个根，且，则________________．14．函数是反比例．当时，函数的最大值和最小值之差为4，则________________．15．小淇用正方形纸片制作成图①的七巧板，设计拼成图②的“房屋”．若正方形纸片的边长为4，则“房屋”的高度h=________________．16．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=120°，E，F分别是BC，AC上的动点，且满足BE=CF，则DE十DF的最小值为________________．三、解答题（本大题共10小题，共8分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（4分）计算．18．（8分）解下列方程（1）；         （2）．19．（6分）计算．20．（6分）某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列各题：（1）在本次调查中，一共抽取了________________名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为________________度；（2）请补全条形统计图；（3）统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计全校总人数．21．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E、F分别是△ABC三边的中点．求证CD=EF．22．（7分）点O为矩形ABCD的中心．（1）命题1：如图①，过点O的直线EF⊥AC，分别交AD，BC于点E，F，则四边形AFCE是菱形．命题2：如图②，P，Q两点在AB，CD上，且线段PQ过点O，过点O的直线EF⊥PQ，分别交AD，BC于点E，F，则四边形PFOE是菱形．请先判断两个命题的真假，并选择一个真命题进行证明．（2）若把图①的四边形AFCE的面积记为S1，图②的四边形PFOE的面积记为S2，则S1________________S2．（填“＞”或“＜”或“=”）23．（7分）关于x的方程（k-1）x2-2kx+k-3=0有实数根，求k的取值范围．24．（8分）如图①，有一块边角料ABCDE，其中AB，BC，DE，EA是线段，曲线CD可以看成反比例函数图象的一部分．测量发现：∠A=∠E=90°，AE=5，AB=DE=1，点C到AB，AE所在直线的距离分别为2， （1）小宁把A，B，C，D，E这5个点先描到平面直角坐标系上，记点A的坐标为（-1，0）；点B的坐标为（-1，1）．请你在图②中补全平面直角坐标系并画出图形ABCDE；（2）求直线BC，曲线CD的函数表达式；（3）小宁想利用这块边角料截取一个矩形MNQP，其中M，N在AE上（点M在点N左侧），点P在线段BC上，点Q在曲线CD上．若矩形MNOP的面积是，则PM=________________．25．（7分）已知：三角形的三边长分别为a，b，c（a＜b＜c）．求证：．（1）如下的框图表示推导该结论的一种思路，结合题意，请填写其中的空格．（2）为探讨该结论的其他证明方法，老师提供了以下几种思路，请选择其中一种思路进行证明．思路①利用a+b＞c，，，再配方，……思路②利用a+b＞c，使用平方差公式，……思路③利用a+b＞c，……26．（9分）定义：若一个四边形只有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“近似菱形”．例如：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，若BD平分∠ABC，则四边形ABCD是近似菱形．（1）如图②，在四边形ABCD中，AB=AC，，∠CAD=2∠DBC．求证：四边形ABCD是“近似菱形”，（2）如图③，已知线段BD，求作“近似菱形”ABCD，使得AB=AD，BD平分∠ABC，且∠A与∠C互补．要求：①尺规作图；②保留作图痕迹，写出必要的文字说明．（3）在（2）的条件下，“近似菱形”ABCD中∠A的取值范围是________________．初二数学期末调研测试试卷（2023.6）试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考。如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案BDCCAC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．x≠2023        8．扇形统计图     9．46    10．32    11．乙每小时比甲多做6个12．a＜－1或0＜a＜1    13．3    14．±6    15．    16．三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（本题4分）解：原式．18．（本题8分）（1）解：∵，，，∴．∴．∴．（2）解：两边同时乘以（x-2）得3=-5-（x-2）3=-5-x+2x=-6．检验：当x=-6时，x-2=-8≠0．∴x=-6为原方程的解．19．（本题6分）原式．20．（本题6分）（1）40，72．   （2）图略．（3）解：喜欢足球运动的人数所占百分比为：10÷40×100%＝25%，则有240÷（45%－25%）＝1200（人）答：估计全校共有1200人．21．（本题6分）证明：∵点E、F是BC、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线．∴．∵∠C＝90°，点D是AB的中点，∴．∴CD＝EF．22．（本题7分）（1）两个命题均为真命题．命题1证明如下：证明：∵点O为矩形ABCD的中心，∴点O是AC的中点．∵EF⊥AC，∴EF是AC的垂直平分线．∴FA＝FC，EA＝EC，OA＝OC．∵四边形ABCD是矩形，∴．∴∠EAO＝∠ECO．在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴AE＝CF．∴AE＝CE＝CF＝AF．∴四边形AECF为菱形．（说明：证明命题2，评分参照命题1的评分标准给分．）（2）＞．23．（本题7分）①当k－1＝0，即k＝1时，原方程为－2x－2＝0，得x＝－1，原方程有实数根；②当k－1≠0，即k≠1时．若方程有实数根，则b2－4ac≥0，即b2－4ac＝（－2k）2－4×（k－1）（k－3）≥0，得且k≠1．综上，k的取值范围为．24．（本题8分）（1）图略．（2）由题意可得B（－1，1），C（1，4），D（4，1）．设直线BC：y＝mx＋n．则有解得∴直线．设曲线，则k＝xy，把C（1，4）代入得k＝1×4＝4．∴曲线（3）25．（本题7分）解：（1）①，②a＋b，③＞．（2）选择①．推导思路如下：由，且，得．配方，得．易得．即．易得．选择②．推导思路如下：由，得，即．故．易知，所以，即．（说明：其他推导思路的评分参照思路②的评分标准给分．）26．（本题9分）（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∵，∴∠CAD＝∠ACB．∴∠CAD＝∠ABC．∵∠CAD＝2∠DBC，∴∠ABC＝2∠DBC．∴∠ABD＝∠DBC．∵，∴∠ADB＝∠DBC．∴∠ABD＝∠ADB．∴AB＝AD．∵BD平分∠ABC，∴四边形ABCD是“近似菱形”．（2）作法：①作菱形ABED；②以D为圆心，DE为半径画弧，交BE于点C；③连接CD．则四边形ABCD为求作的“近似菱形”．（3）60°＜∠A＜180°且∠A≠90°．