【暑假初升高】(人教A版2019)数学初三（升高一）暑假-3.1《函数的概念及定义域》讲学案

第三章 函数的概念及性质§3.1 函数的概念及定义域01课堂先知02知识清单一．区间 设，且，则二．函数的定义1．函数的定义： 函数即两个数集的对应关系，这两个集合的对应关系只能是一对一或多对一，不能是一对多或多对多．2．函数的组成部分即函数的三要素是_______，_______，_______．3．两个函数相同只需要满足两个函数的什么相同？二．函数的定义域1．函数的定义域是指谁的范围？2．基本初等函数的定义域需要满足哪些条件？ ①_______________________；②_______________________；③_______________________．3．抽象函数的定义域 ①抽象函数的定义是____________________． ②抽象函数求定义域的方法是____________________．03题型剖析题型一 区间的表表示方法例1用区间表示下列集合：（1） （2）（3） （4）变1用区间表示下列集合：（1） （2）（3） （4）例2用区间表示下列集合：（1） （2）变2用区间表示下列集合：（1） （2）题型二 函数的概念【方法点睛】一个x只能对应一个y，或者多个x对应一个y.不能一个x对于多个y.例1设，，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（　　）例2下列图形中，能表示函数图象的是（　　）变1下列各图中，可表示函数图象的是（　　）变2设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的函数的是（ ）变3下列各图中，不可能表示函数y=f(x)的图象的是（ ）题型三 相同函数【方法点睛】两个函数相同需要满足的条件是：1.定义域相同；2.解析式相同.例1判断正误(在括号内打“√”或“×”)（1）函数y＝1与y＝x0是同一个函数．（ ）（2）若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等．（ ）例2下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）例3下列各组函数中是同一函数的是（ ）变1下列函数中哪个与函数相等（ ）变2在下列函数中，与表示同一函数的是（　　）题型四 函数的定义域【方法点睛】1.偶次根号下大于等于0；2.分母不为0；3.零次幂的底数不等于0.例1函数，的定义域为（ ）例2函数，的定义域为________．例3函数，的定义域为________．变1函数的定义域为（　　）变2函数，的定义域为________．变3函数的定义域为________．例4已知函数，则函数的定义域是（ ）变4已知函数，则函数的定义域为________．题型五 函数定义域的恒成立问题例1函数的定义域为，则实数的取值范围是（　　）【易错警示】注意考虑二次项系数为0的情况.例2函数的定义域为，则实数的取值范围是（　　）变1若函数的定义域为R，则a的取值范围为________．变2已知函数的定义域是，则实数a的取值范围是（　　）题型六 抽象函数的定义域【方法点睛】抽象函数的定义域的方法是：整体代换法（括号内取值范围相同）.例1（1）函数的定义域为，则函数的定义域为____________．（2）函数的定义域为，则函数的定义域为____________．（3）函数的定义域为，则函数的定义域为____________．（4）已知函数的定义域为，则函数的定义域为____________．变1已知函数的定义域为，则的定义域为（　　）变2已知函数的定义域为，则函数的定义域为____________．变3函数的定义域为，则函数的定义域为____________．例2若函数的定义域为，则函数的定义域是________．例3已知函数的定义域为，则函数的定义域为（　　）变4若函数的定义域是，则函数的定义域是____________．变5若函数的定义域是，则函数的定义域是____________．题型七 求函数的值 例1已知函数，求： （1） （2） 例2已知函数，求： （1） （2） （3） 变1已知函数，求．变2已知函数，求．04课后强化专练一 相同函数1.下列函数中，表示同一个函数的是（ ）2.（多选）下列各组函数是同一组函数的是（ ）专练二 函数的定义域1.使有意义的实数的取值范围是（ ）2.函数的定义域为___________.3.函数的定义域是（ ）4.函数的定义域为（ ）5.函数的定义域为（ ）专练三 函数定义域的恒成立问题1.函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围是________．2.函数的定义域为，则实数的取值范围是________．3.若函数的定义域为R，则a的取值范围为________．4.函数的定义域为R，则m的取值范围为________．专练四 抽象函数的定义域1.已知函数的定义域为，则函数的定义域为________．2.若函数的定义域为，则函数的定义域为________．3.函数的定义域为，则函数的定义域为________．4.已知函数的定义域为，求的定义域.5.已知函数的定义域为，求的定义域.6.设函数的定义域为，则的定义域.7.若函数的定义域为，求的定义域.8.已知函数，求函数的定义域.知 识题 型重 要 度难 度函数的概念函数的概念★★★★☆函数的三要素满足相同函数的条件★★★★☆函数的定义域基本函数的定义域★★★★★☆定义域的恒成立问题★★★★★★抽象函数的定义域★★★★★★☆集合表示名称区间表示双闭区间左闭右开区间双开区间A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．f（x）=|x|，g（x）=B．f（x）=|x|，g（x）=C．f（x）=，g（x）=x+1D．f（x）=，g（x）=A．，B．，C．，D．，A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．与B．与C．与D．与A．与B．与C．与D．与A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．