备战2024高考一轮复习数学（理） 第四章 三角函数与解三角形 第六节 余弦定理与正弦定理课件PPT

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1．余、正弦定理的内容及其变形在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC的外接圆半径，则
3．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sin A∶sin B∶sin C＝3∶4∶5，则△ABC的形状是(　 )A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形解析：由正弦定理可知a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C＝3∶4∶5，设a＝3t，b＝4t，c＝5t(t>0)，所以a2＋b2＝25t2＝c2，所以AC⊥BC，所以△ABC的形状是直角三角形．答案：B　
5．在△ABC中，已知A＝60°，c＝5，a＝7，则△ABC的面积为________．
[一“点”就过]利用正弦定理解决的2类问题及其解题步骤
[一“点”就过]利用余弦定理解决的2类问题及其解题步骤
[方法技巧]1．判定三角形形状的途径：(1)化边为角，通过三角变换找出角之间的关系；(2)化角为边，通过代数变形找出边之间的关系，正(余)弦定理是转化的桥梁．2．无论使用哪种方法，都不要随意约掉公因式，要移项提取公因式，否则会有漏掉一种形状的可能．注意挖掘隐含条件，重视角的范围对三角函数值的限制．　　
[针对训练]1．若本例(1)条件改为“asin A＋bsin B