【暑假提升】人教版2019物理高一（升高二）暑假预习-（必修3）第05讲 带电粒子在电场中的运动 讲学案

第05讲 带电粒子在电场中的运动

1．能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关的物理现象认

2．能用力学的观点处理带电粒子在电场中的加速和偏转问题

一、带电粒子在电场中的加速

1.关于带电粒子在电场中的重力

(1)基本粒子:如电子、质子、α粒子等,除有说明或有明确的暗示以外,此类粒子一般不考虑重力(但并不忽略质量)。

(2)带电微粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力。

2.带电粒子的加速:当带电粒子以很小的速度进入电场中,在静电力作用下做加速运动,示波器、电视显像管中的电子枪都是利用电场对带电粒子加速的。

3.处理方法:可以从动力学和功能关系两个角度进行分析,其比较如表所示。

二、带电粒子在电场中的偏转

1.基本规律:带电粒子在电场中的偏转,轨迹如图所示。

(1)初速度方向

(2)电场线方向

(3)离开电场时的偏转角:tanα==。

(4)离开电场时位移与初速度方向的夹角:tan β==。

2.几个常用推论

(1)tanα=2tan β。

(2)粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交于沿初速度方向分位移的中点。

(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子,不论m、q是否相同,只要相同,即比荷相同,则偏转距离y和偏转角α相同。

(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场,只要q相同,不论m是否相同,则偏转距离y和偏转角α相同。

(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同),进入同一偏转电场,则偏转距离y和偏转角α相同(y=,tan α=,U1为加速电压,U2为偏转电压)。

考点一：带电粒子在电场中的加速

【例1】人体的细胞膜模型图如图a所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　）

A. A点电势等于B点电势

B. 钠离子的电势能增大

C. 若膜电位不变，钠离子进入细胞内的速度越大

D. 若膜电位增加，钠离子进人细胞内的速度更大

考点二：带电粒子在电场中的偏转

【例2】如图所示，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v。从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略。则粒子到达MN连线上的某点时（　　）

A. 所用时间为

B. 速度大小为

C. 与P点的距离为

D. 速度方向与竖直方向的夹角为30°

1.（2022·湖北高考试题·T10）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О射入，并经过点P（a>0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·（　　）

A. t1<t2 B. t1> t2

C. Ek1<Ek2 D. Ek1>Ek2

2.（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　）

A．M板电势高于N板电势

B．两个粒子的电势能都增加

C．粒子在两板间的加速度

D．粒子从N板下端射出的时间

3．（2021·广东·高考真题）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　）

A．a点的电势比b点的低

B．a点的电场强度比b点的小

C．液滴在a点的加速度比在b点的小

D．液滴在a点的电势能比在b点的大

4．（2020·浙江·高考真题）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已知极板长度l，间距d，电子质量m，电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是（       ）

A．偏转电压 B．偏转的角度 C．射出电场速度 D．电场中运动的时间

5. （2021·全国高考全国乙卷真题，T20）四个带电粒子的电荷量和质量分别、、、它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

1.电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图甲展示了一台医用电子直线加速器，其原理如图乙所示：从阴极射线管的阴极K发射出来的电子（速度可忽略），经电势差的绝对值为U的电场加速后获得速度v，加速电场两极板间的距离为d，不计电子所受重力。下列操作可使v增大的是（　　）

A．仅增大U B．仅减小U C．仅增大d D．仅减小d

2.有一种测量电场强度的方法，其原理如图，竖直平面的虚线框内存在水平方向的匀强电场，虚线框高度为d。让质量为m、带电量为q的粒子从M点由静止释放，最终带电粒子在电场区域下边界的照相底片上打出一个感光点P，P点与M点的水平距离为0.5d，已知重力加速度为g，则电场强度E大小为（　　）

A.  B.  C.  D.

3．如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面.若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为(　　)

A．3∶2

B．2∶1

C．5∶2

D．3∶1

4.（2022·山西太原模拟）如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的（　　）

A．2倍 B．4倍 C． D．

5．如图，电子在电势差为的加速电场中从A点由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（　　）

A．变大，变大 B．变小，变小

C．变大，变小 D．变小，变大

6．如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则（　　）

A．三小球在电场中运动时间相等 B．带正电的小球受到三个力

C．电场力对落至B点的小球做负功 D．重力对落至C点的小球做正功

7．某电场的电场强度E随时间t变化规律的图象如图所示。当t=0时，在该电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（　　）

A．带电粒子将始终向同一个方向运动

B．带电粒子在0~3s内的初、末位置间的电势差为零

C．2s末带电粒子回到原出发点

D．0~2s内，电场力的总功不为零

8．如图所示，质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E的匀强电场中，以初速度沿直线ON做匀变速运动，直线ON与水平面的夹角为30°，若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为g，则下面说法中正确的是（　　）

A．电场强度E的最小值为

B．如果电场强度为、则小球相对初始位置的最大高度

C．匀强电场的方向可能竖直向上

D．如果电场强度为，小球电势能的最大值为

9．如图所示，氕、氘、氚的原子核以初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（　　）

A．经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多

B．经过偏转电场的过程中，电场力对三种核做的功一样多

C．三种原子核打在屏上的速度一样大

D．三种原子核都打在屏上同一位置处

10．示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图，不同的带电粒子在电压为U1的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，若带电粒子能射出平行板电场区域，则下列说法正确的是（　　）

A．若电荷量q相等，则带电粒子在板间的加速度大小相等

B．若比荷相等，则不同带电粒子从M孔射出的动能相等

C．若电荷量q相等，则不同带电粒子在偏转电场中电场力做功相同

D．若不同比荷的带电粒子由O点开始加速，偏转角度θ相同

11.（2022四川省成都市第七中学阶段测试）水平放置的平行金属板，连接一恒定电压，两个质量相等的电荷和同时分别从极板的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇，如图所示。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A. 电荷的比荷大于电荷的比荷

B. 两电荷在电场中运动的加速度相等

C. 从两电荷进入电场到两电荷相遇，静电力对电荷做的功等于静电力对电荷做的功

D. 电荷进入电场的初速度大小与电荷进入电场的初速度大小一定相同