四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考数学（文）冲刺（四）试题（Word版附答案）

这是一份四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考数学（文）冲刺（四）试题（Word版附答案），共12页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回.，已知命题p，已知函数，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
绵阳南山中学实验学校高2023届高考冲刺四文 科 数 学命题人：唐静 刘萍 陈子明 审题：文科数学联合备课组注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，则的元素个数为（     ）A．2 B．3 C．4 D．52．复数在复平面内对应的点为，则（    ）A． B． C． D．3．市场占有率指在一定时期内，企业所生产的产品在其市场的销售量（或销售额）占同类产品销售量（或销售额）的比重．一般来说，市场占有率会随着市场的顾客流动而发生变化，如果市场的顾客流动趋向长期稳定，那么经过一段时期以后的市场占有率将会出现稳定的平衡状态（即顾客的流动，不会影响市场占有率），此时的市场占有率称为“稳定市场占有率”．有A，B，C三个企业都生产某产品，2022年第一季度它们的市场占有率分别为：40%，30%，30%．经调查，2022年第二季度A，B，C三个企业之间的市场占有率转移情况(如图所示)若该产品以后每个季度的市场占有率转移情况均与2022年第二季度相同，则当市场出现稳定的平衡状态，最终达到“稳定市场占有率”时，A企业该产品的“稳定市场占有率”为（    ）A．45% B．48% C．50% D．52%4．已知命题p：，；命题q：直线：与：相互垂直的充要条件为，则下列命题中为真命题的是（    ）A． B． C． D．5．已知以原点为顶点，轴的非负半轴为始边的角的终边经过点，则（    ）A． B． C． D．6．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值为（    ）A．        B．      C．         D．7．执行该程序框图，若输入的、分别为、，则输出的（    ）A．          B．           C．      D．8．已知数列满足，，，，则数列的前10项和（    ）A．        B．          C．         D．9．已知双曲线的右焦点为F，点A是虚轴的一个端点，点P是C的左支上的一点，且的周长的最小值为6a，则双曲线C的离心率为（     ）   A．        B．          C．2         D．10．已知函数，则下列说法正确的是（    ）A．的图像可由的图像平移变换得到B．和的最小正周期相同C．若和具有相同的奇偶性，则D．和都在区间上单调递增11．如图，，，，，点在棱上的射影分别是，若，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）A．           B．          C．           D．12．如图所示，已知抛物线过点，圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（    ）A．           B．        C．          D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．将向量绕坐标原点O顺时针旋转得到，则_______．14．已知数列通项公式，则数列的前6项和为__________.15．定义域为R的满足对，有，且当时，16．已知球的半径为2，球心为，球被某平面所截得的截面为圆，则以圆为底面，为顶点的圆锥的体积的最大值为________三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．（本小题12分）在中，内角A，B，C对应的边为a，b，c，的面积为S，若.(1)当时，求A；(2)若角B为的最大内角.，证明:的面积     18．（本小题12分）如图，四棱锥的底面是等腰梯形，，，，底面ABCD，为棱上的一点.(1)证明：；(2)若三棱锥的体积为，求的值.     19．（本小题12分）为进一步巩固提升全国文明城市，加速推行垃圾分类制度，铜川市推出了两套方案，并分别在、两个大型居民小区内试行.方案一：进行广泛的宣传活动，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动；方案二：在小区内设立智能化分类垃圾桶，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制，比如，垃圾分类换积分兑换礼品等，以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得分（满分100分），将数据分成6组：，，，，，，并整理得到如图所示的频率分布直方图：(1)已知小区方案一的满意度平均分为=72.7，请通过频率分布直方图估计小区方案二的满意度平均分，并判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎（同一组中的数据用该组中间的中点值作代表）；(2)以样本频率估计概率，若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案，低于70分认为居民不赞成推行此方案，①规定小区居民赞成率不低于才可在该小区继续推行该方案，判断两小区哪个小区可继续推行方案？②在推行方案的小区，为进一步完善该方案，用分层抽样从赞成推行此方案与不赞成推行此方案的居民中抽取8人组成代表团进行调查，从代表团中选取2人做汇总发言，求2人中恰有1人赞成此方案的概率。     20．（本小题12分）已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率是，P为椭圆上的动点.当取最大值时，的面积是.（1）求椭圆的方程；（2）若动直线l与椭圆E交于A，B两点，且恒有，是否存在一个以原点O为圆心的定圆C，使得动直线l始终与定圆C相切？若存在，求圆C的方程，若不存在，请说明理由。     21.已知函数，.（1）讨论函数的单调区间；（2）证明：当时，对任意，都有恒成立.              （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22.已知直线（为参数），圆（为参数）.（1）当时，求与交点的直角坐标；（2）过坐标原点作的垂线，垂足为，为的中点，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.   [选修4-5：不等式选讲]（10分）23．已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的图像与轴围成直角三角形,求的值. 绵阳南山中学实验学校高2023届高考冲刺四(参考答案)文 科 数 学一．选择题1—12.CACBC  ABCBD  CD二．填空题三．解答题17．（1），由正弦定理得，当时，，得，即，                                  ...............3分又，所以，得；                                        ...............6分（2），由余弦定理得，又，所以             .............8分由（1），得，有，又，解得          .............9分又，得，由正弦定理得，即，解得，             ............11分所以.                                          ............12分18.（1）证明：过点作，垂足为，在等腰梯形中，因为，，所以，，在中，，则，则，                                           ...............3分.因为底面，底面，所以，因为，平面，所以平面，                 ...............5分又平面，所以.                                          ...............6分（2）设，，则，因为，                         ...............7分所以，                          ...............9分又，所以，解得，即当三棱锥的体积为时，.           ..............12分19（1）设小区方案二的满意度平均分为，，∵.∴方案二的垃圾分类推行措施更受居民欢迎；                       ...............4分（2）由题意可知：小区即方案一中，满意度不低于70分的频率为，以频率估计概率，赞成率为，                                            ...............6分小区即方案二中，满意度不低于70分的频率为，以频率估计概率，赞成率为，∴小区可继续推行方案二；                                                 ...............8分（3）解：按评分分层抽取8人，应在评分在70以下的抽取2人，分别记作A、B，在评分在70以上的抽取6人，分别记为c、d、e、f，g,h，从这8人中选2人的所有基本事件为AB、Ac、Ad、Ae、Af、Ag、Ah、Bc、Bd、Be、Bf、Bg、Bh、cd、ce、cf、cg、ch、de、df、dg、dh、ef、eg、eh、fg、fh、gh共有28种，         .........10分恰有1人70以上共有12种．．               ...............12分20（1）依题意可得，当P为椭圆短轴端点取最大值此时的面积是，                                                         ............... 2分同时，联立和解得，，，所以椭圆方程为                          ................4分（2）当直线l斜率不存在时，直线l的方程为，所以，，此时，圆C:与直线l相切           ..............5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，，，原点O到直线1的距离为d，所以，                               ................6分由，可得，，，                                             ................8分                                                                                                    ................10分， 所以，所以，所以定圆C的方程是所以当时 ， 存在定圆C始终与直线l相切 ，其方程是  .................12分21.（1）由题可知，                     ................1分当时，的增区间为，减区间为当时，的增区间为和，减区间为当，的增区间为当时，的增区间为和，减区间为                 ................5分（2）①当时，在上的最大值为1                     ................6分②当时，的对称轴为，若即时，而，所以                                             ................9分若即时，由，，所以      综上所述，当时，对任意，                         ................12分22．（1）当时，的普通方程为，的普通方程为 .......2分联立方程组，得：，解得：，，与的交点坐标为，                                    ................5分（2）的普通方程为.因为直线垂直，所以直线的普通方程为联立方程组，可得点坐标为                                      ................7分设，则所以当变化时，点轨迹的参数方程为（为参数）可得：，消去参数，，即：，所以点轨迹是以为圆心，半径为的圆          ................10分23．（1）当a＝2时，不等式f（x）＞1，即|x+1|﹣|2x﹣3|＞1，当x≤﹣1时，原不等式可化为﹣x﹣1+2x﹣3＞1，解得x＞5，因为x≤﹣1，所以此时原不等式无解；当﹣1时，原不等式可化为x+1+2x﹣3＞1，解得x＞1，所以1＜x；当x时，原不等式可化为x+1﹣2x+3＞1，解得x＜3，所以x＜3．综上，原不等式的解集为{x|1＜x＜3}．                                      ................5分（2）因为，所以，所以，              ................7分因为，所以，,当时，要使得的图象与轴围成直角三角形，则，解得，舍去； 当时，的图象与轴不能围成三角形，不符合题意，舍去； 当时，要使得的图象与轴围成直角三角形，则，解得，因为，所以.综上，所求的值为.                                                    ................10分