【暑假提升】(人教A版2019)数学高一（升高二）暑假-2.3.3《点到直线的距离公式》2.3.4《两条平行直线间的距离》讲学案（必修1）

这是一份【暑假提升】(人教A版2019)数学高一（升高二）暑假-2.3.3《点到直线的距离公式》2.3.4《两条平行直线间的距离》讲学案（必修1），文件包含233点到直线的距离公式234两条平行直线间的距离解析版docx、233点到直线的距离公式234两条平行直线间的距离原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共19页， 欢迎下载使用。
2．3.3　点到直线的距离公式2．3.4　两条平行直线间的距离 知识点　点到直线的距离、两条平行线间的距离 点到直线的距离两条平行直线间的距离定义点到直线的垂线段的长度夹在两条平行直线间公垂线段的长图示公式(或求法)点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝   题型一、求点到直线的距离1．已知点和直线，则点P到直线l的距离为_______. 2．(1)求点P(2，－3)到下列直线的距离．①y＝x＋；②3y＝4.(2)求垂直于直线x＋3y－5＝0且与点P(－1,0)的距离是的直线l的方程．  题型二、由点到直线的距离求参数或范围1．已知两点到直线的距离相等，则（       ）A．2 B．  C．2或 D．2或 2．已知直线，当变化时，点到直线的距离的取值范围是（       ）A． B． C． D． 3．已知点在直线上,则的最小值为_____.  题型三、两平行线间的距离1．直线 与直线 之间的距离为_________. 2．两条平行直线与之间的距离为（       ）A． B． C． D． 3．若直线与直线之间的距离不大于，则实数a的取值范围为（       ）A． B．C． D．或 4．过点的直线与过点的直线平行，且它们之间的距离为，求直线和的方程．  题型四、距离的综合应用1．两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(－3，－1)，并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d.求：(1)d的变化范围；(2)当d取最大值时，两条直线的方程．   2．已知△ABC的顶点坐标为A(1,1)，B(m，)，C(4,2)，1<m<4.当m为何值时，△ABC的面积S最大？   1．点(1，2)到直线的距离为___．  2．在第一象限的点到直线的距离为3，则a的值为__________．  3．在平面角坐标系中，直线：，则当实数变化时，原点到直线的距离的最大值为_____________． 4．已知点在直线上，则的最小值为______  5．两条平行线与之间的距离是___________.  6．已知直线：，：．若，则___________，此时与之间的距离为___________．   7．若直线与直线平行，且它们之间的距离等于，则直线的方程为___________.   8．已知直线l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是________．    1．与点之间的距离为2，且在轴上的截距为4的直线是（       ）A． B．C．或 D．或  2．直线：与：之间的距离为（       ）A． B． C． D．  3．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（       ）A．4 B． C． D． 4．冰糖葫芦是中国传统小吃，起源于南宋.由山楂串成的冰糖葫芦如图1所示，若将山楂看成是大小相同的圆，竹签看成一条线段，如图2所示，且山楂的半径（图2中圆的半径）为2，竹签所在的直线方程为，则与该串冰糖葫芦的山楂都相切的直线方程为（       ）A． B．C． D．  5．①点到直线的距离是___________.②两平行直线和间的距离是___________.  6．点P为直线上任意一个动点，则P到点的距离的最小值为___________.  7．点到直线的距离等于4，则实数m___________.  8．两平行线与之间的距离为______．  9．设，则的最小值是___________.  10．已知的三个顶点的坐标为、、，试求：(1)边上的高所在的直线方程；(2)的面积． 11．求与直线平行且距离等于3的直线．  12．两平行直线，分别过，.(1)，之间的距离为5，求两直线方程；(2)若，之间的距离为d，求d的取值范围.  13．已知直线与平行，且直线与直线之间的距离为，求m、n的值．  14．已知､和直线，若坐标平面内存在一点P，使，且点P到直线l的距离为2，求点P的坐标.  15．已知平行四边形ABCD，、、，求：(1)点D的坐标及点A到直线CD的距离；(2)平行四边形ABCD的面积．