备战2024高考一轮复习数学（理） 第八章 立体几何 第四节 直线、平面垂直的判定与性质课件PPT

这是一份备战2024高考一轮复习数学（理） 第八章 立体几何 第四节 直线、平面垂直的判定与性质课件PPT，共50页。PPT课件主要包含了ab⊂α，a∩b＝O，l⊥a，l⊥b，a⊥α，b⊥α，两个半平面，l⊥α，l⊂β，α∩β＝a等内容，欢迎下载使用。

1．直线与平面垂直(1)定义：直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．
(2)判定定理与性质定理
(2)判定定理与性质定理
解析：对于A，直线m可能与α平行，或相交或在平面α内，故A不能判断．对于B，直线m可能与α平行，或相交或在平面α内，故B不能判断．对于C，由于一条直线m垂直于两个平行平面中的一个，那么直线m也垂直于另一个平面，故C正确．对于D，直线m可能与α平行，或相交或在平面α内，故D不能判断．综上所述，选C.答案：C　
4．若正四棱锥的所有棱长都相等，则该棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为________.
[一“点”就过]解决空间中线面、面面垂直问题的方法(1)依据定理得出结论；(2)可结合符合题意的图形作出判断；(3)否定命题时只需举一个反例．
[一“点”就过] 1．求二面角大小的步骤(一作二证三求)
2．作二面角的平面角的3种方法
[方法技巧]　判定线面垂直的4种方法
[方法技巧] 1．证明面面垂直的方法
2.在已知平面垂直时，一般要用性质定理进行转化．在一个平面内作交线的垂线，转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直. 　　
[方法技巧]有关立体几何综合问题的解题方法(1)三种垂直的综合问题，一般通过作辅助线进行线线、线面、面面垂直间的转化．(2)垂直与平行的结合问题，求解时应注意平行，垂直的性质及判定的综合应用．　　
解析：根据直线与平面垂直的定义知“直线a与平面M内的无数条直线都垂直”不能推出“直线a与平面M垂直”，反之可以，所以是必要不充分条件．答案：B　
2．(忽视位置关系中的分类讨论)已知直线m，n是异面直线，则过直线n且与直线m垂直的平面 (　 )A．有且只有一个 B．至多有一个 C．有一个或无数多个 D．不存在解析：当异面直线互相垂直时满足条件的平面有1个，当异面直线不互相垂直时满足条件的平面有0个．答案：B　
“课时验收评价” 见“课时验收评价” （四十九） (单击进入电子文档)