【暑假小初衔接】浙教版数学六年级（六升七）暑假预习-第19讲《代数式》单元综合检测

第19讲 代数式 单元综合检测

一、单选题

1．下列代数式中，符合代数式书写要求的是（        ）

A． B． C． D．

2．下列各选项中，所列代数式错误的是（       ）．

A．表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是；

B．表示“a与b的平方差的相反数”的代数式；

C．表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是；

D．表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是．

3．下列代数式中单项式共有（       ）

．

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

4．下列运算错误的是（       ）

A．﹣5x2+3x2＝﹣2x2 B．5x+（3x﹣1）＝8x﹣1

C．3x2﹣3（y2+1）＝﹣3 D．x﹣y﹣（x+y）＝﹣2y

5．下列说法中正确的有（       ）个．

①的系数是7；②与没有系数；③的次数是5；

④的系数是；⑤的次数是；⑥的系数是．

A．0 B．1 C．2 D．3

6．已知，则多项式的值是（       ）

A．7 B．2 C． D．5

7．黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（       ）．

A． B． C． D．

8．如果一个多项式是三次多项式，那么（       ）

A．这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3

B．这个多项式一定是三次四项式

C．这个多项式最多有四项

D．这个多项式只能有一项次数是3

9．若，，则的值为（       ）．

A． B． C． D．

10．在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小长方形，得到一个的图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在式子、、、、中，多项式有______个．

12．多项式是关于的四次三项式，则________________

13．已知x2+2xy＝﹣，xy﹣y2＝﹣4，则2x2+5xy﹣y2的值为_____．

14．一个多项式减去，得到的结果为，则多项式是______．

15．一个三位数的十位为m，个位数比十位数的3倍多2，百位数比个位数少3，则这个三位数可表示为________．

16．一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确的结果是________．

17．已知A＝2x2+x+1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则常数m＝_____．

18．已知，，无论取何值时，恒成立，则的值为______．

三、解答题

19．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中．

指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？

20．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．

21．计算：

（1）；            

（2）；

（3）；       

（4）．

22．（1）求的值，其中．

（2）已知，求的值．

23．已知 ，

（1）当，时，求的值．

（2）若，且，求的值．

24．在一次检验中，有一道整式运算的问题“已知整式A，B，求的值”，粗心的小红做成了，最终得到的结果是且整式，请你把原题正确的答案求出．

25．某校七年级（1）班和（2）班的师生外出旅游，其中（1）班有教师6人，学生35人，（2）班有教师5人，学生30人，教师的旅游费用为每人a元，学生的旅游费用为每人b元．因为是团体出游，所以旅行社给予优惠，教师按八折优惠，学生按六折优惠．则：这次旅游师生一共要用去多少元钱？并求出时的总费用．

26．在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，如图1．

(1)图1中的阴影部分的面积为          ；

(2)将图1阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（如图2所示），那么这个长方形的面积等于            ；（用含a、b的代数式表示）

(3)综合1、2两图，从中可以归纳出一个结论：           ；（用含a、b的代数式表示）

(4)计算1022﹣982．

【灵活应用】

(5)图3表格中画出了两组分别用7个数字组成的H形图案（阴影部分），现在在图3中任意找一个H形图案（如图4），设这个H形图案的其中五个数的中心数为x，A．B．C．D所对应的数分别设为a、b、c、d，求bd﹣ac的值．