【暑假提升】(人教A版2019)数学高一（升高二）暑假-高二暑假高分突破综合检测卷（基础A卷）

高二暑假高分突破综合检测卷（基础A卷）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．四面体中，，则（       ）

A． B． C． D．

2．已知直线与直线，若直线与直线的夹角是60°，则k的值为（       ）

A．或0         B．或0         C．        D．

3．过点且垂直于直线的直线方程是（       ）

A． B． C． D．

4．已知两条平行直线：与：间的距离为3，则（       ）

A．25或－5 B．25 C．5 D．21或－9

5．圆：关于直线对称的圆的方程为（       ）．

A． B．

C． D．

6．已知圆，P为抛物线上的动点，过点P作圆的切线，则切线长的最小值为（       ）

A．1 B． C．2 D．3

7．设直线的方向向量分别为，若，则实数等于（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．已知空间向量，且，则 （       ）

A． B． C． D．

10．已知直线l过点，点，到l的距离相等，则l的方程可能是(       )

A． B．

C． D．

11．已知直线：与圆：，点，则下列说法正确的是（       ）

A．若点在圆上，则直线与圆相切

B．若点在圆内，则直线与圆相离

C．若点在圆外，则直线与圆相离

D．若点在直线上，则直线与圆相切

12．下列说法中，正确的是（       ）

A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8

B．过两点的直线方程为

C．过点且与直线相互平行的直线方程是

D．经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知直线l1：x＋my－2m－2＝0，直线l2：mx＋y－1－m＝0，当时，m＝_________

14．已知向量，，，若，，共面，则___________.

15．求函数的最小值为___________.

16．已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴右侧，且截直线所得弦的长为，则圆的方程为______．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，在平行六面体中，P是的中点，点Q在上，且，设，，.试用､､表示､.

18．已知直线的斜率分别为，其中，且是方程的两根.

（1）试判断的位置关系；

（2）求的值.

19．求解下列问题：

(1)已知两点，求线段的中垂线所在直线方程；

(2)已知直线与直线平行，直线与两坐标轴所构成的三角形的面积为12，求直线的方程．

20．已知点和圆.

(1)求圆的圆心坐标和半径；

(2)设为圆上的点，求的取值范围.

21．已知圆C的圆心为原点，且与直线相切，直线过点．

(1)求圆C的标准方程；

(2)若直线与圆C相切，求直线的方程．

(3)若直线被圆C所截得的弦长为，求直线的方程．

22．如图，三棱柱中，，，平面.

(1)求证：；

(2)若，直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.