江西省南昌市南昌县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份江西省南昌市南昌县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
南昌县2022－2023学年度第二学期期末考试八年级数学试题题号一二三四五总分满分2418242410100得分      一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．2．下列各组数中，不是勾股数的是（    ）．A．9．12．15 B．12，18，22 C．8，15，17 D．5，12，133．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途因为自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为准确的是（    ）．A． B． C． D．4．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是，，，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（    ）．A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以5．若一次函数的图象上有两点、，则下列说法正确的是（    ）．A． B． C． D．6．如图，平行四边形ABCD中，，于E，则∠DAE等于（    ）．A． B． C． D．7．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是（    ）．A．众数是2册 B．中位数是9册 C．极差是2册 D．平均数是2册8．对于一次函数，下列叙述正确的是（    ）．A．当时，函数图象经过第一、二、三象限B．当时，y随x的增大而增大C．当时，函数图象一定交于y轴的负半轴D．函数图象一定经过点（－1，－1）二、填空题（每小题3分，共18分）9．直线与x轴的交点坐标为______．10．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，垂足为E，，，则OE的长为______．11．一次函数的图象过点（0，2）且y随x的增大而减小，则m=______．12．某校规定学生的体育成绩由两部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的30%，体育技能测试占70%，小明的上述两项成绩分别是90分，96分，则小明这学期的体育成绩是______分．13．直线与x轴的交点坐标为（－2，0），则关于x的不等式的解集是______．14．在Rt△ABC中，，有一个锐角为，．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且，则CP的长为______．三、解答题（每小题6分，共24分）15．计算：（1）    （2）16．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺，分别在图1、图2中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图1中，在AB边上求作一点N，连接CN，使得；（2）在图2中，在AD边上求作一点Q，连接CQ，使得．17．如图，直线l是一次函数的图象．（1）求出这个一次函数的解析式；（2）根据函数图象，直接写出时x的取值范围．18．如图，函数与的图象交于P（n，－2）．（1）求出m、n的值；（2）直接写出不等式的解集；四、解答题（每小题8分，共24分）19．“惜餐为荣，殄物为耻”．为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg）进行整理和分析．餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息．七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.1a0.2640%八年级1.3b1.00.23m%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a=______，b=______，m=______；（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好?请说明理由，写出一条理由即可．20．某商店分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示： 购进数量（件）购进所需费用（元） AB第一次30403800第二次40303200（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式．五、解答题（每小题10分，共10分）22．（1）【问题解决】：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，于点G．①求证：四边形ABCD是正方形；②延长CB到点H，使得，判断△AHF的形状，并说明理由．（2）【类比迁移】：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，，，，，求DE的长． 南昌县2022－2023学年度第二学期期末考试八年级数学试题答案及评分意见说明：1．除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分；2．涉及计算或证明的题，允许合理省略非关键步骤；3．以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1－4 CBCA 5－8 CDBD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（2，0） 10．2.4   11．－112．94.2  13．  14．或或6（答对一个得1分）三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．解：（1）原式；（2）原式=．16．解：（1）如图1，N即为所求．（2）如图2，Q即为所求．17．解：（1）根据题意得：点（－2，0）和点（2，2）在一次函数图象上，把（－2，0）与（2，2）代入得：，解得：，则一次函数解析式为；（2）根据图象得：当时，．18．解：（1）∵过P（n，－2）．∴，解得：，∴，∴的图象过∴，解得：；（2）不等式的解集为．四、解答题（每小题8分，共24分）19．解：（1）由题可知：．（2）∵八年级抽测的10个班级中，A等级的百分比是20%．∴估计该校八年级共30个班这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：（个）．答：该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个．（3）七年级各班落实“光盘行动”更好，因为：①七年级各班餐厨垃圾质量众数0.8，低于八年级各班餐厨质量垃圾的众数1.0．②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的40%高于八年级各班餐厨质量垃圾质量A等级的20%．八年级各班落实“光盘行动”更好，因为：①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨质量垃圾的中位数1.1．②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨质量垃圾的方差0.26．20．解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据题意得：解得：．答：A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元．（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（）件，根据题意得：．∵A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，∴，解得：．∵在中，，∴w的值随m的增大而增大，∴当时，w取最大值，最大值为，∴当购进A种商品800件、B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12000元．21．解：（1）∵直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，∴A（6，0），B（0，8），在Rt△OAB中，，∴，∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，∴．∴．∵点C在x轴的正半轴上，∴点C的坐标为C（16，0）．（2）设点D的坐标为（0，y），由题意可知，在Rt△OCD中，由勾股定理得，解得∴点D的坐标为（0，－12），可设直线CD的解析式为∵点C（16，0）在直线上，∴解得，∴直线CD的解析式为．五、解答题（每小题10分，共10分）22．（一）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴，∵∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD是正方形；（2）解：△AHF是等腰三角形，理由：由（1）知四边形ABCD是正方形，∴，，∵，∴∴，∴，∴，∴△AHF是等腰三角形；（二）延长CB到点H，使，连接AH，∵四边形ABCD是菱形，∴，∴，∵，∴∴，∵，∴，∴△AHF是等边三角形，∴，∴．