备战2024高考一轮复习数学（理）第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课件PPT

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这是一份备战2024高考一轮复习数学（理）第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课件PPT，共32页。PPT课件主要包含了集合与元素，确定性，互异性，无序性，a∈A，b∉A，列举法，描述法，图示法，常见数集的记法等内容，欢迎下载使用。

1．若集合M＝{x|x3＝x}，N＝{x|x2＝1}，则下列式子中正确的是(　 )A．M＝N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N＝∅答案：C2．已知集合A＝{x|－14．已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若3∈A，则实数a的值为________．解析：由集合中元素的互异性得a≠|a|，故a<0，则a－2<0，又3∈A，所以|a|＝－a＝3，解得a＝－3.答案：－3
层级一/ 基础点——自练通关(省时间)基础点(一)　集合的含义与表示　[题点全训]1．已知集合A＝{{∅}，∅}，下列选项中均为A的元素的是(　 )(1){∅}　(2){{∅}}　(3)∅　(4){{∅}，∅}A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) D．(2)(4)解析：集合A有两个元素：{∅}和∅.答案：B　
2．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，|x－y|∈A}中所含元素的个数为(　 )A．2 B．4 C．6 D．8解析：因为A＝{1,2,3}，所以B＝{(2,1)，(3,1)，(3,2)，(1,2)，(1,3)，(2,3)}，B中含6个元素．故选C.答案：C　3．设集合A＝{(x，y)|x＋y＝3，x∈N*，y∈N*}，则用列举法表示集合A为________．
4．已知集合A＝{12，a2＋4a，a－2}，－3∈A，则a＝________.解析：∵－3∈A，∴－3＝a2＋4a或－3＝a－2.若－3＝a2＋4a，解得a＝－1或a＝－3.当a＝－1时，a2＋4a＝a－2＝－3，不满足集合中元素的互异性，故舍去；当a＝－3时，集合A＝{12，－3，－5}，满足题意．若－3＝a－2，解得a＝－1，不满足题意，故舍去．综上所述，a＝－3.答案：－3
[一“点”就过]解决集合含义问题的关键点(1)确定构成集合的元素．(2)确定元素的限制条件．(3)根据元素的特征(满足的条件)构造关系式解决相应问题．含字母的集合问题，在求出字母的值后，需要验证集合的元素是否满足互异性．
2．已知集合{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5,6}，则满足条件的A的个数为(　 )A．16 B．15 C．8 D．7解析：因为{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5,6}，所以集合A中必须含有1,2两个元素，可以含有元素3,4,5,6，因此满足条件的集合A有24＝16(个)．答案：A　3．集合{x|－1[一“点”就过]判断集合间关系的三种方法
[方法技巧]　集合的基本运算问题的求解策略
[针对训练]1．(2022·全国乙卷)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M满足∁UM＝{1,3}，则(　 )A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M解析：由题意知M＝{2,4,5}，故选A.答案：A　2．已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝(　 )A．∅ B．S C．T D．Z解析：集合S是由奇数组成的集合，集合T是由被4除余1的整数组成的集合，所以T⊆S，则S∩T＝T.故选C.答案：C　
3．设集合A＝{－1,1,2,3,5,6}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝(　 )A．{2} B．{2,3}C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4}解析：因为A＝{－1,1,2,3,5,6}，C＝{x∈R|1≤x<3}，所以A∩C＝{1,2}，又B＝{2,3,4}，所以(A∩C)∪B＝{1,2,3,4}．故选D.答案：D　
重难点(二)　根据集合的运算或关系求参数　[典例]　设集合A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|－2≤x≤1}，则a＝(　 )A．－4 B．－2 C．2 D．4
求参问题的四个注意点(1)注意两个转化A∩B＝A⇔A⊆B；A∪B＝A⇔B⊆A.(2)注意空集的特殊性①若B⊆A，则分B＝∅和B≠∅两类进行讨论．②若A∩B＝∅，则集合A，B可能的情况有：A，B均为空集；A与B中只有一个空集；A，B虽然均为非空集合但无公共元素．(3)注意结合数轴分析端点值的大小．(4)注意对结果进行检验，以避免集合中元素重复．　　
[针对训练]1．设集合A＝{0,2,4}，B＝{x|x2－mx＋n＝0}，若A∪B＝{0,1,2,3,4}，则m＋n的值是(　 )A．1 B．3 C．5 D．7
2．已知集合A＝{1，a，a2－1}，B＝{0,1}，且B⊆A，则a＝(　 )A．0或－1 B．0或1C．1或－1 D．0解析：∵{0,1}＝B⊆A＝{1，a，a2－1}，∴a＝0或a2－1＝0，∴a＝0或a＝±1，又由于集合元素的互异性，应舍去1，∴a＝0或a＝－1.故选A.答案：A　
层级三/ 细微点——优化完善(扫盲点)1．(忽视元素的互异性)已知3∈{a＋2，a2＋2}，则实数a的值为(　 )A．1或－1 B．1 C．－1 D．－1或0解析：当a＋2＝3时，得a＝1，此时a2＋2＝3，不满足集合中元素的互异性，不合题意；当a2＋2＝3时，得a＝±1，若a＝1，则a＋2＝3，不满足集合中元素的互异性，不合题意；若a＝－1，则a＋2＝1，满足3∈{a＋2，a2＋2}．答案：C　
3．(忽视空集致误)已知集合A＝{x|－1≤x≤3}，集合B＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若B⊆A，则m的取值范围是(　 )A．(－∞，2] B．[－1,3]C．[－3,1] D．[0,2]
4．(创新解题思维·排除法)已知集合M＝{x∈Z|－25．(结合新定义·开放性问题)定义集合A和B的运算为A*B＝{x|x∈A，x∉B}，试写出含有集合运算符号“*”“∪”“∩”，并对任意集合A和B都成立的一个式子：________________.解析：如图所示，利用Venn图，由题中的定义可得，A*(A∩B)＝{x|x∈A，x∉(A∩B)}＝{x|x∈(A∪B)，x∉B}＝(A∪B)*B.故符合题意的式子为A*(A∩B)＝(A∪B)*B.答案：A*(A∩B)＝(A∪B)*B(答案不唯一)
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