备战2024高考一轮复习数学（理） 第四章 三角函数与解三角形 第三节 第1课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公课件PPT

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5．运用公式时要注意公式成立的条件，要注意和、差、倍角的相对性，要注意升幂、降幂的灵活运用，要注意“1”的各种变形．6．在求角的三角函数值时，往往要估计角的范围后再求值．特别是在(0，π)内，正弦值对应的角不唯一．
4．sin 15°＋sin 75°＝________.
第1课时　两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式层级一/ 基础点——自练通关(省时间)基础点(一)　和、差公式的直接应用　
[一“点”就过](1)使用两角和、差及倍角公式，首先要记住公式的结构特征和符号变化规律．例如两角差的余弦公式可简记为：“同名相乘，符号反”．(2)使用两角和、差及倍角公式求值，应注意与同角三角函数的基本关系、诱导公式的综合应用．
(2)由题意知，原式＝1＋tan 20°＋tan 25°＋tan 20°·tan 25°.因为tan 20°＋tan 25°＝tan 45°(1－tan 20°·tan 25°)＝1－tan 20°tan 25°，所以原式＝1＋1－tan 20°·tan 25°＋tan 20°tan 25°＝2.[答案]　(1)C　(2)2
[方法技巧](1)逆用公式时，要准确找出所给式子和公式的异同，创造条件逆用公式．(2)逆用公式时，要注意公式成立的条件和角之间的关系．(3)tan αtan β，tan α＋tan β(或tan α－tan β)，tan(α＋β)(或tan(α－β))三者中可以知二求一，且常与一元二次方程根与系数的关系结合命题．　　
4.1796年，年仅19岁的高斯发现了正十七边形的尺规作图法，要用尺规作出正十七边形就要将圆十七等分，高斯墓碑上刻着如图所示的图案．设将圆十七等分后每等份圆弧所对的圆心角为α，则cs(π－α)cs 2α·cs 4αcs 8α的值为________．
“课时验收评价”见“课时验收评价(二十三)” (单击进入电子文档)