山东省龙口市（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省龙口市（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共14页。试卷主要包含了答非选择题时，必须使用0，保证答题卡清洁、完整，已知一元二次方程a的两根分别为等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第二学期期末阶段性测试                       初三数学试题 (120分钟)注意事项：1.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔。4.保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。5.请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。一、书写与卷面（3分）书写规范 卷面整洁二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上。1.下列各式是最简二次根式的是A．          B．            C．            D．2.已知，则的值是A． B．5 C．6 D．73.若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是A．0  B．1 C．2 D．34.已知反比例函数y=的图象经过点（2a，a），则这个反比例函数的图象在A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限5.如图，在四边形ABCD中，已知∠ADC=∠BAC，那么补充下列条件后不能判定△ADC和△BAC相似的是A．CA平分∠BCD       B． C．AC2=BC•CD       D．∠DAC=∠ABC   6.在如图所示的三个矩形中（单位：cm），相似的是   A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙7.已知m，n是方程x2+3x-2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为A．1  B．3 C．-5 D．-98.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为A．5  B． C．  D．69.如图，在菱形ABOC中，AB=2，∠A=60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则反比例函数的表达式为A．y=-   B．y= C．y=-   D．y=-10.已知一元二次方程a（x+m）2+n=0（a≠0）的两根分别为-3，1，则方程a（x+m-2）2+n=0（a≠0）的两根分别为A．1，5  B．-1，3 C．-3，1 D．-1，5三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11.已知y是x的反比例函数，如下表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为x-226y3-3▲            。12.两个最简二次根式和是同类二次根式，则2a+b=　        　。   13.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则可列方程为　           　。14.如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，水杯的截面可看作一个宽BC=6cm，长CD=16cm的矩形。当水面触到杯口边缘时，边CD与水面BE的交点E恰为CD的中点，那么此时水面高度是　       　cm。    15.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C在x轴上，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A1B1C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点A的纵坐标是n，则点A1的纵坐标是          。16.如图．△ABC是等边三角形，点D，E分别为边BC，AC上的点，∠ADE=60°，若AB=9，EC=2，则DC的长为             。四、解答题（本大题共9个小题，满分69分）17.（本题满分5分）计算：。 18.（本题满分5分）解方程：3x2+x-5=0。       19.（本题满分5分）下表是小明填写的实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算小河的宽度。题目测量小河的宽度（AB的长）测量目标示意图相关数据BC=1.5m，DE=2m，BD=4m。    20.（本题满分6分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：。。以上这种化简的步骤叫做分母有理化．请用分母有理化解答下列问题：（1）化简：；（2）化简：。   21.（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2。（1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x22=0时，求m的值。  22.（本题满分8分）某商场将进价为2 000元的冰箱以2 400元售出，平均每天能售出8台。为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4 800元，同时又要使顾客得到实惠，每台冰箱应降价多少元？  23.（本题满分9分）直线y=x+5与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D。（1）求反比例函数的表达式；（2）观察图象当x＞0时，直接写出关于x的不等式x+5＞的解集；（3）若点P是x轴上一动点，当△ADP的面积是6时，求出P点的坐标。     24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=6cm，OB=8cm。点P从点B开始沿BA边向终点A以1cm/s的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1cm/s的速度移动。有一点到达终点，另一点也停止运动。若P，Q同时出发，运动时间为t（s）。（1）用含t的代数式分别表示线段AQ和AP的长；（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？    25.（本题满分13分）如图，矩形ABCD与Rt△CEF有公共顶点C，∠ECF=90°，，连接BF，DE交于点O。（1）探索线段BF与DE的关系，并写出证明过程；（2）连接DF，BE，若CE=3，AB=6，求DF2+BE2的值。                                2022-2023学年第二学期期末阶段性测试初三数学参考答案及评分意见一、书写与卷面（3分）评分标准：分别赋分3，2，1，0。二、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCABCACBDB三、填空题（每小题3分，共18分）11.-1， 12.4，13.x(x+12)=864，14.9.6，15.-2n，16.3或6。四、解答题（17-19题每题5分，20题6分，21-22题每题8分，23题9分，24题10分，25题13分，共69分）17.解：原式=4-+3+--1………………………………………………………3分=4-+2。………………………………………………………………………………5分18.解：∵a=3，b=1，c=-5，∴Δ=12-4×3×（-5）=61＞0。∴x=。…………………………………………………………………4分∴x1=，x2=。……………………………………………………………5分19.解：由题意，得△ABC∽△ADE。…………………………………………………………1分则。…………………………………………………………………………………2分即。………………………………………………………………………………3分解得AB=12。……………………………………………………………………………………4分所以，小河的宽度为12m。……………………………………………………………………5分20.解：（1）原式=。………………………………………3分（2）原式==。…………6分21.解：（1）由题意，得Δ=（2m-1）2-4m2≥0。……………………………………………1分解得m≤。∴实数m的取值范围是m≤。……………………………………………3分（2）由根与系数关系，得x1+x2=-（2m-1），x1•x2=m2。…………………………………4分由x12-x22=0得（x1+x2）（x1-x2）=0。………………………………………………………5分若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得m=。∵＞，∴m=不合题意，舍去。……7分若x1-x2=0，即x1=x2，∴Δ=0，由（1）知m=。………………………………………8分22.解：设每台冰箱应降价x元，每件冰箱的利润是（2400-2 000-x）元，卖（8+×4）台。列方程，得（2 400-2 000-x）（8+×4）=4 800。………………………………………4分解得x1=200，x2=100。………………………………………………………………………6分要使百姓得到实惠，只能取x=200。…………………………………………………………7分答：每台冰箱应降价200元。…………………………………………………………………8分23.解：（1）∵点A（m，4）和点B（8，n）在直线y=x+5上，∴m=2，n=1。即A（2，4），B（8，1）。……………………………………………………1分把A（2，4）代入y=中，得k=8。所以，反比例函数的表达式为y=。………………………………………………………3分（2）由图象可得，当x＞0时，x+5＞的解集为2＜x＜8。…………………………5分（3）直线AB的表达式为y=x+5，当y=0时，x=10。∴D点坐标为（10，0）。…………………………………………………6分∵△ADP的面积是6，∴×4×PD=6。∴PD=3。…………………………………………………………………7分∴P的坐标为（7，0）或（13，0）。…………………………………………………………9分24.解：（1）∵OA=6cm，OB=8cm，∴AB=（cm）。………1分∵点P的速度是每秒1个单位，点Q的速度是每秒1个单位，∴AQ=tcm，AP=（10-t）cm。………………………………………………………………3分（2）①∠APQ是直角时，△APQ∽△AOB。………………………………………………4分∴。…………………………………………………………………………………5分即。解得t=＞6，舍去。………………………………………………………………………6分②∠AQP是直角时，△AQP∽△AOB。………………………………………………………7分∴。…………………………………………………………………………………8分即。解得t=。……………………………………………………………………………………9分综上所述，t=时，△APQ与△AOB相似。………………………………………………10分25.解：（1），BF⊥DE。……………………………………………………………2分证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD=90°。………………………………………………………………………………3分∵∠ECF=90°，∴∠BCD+∠DCF=∠ECF+∠DCF。∴∠BCF=∠DCE。……………………………………………………………………………4分∵，∴△BCF∽△DCE。……………………………………………………………………………5分∴，∠CBF=∠CDE。…………………………………………………………6分∴∠BOD=∠BCD=90°。∴BF⊥DE。……………………………………………………………………………………7分（2）如图，连接BD。………………………………………8分∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=6。∵，CE=3，CD=6，∴CF=4，BC=8。……………………………………………9分在Rt△DOF中，DF2=OD2+OF2。在Rt△BOE中，BE2=OB2+OE2。在Rt△DOB中，DB2=OD2+OB2。在Rt△EOF中，EF2=OE2+OF2。∴DF2+BE2=OD2+OF2+OB2+OE2=BD2+EF2。………………………………………………11分在Rt△BCD中，BD2=BC2+CD2=82+62=100。在Rt△CEF中，EF2=EC2+CF2=32+42=25。………………………………………………12分∴BD2+EF2=100+25=125。∴DF2+BE2=125。……………………………………………………………………………13分