备战2024高考一轮复习数学（理） 第二章 函数的概念及基本初等函数(Ⅰ) 第三节 函数的奇偶性与周期性课件PPT

这是一份备战2024高考一轮复习数学（理） 第二章 函数的概念及基本初等函数(Ⅰ) 第三节 函数的奇偶性与周期性课件PPT，共35页。PPT课件主要包含了函数的奇偶性，f－x＝fx，函数的周期性，最小正数等内容，欢迎下载使用。
f(－x)＝－f(x)
f(x＋T)＝f(x)
(1)①如果一个奇函数f(x)在原点处有定义，即f(0)有意义，那么一定有f(0)＝0.②如果函数f(x)是偶函数，那么f(x)＝f(|x|)．(2)奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在两个对称的区间上具有相反的单调性．(3)奇函数的特殊性质①若f(x)为奇函数，则f(x)＋f(－x)＝0.特别地，若f(x)存在最值，则f(x)min＋f(x)max＝0.②若F(x)＝f(x)＋c，f(x)为奇函数，则F(－x)＋F(x)＝2c.特别地，若F(x)存在最值，则F(x)min＋F(x)max＝2c.
(5)对称性的3个常用结论①若函数y＝f(x＋a)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称．②若对于R上的任意x都有f(2a－x)＝f(x)或f(－x)＝f(2a＋x)，则y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称．③若函数y＝f(x＋b)是奇函数，则函数y＝f(x)的图象关于点(b,0)中心对称．
3．已知函数f(x)为奇函数，当x