2023年广东省中考数学第一轮复习卷：3分式、二次根式

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2023年广东省中考数学第一轮复习卷：3分式、二次根式一．选择题（共12小题）1．（2022•香洲区校级三模）化简的结果是（　　）A．1 B．x+1 C．x﹣1 D．2．（2022•东莞市校级二模）计算1的结果是（　　）A． B． C． D．3．（2022•盐田区二模）下列算式中，正确的是（　　）A．（a+b）2＝a2+b2 B．5a2﹣3a2＝2a2 C． D．4．（2022•福田区二模）化简的结果是（　　）A．x﹣1 B．x+1 C． D．5．（2022•顺德区一模）化简的结果是（　　）A． B． C．﹣3 D．x﹣36．（2022•顺德区二模）（　　）A． B． C．﹣4 D．47．（2022•乳源县三模）若分式的值为零，则m＝（　　）A．﹣5 B．5 C．±5 D．08．（2022•珠海校级三模）下列运算正确的是（　　）A． B．x•x2＝x3 C．（x3）2＝x5 D．（a+b）2＝a2+b29．（2022•珠海校级三模）式子8中x的取值范围是（　　）A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x≤210．（2022•新兴县校级模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤211．（2022•广州）下列运算正确的是（　　）A．2 B．a（a≠0） C． D．a2•a3＝a512．（2022•广州）代数式有意义时，x应满足的条件为（　　）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1二．填空题（共11小题）13．（2022•惠阳区校级三模）若代数式有意义，则x的取值范围 　   　．14．（2022•新兴县校级模拟）已知m27（m＞0），则代数式m3﹣6m2+10m+3＝　   　．15．（2022•龙湖区校级三模）如果x﹣y＝3，那么代数式（2y）•的值为 　   　．16．（2022•澄海区模拟）计算　   　．17．（2022•东莞市校级一模）已知：实数a、b满足a2+a＝b2+b＝3，a≠b，则的值为 　   　．18．（2022•东莞市校级一模）若，则的值是 　   　．19．（2022•海珠区校级二模）如果分式的值为0，那么x的值是 　   　．20．（2022•珠海校级三模）若代数式有意义，则x的取值范围 　   　．21．（2022•东莞市模拟）最简二次根式与3可以合并，则m＝　   　．22．（2022•香洲区校级三模）计算：　   　．23．（2022•乐昌市一模）不等式x7的解集为 　   　．三．解答题（共9小题）24．（2022•台山市校级一模）先化简后求值：，其中x．25．（2022•珠海校级三模）已知x2﹣2x﹣3＝0，y＝（x+1），求y的值．26．（2022•武江区校级一模）计算：．27．（2022•珠海校级三模）先化简，再求值：化简：，其中a＝3．28．（2022•广东一模）计算：．29．（2022•南山区模拟）数学课上，同学们对王老师黑板上的题很感兴趣，他们答案都不同，且众说纷纭．题目如下：化简：①小浩说：当a，b，c皆为正数时，化简结果为；②小特说：当a，b，c皆为负数时，化简结果为；③小凌说：当a＜0，b＞0，c＜0时，化简结果为；④小斯说：当a＞0，b＜0，c＜0时，化简结果为；（1）以上同学的说法正确的是 　   　（双选）；（2）请在这四个中任选两个判断其正确性．30．（2022•广东一模）先化简代数式：，再从0，，1三个数中选一个恰当的数作为x的值代入求值．31．（2022•禅城区校级一模）（1）计算：；（2）化简：．32．（2022•东莞市校级一模）计算：cos60°+|2|﹣（7﹣5）0+（）﹣1．
2023年广东省中考数学第一轮复习卷：3分式、二次根式参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2022•香洲区校级三模）化简的结果是（　　）A．1 B．x+1 C．x﹣1 D．【解答】解：原式 ．故选：D．2．（2022•东莞市校级二模）计算1的结果是（　　）A． B． C． D．【解答】解：原式 ，故选：D．3．（2022•盐田区二模）下列算式中，正确的是（　　）A．（a+b）2＝a2+b2 B．5a2﹣3a2＝2a2 C． D．【解答】解：A、原式＝a2+2aab+b2，故A不符合题意．B、原式＝2a2，故B符合题意．C、原式，故C不符合题意．D、原式，故D不符合题意．故选：B．4．（2022•福田区二模）化简的结果是（　　）A．x﹣1 B．x+1 C． D．【解答】解： ，故选：D．5．（2022•顺德区一模）化简的结果是（　　）A． B． C．﹣3 D．x﹣3【解答】解： ，故选：B．6．（2022•顺德区二模）（　　）A． B． C．﹣4 D．4【解答】解：原式4，故选：D．7．（2022•乳源县三模）若分式的值为零，则m＝（　　）A．﹣5 B．5 C．±5 D．0【解答】解：由题意得：|m|﹣5＝0，m﹣5≠0，解得：m＝﹣5，故选：A．8．（2022•珠海校级三模）下列运算正确的是（　　）A． B．x•x2＝x3 C．（x3）2＝x5 D．（a+b）2＝a2+b2【解答】解：A．不是同类二次根式，不能合并，选项A不符合题意；B．x•x2＝x3，选项B符合题意；C．（x3）2＝x6选项C不符合题意；D．a+b）2＝a2+2ab+b2，选项D不符合题意；故选：B．9．（2022•珠海校级三模）式子8中x的取值范围是（　　）A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x≤2【解答】解：由题意得：x﹣2≥0．∴x≥2．故选：B．10．（2022•新兴县校级模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2【解答】解：由题意得：6﹣3x≥0，解得：x≤2，故选：D．11．（2022•广州）下列运算正确的是（　　）A．2 B．a（a≠0） C． D．a2•a3＝a5【解答】解：A．2，故此选项不合题意；B．1，故此选项不合题意；C．2，故此选项不合题意；D．a2•a3＝a5，故此选项符合题意；故选：D．12．（2022•广州）代数式有意义时，x应满足的条件为（　　）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1【解答】解：代数式有意义时，x+1＞0，解得：x＞﹣1．故选：B．二．填空题（共11小题）13．（2022•惠阳区校级三模）若代数式有意义，则x的取值范围 　x≠3　．【解答】解：分式有意义应满足分母不为0，即x﹣3≠0，解得x≠3．故答案为：x≠3．14．（2022•新兴县校级模拟）已知m27（m＞0），则代数式m3﹣6m2+10m+3＝　6　．【解答】解：∵m27，∴m22＝7+2，∴（m）2＝9，∵m＞0，∴m3，∴m2﹣3m＝﹣1，∵m3﹣6m2+10m+3＝m3﹣3m2﹣3m2+9m+m+3＝m2（m﹣3）﹣3m（m﹣3）+（m+3）＝（m﹣3）（m2﹣3m）+（m+3）＝（m﹣3）×（﹣1）+m+3＝﹣m+3+m+3＝6，故答案为：6．15．（2022•龙湖区校级三模）如果x﹣y＝3，那么代数式（2y）•的值为 　﹣6　．【解答】解：（2y）•• • ＝﹣2（x﹣y）＝﹣2x+2y，当x﹣y＝3时，原式＝﹣2（x﹣y）＝﹣2×3＝﹣6，故答案为：﹣6．16．（2022•澄海区模拟）计算　﹣2　．【解答】解： ＝﹣2．故答案为：﹣2．17．（2022•东莞市校级一模）已知：实数a、b满足a2+a＝b2+b＝3，a≠b，则的值为 　　．【解答】解：∵a2+a＝b2+b＝3，a≠b，∴a2+a﹣3＝0，b2+b﹣3＝0，∴a，b可以看成是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，∴a+b＝﹣1，ab＝﹣3，∴，故答案为：．18．（2022•东莞市校级一模）若，则的值是 　7　．【解答】解：当时，3x+13（x）+1＝3×2+1＝7，故答案为：7．19．（2022•海珠区校级二模）如果分式的值为0，那么x的值是 　﹣1　．【解答】解：根据题意得x+1＝0且x﹣1≠0，解得x＝﹣1．故答案为：﹣1．20．（2022•珠海校级三模）若代数式有意义，则x的取值范围 　x≥﹣2且x≠1　．【解答】解：∵代数式有意义，∴，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．21．（2022•东莞市模拟）最简二次根式与3可以合并，则m＝　4　．【解答】解：根据题意得：m﹣1＝3，∴m＝4．故答案为：4．22．（2022•香洲区校级三模）计算：　21　．【解答】解：（1）0＝22﹣1＝21，故答案为：21．23．（2022•乐昌市一模）不等式x7的解集为 　x＞7　．【解答】解：x7，则x＞7．故答案为：x＞7．三．解答题（共9小题）24．（2022•台山市校级一模）先化简后求值：，其中x．【解答】解：• ，当x时，原式23．25．（2022•珠海校级三模）已知x2﹣2x﹣3＝0，y＝（x+1），求y的值．【解答】解：y•• • ＝﹣x﹣1，由题意可知：x2﹣2x﹣3＝0，解得：x＝3或x＝﹣1，由分式有意义的条件可知：x不能取﹣1，故x＝3，原式＝﹣3﹣1＝﹣4．26．（2022•武江区校级一模）计算：．【解答】解：原式＝8﹣1﹣4+1＝4．27．（2022•珠海校级三模）先化简，再求值：化简：，其中a＝3．【解答】解：原式＝（）•• • ，当a＝3时，原式．28．（2022•广东一模）计算：．【解答】解：原式．29．（2022•南山区模拟）数学课上，同学们对王老师黑板上的题很感兴趣，他们答案都不同，且众说纷纭．题目如下：化简：①小浩说：当a，b，c皆为正数时，化简结果为；②小特说：当a，b，c皆为负数时，化简结果为；③小凌说：当a＜0，b＞0，c＜0时，化简结果为；④小斯说：当a＞0，b＜0，c＜0时，化简结果为；（1）以上同学的说法正确的是 　①③④　（双选）；（2）请在这四个中任选两个判断其正确性．【解答】解：①当a，b，c皆为正数时，原式 ．故①正确．②当a，b，c皆为负数时，0，无意义，∴②错误．③当a＜0，b＞0，c＜0时，原式 ．∴③正确．④当a＞0，b＜0，c＜0时，原式 ．∴①③④正确．故答案为：①③④．（2）选①②判断如下：①当a，b，c皆为正数时，原式 ．故①正确．②当a，b，c皆为负数时，0，无意义，∴②错误．30．（2022•广东一模）先化简代数式：，再从0，，1三个数中选一个恰当的数作为x的值代入求值．【解答】解：原式．由于分母≠0，则只能将代入原式．故原式．31．（2022•禅城区校级一模）（1）计算：；（2）化简：．【解答】解：（1）原式＝11+2﹣2＝11+2＝2；（2）原式＝（）•• ．32．（2022•东莞市校级一模）计算：cos60°+|2|﹣（7﹣5）0+（）﹣1．【解答】解：原式＝221+221+2＝3．