资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩11页未读，
继续阅读
所属成套资源：【暑假提升训练】人教版数学七年级（七升八）暑假-半月练习
成套系列资料，整套一键下载
【暑假培优训练】2023年人教版数学七年级（七升八）暑假第10天：《数据的收集、整理与描述》提升训练
展开
这是一份【暑假培优训练】2023年人教版数学七年级（七升八）暑假第10天：《数据的收集、整理与描述》提升训练，文件包含暑假培优训练2023年人教版数学七年级七升八暑假第10天《数据的收集整理与描述》提升训练解析版docx、暑假培优训练2023年人教版数学七年级七升八暑假第10天《数据的收集整理与描述》提升训练原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
第10天：数据的收集、整理与描述
1．下列说法不正确的是（ ）
A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图
B．了解某班同学的视力情况采用全面调查
C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图
D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查
【答案】D
【解析】根据统计图的特点，可判断A、C；根据调查方式，可判断B、D．
【详解】A. 为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图，选项正确；
B. 了解某班同学的视力情况采用全面调查，选项正确；
C. 为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图，选项正确；
D.调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用全面调查，选项错误，
故选：D.
【点评】本题考查了统计图的选择、全面调查和抽样调查．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；本题主要考查了解决的关键是理解概率的意义．用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查．
2．某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是( )
A．以上调查属于全面调查 B．100名学生是总体的一个样本
C．520是样本容量 D．每名学生的睡眠时间是一个个体
【答案】D
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A．以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B．100名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故B不符合题意；
C. 100是样本容量，故C不符合题意；
D．每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3．为响应国家“双减”政策，增强学生体质，某枚定期开展跑步、体操、球类等课外体育活动．为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图，其中A-跑步，B-体操，C-球类，D-其他，则下列说法错误的是（ ）
A．样本容量为400 B．类型B的人数为120人
C．类型C所占百分比为30% D．类型D所对应的扇形的圆心角为
【答案】C
【解析】根据A类100人占25%可计算样本容量，根据D类占10%求出其总人数，用400分别减去其他三类就可得B的人数，根据C的人数为140人比上总人数，即可得到类型C所占百分比，用360度乘以类型D的占比即可得到类型D所对应的扇形的圆心角．
【详解】人
样本容量为400，故A正确，不符合题意；
人
类型B的人数为人，故B正确，不符合题意；
类型C所占百分比为，故C错误，符合题意；
类型D所对应的扇形的圆心角为，故D正确，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了统计图的相关知识，涉及样本容量、扇形的圆心角度数等，熟练掌握知识点是解题的关键．
4．下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号卫星发射前的零件检查，应选择全面调查 B．打开电视机，它正在播放广告是必然事件
C．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图 D．为了解初三1200名学生的体能状况，从中随机抽取了100名学生的体能测试成绩进行分析，1200是样本容量
【答案】A
【解析】根据相关知识解答即可．
【详解】∵涉及到安全问题，
∴神舟十四号卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，
故A是正确的，符合题意；
∵打开电视机，它正在播放广告是随机事件，
故B是错误的，不符合题意；
∵要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图，
故C是错误的，不符合题意；
∵为了解初三1200名学生的体能状况，从中随机抽取了100名学生的体能测试成绩进行分析，100是样本容量，
故D是错误的，不符合题意；
故选A．
【点评】本题考查了调查的方式，统计图，可能性，熟练掌握相应的知识是解题的关键．
5．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作出如下两幅不完整的统计图．由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量是600
B．选“奉献”的有90人
C．扇形统计图中“感恩”所对应的扇形圆心角度数为108°
D．选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多100人
【答案】D
【解析】根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：本次调查的样本容量为：150÷25%=600，故选项A中的说法正确，不符合题意；
选“奉献”的有600×15%=90（人），故选项B中的说法正确，不符合题意；
扇形统计图中“责任”所对应的扇形百分比为：，
扇形统计图中“感恩”所对应的扇形圆心角度数为360°×（1-15%-20%-10%-25%）=108°，故选项C中的说法正确，不符合题意；
选“感恩”的人数为：600×=180（人），
选“敬畏”的人数为：600×10%=60（人），
180-60=120（人），
故选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多120人，故选项D中的说法错误，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6．下列调查方式中，合适的是（ ）
A．试飞前对我国歼－20战斗机各系统的检查，选择抽样调查方式
B．为了解长江中的鱼的种类，选择普查方式
C．为了有效控制“新冠疫情”的传播，对外地入邳人员的健康状态采取普查方式
D．调查某新型节能灯的使用寿命，采取普查方式
【答案】C
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、试飞前对我国歼－20战斗机各系统的检查，零部件很重要，应全面检查，不符合题意；
B、了解长江中的鱼的种类，适合抽样调查，不符合题意；
C、为有效控制“新冠疫情”的传播，，对外地入邳人员的健康状态采取普查方式，符合题意；
D、调查某新型节能灯的使用寿命，采取普查方式，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．下列5个数：、、、0.21、1.606006000中，无理数出现的频数是（ ）
A．2 B．3 C．0.4 D．0.6
【答案】A
【解析】根据无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数判断出无理数的个数，即可得出答案；
【详解】是无理数；
，不是无理数；
是无理数；
0.21不是无理数；
1.606006000不是无理数；
则无理数出现的频数是2．
故选A．
【点评】本题主要考查了频数的定义，无理数的定义，准确分析计算是解题的关键．
8．随着“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢选择低碳方式出行，如图是调查某校九年级(1)班学生平时外出方式（乘车、步行、骑车）的人数条形统计图（部分）和扇形统计图，那么下列说法正确的是（ ）
A．九(1)班外出的学生共有45人
B．九(1)班外出乘车的学生有12人
C．在扇形统计图中，步行的学生人数所占的圆心角为68°
D．如果该校九年级外出的学生共有600人，那么估计全年级外出骑车的学生约有180人
【答案】D
【解析】根据扇形图和条形图信息，根据以下公式：总人数=乘车人数除以所占百分比；步行的学生人数所占的圆心角=步行所占的百分比乘以 ；全年级外出骑车的学生=外出骑车的学生所占百分比乘以600，即可求解．
【详解】A、根据条形图可知：乘车人数是25人，九(1)班外出的学生=（人），所以选项错误，不符合题意；
B、由条形图可知，九(1)班外出乘车的学生有25人，所以选项错误，不符合题意；
C、步行的人数为：（人），步行人数占总人数的百分比为： ，则步行的学生人数所占的圆心角为 ，故选项错误，不符合题意；
D、骑车的学生所占百分比为：，则全年级外出骑车的学生约为：（人），故选项正确，符合题意．
故选D．
【点评】本题考查了扇形统计图、条形统计图的联系与相关计算，扇形统计图中圆心角的求解方法，以及样本估计总体的方法，熟练掌握扇形统计图、条形统计图的联系和相关计算方法是解题的关键．
9．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）
A．第四小组有10人 B．本次抽样调查的样本容量为50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人 D．第五小组对应圆心角的度数为
【答案】D
【解析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．
【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；
所以，第四小组人数为人，故A选项正确；
第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；
用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；
故选：D．
【点评】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．
10．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课
人数
40
60
100
下列说法不正确的是（ ）A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少
【答案】B
【解析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；
∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，
∴E对应的圆心角为：；故B错误；
∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；
∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），
∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；
故选：B.
【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
11．，其中，，，，是常数，且，则，，，，的大小顺序是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】本方程组涉及5个未知数，，，，，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有两个相同的未知数，通过可得，，，，的大小关系．
【详解】方程组中的方程按顺序两两分别相减得
，，，．
∵
∴，，，，
于是有．
故选C．
【点评】本题要注意并不是任何两个方程都能相减，需要消去两个未知数，保留两个未知数的差，这才是解题的关键．
12．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
【答案】C
【解析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2017与点A2018的坐标，进而可求出点A2017与点A2018之间的距离．
【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），
第4次跳动至点的坐标是（3，2），
第6次跳动至点的坐标是（4，3），
第8次跳动至点的坐标是（5，4），
…
第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），
则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），
第2017次跳动至点A2017的坐标是（-1009，1009）．
∵点A2017与点A2018的纵坐标相等，
∴点A2017与点A2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，
故选C．
【点评】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．
13．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
【答案】C
【解析】获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,减去只获两项奖的13人计13×2=26人次,则剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,这14人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的．
【详解】解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项．
故选C．
【点评】本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表中获取信息的方法.
14．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（ ）
A．喜爱的电视剧的人数的频率是
B．喜爱的电视剧的人数的频率是
C．喜爱的动画片的人数的频率是
D．喜爱的体育节目的人数的频率是
【答案】B
【解析】【详解】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、 ，故选B.
15．李老师将本班学生某次考试的数学成绩x分(满分150分，分数均为整数）分为四个等级，其中A等级表示“优”(x≥130)；B等级表示“良好”( 110≤x≤129)；C等级表示“合格”(90≤x≤109 )；D等级表示“不合格”(x≤89)，并根据本次考试的学生成绩制作了如下不完整的扇形统计图，则扇形统计图中表示良好等次以上(含良好)部分所占圆心角的度数为（ ）
A．162° B．144° C．108° D．54°
【答案】A
【解析】用360°乘以良好等次以上（含良好）部分所占的百分比即可．
【详解】解：扇形统计图中表示良好等次以上（含良好）部分所占圆心角的度数是：
360°×（1-30%-）
=360°×0.45
=162°．
故选：A．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
16．近期苏州因疫情开展网上在线学习，为了解学生对网上在线学习效果的满意度，我校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）样本容量为________；
（2）扇形统计图中表示“基本满意”的扇形的圆心角的度数是________；
（3）我校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“满意”的学生有________人．
【答案】
【解析】（1）直接根据条形统计图中“非常满意”的人数为20人及扇形统计图中对应所占比例为40%即可得出答案．
（2）由（1）得出“基本满意”人数为15人，然后得出所占比例为，即30%，因此相应的圆心角的度数为的30%．
（3）直接根据样本中“满意”的学生所占比例为，进而估计总体中“满意”的人数．
【详解】（1）样本容量为．
（2）由条形统计图可知“基本满意”人数为（人），得，故扇形统计图中表示“基本满意”的扇形的圆心角度数为；
（3）由（人），故估计该校对学习效果的满意度是“满意”的学生有（人）；
故答案为：50；108；280．
【点评】本题考查扇形统计图与条形统计图的意义，从统计图中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
17．餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：
①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具．
前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，针对桌子的大小，每个步骤所花费时间如下表所示：
回收餐具与剩菜、清洁桌面
清洁椅面与地面
摆放新餐具
大桌
5
3
2
小桌
3
2
1
现有三名餐厅工作人员分别负责三个步骤，但每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，如果此时恰有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要_______分钟．
【答案】12
【解析】设工作人员1负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，工作人员2负责②清洁椅面与地面，工作人员3负责③摆放新餐具，
当工作人员1清理大桌子的同时，工作人员2清理2张小桌子，5分钟后，当工作人员1清理2张小桌子的同时，工作人员2开始清理1张大桌子，第8分钟，工作人员3开始在大桌上摆放新餐具，进而即可求解．
【详解】解：设工作人员1负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，工作人员2负责②清洁椅面与地面，工作人员3负责③摆放新餐具，具体流程如下图：
将三张桌子收拾完毕最短需要12分钟，
故答案是：12．
【点评】本题主要考查事件的统筹安排，尽可能让①回收餐具与剩菜、清洁桌面，②清洁椅面与地面，在同一时段中同时进行，是解题的关键．
18．尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：
演员1
演员2
演员3
演员4
演员5
演员6
演员7
演员8
节目A
√
√
√
√
√
节目B
√
√
√
节目C
√
√
√
节目D
√
√
节目E
√
√
节目F
√
√
从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．
【答案】EBDC##ECDB
【解析】根据题意，可先确定第二个节目为节目E，继而确定第三个节目和第五个节目的可能性，最后确定了第四个节目，即可得到答案．
【详解】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7，
由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出
故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E；
第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C
第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C
所以，可确定第四个节目为节目D
综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF
故答案为：EBDC或ECDB（写一种即可）．
【点评】本题考查了统计表、利用信息做出决策或方案，能够正确理解题意是解题的关键．
19．下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同．
体育小组
活动次数
科技小组
活动次数
文艺小组
活动次数
课外兴趣小组
活动总时间单位：
1班
4
6
5
11.5
2班
4
6
4
11
3班
4
7
4
12
4班
6
13
说明：活动次数为正整数
科技小组每次活动时间为______h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是______次．
【答案】 1 8
【解析】设体育活动每次活动时间为，科技小组活动时间为，文艺活动时间为．构建方程组求出x，y，z，设4班体育活动的次数为m次，文艺活动的次数为n次，则，求出整数解，可得结论．
【详解】解：设体育活动每次活动时间为，科技小组活动时间为，文艺活动时间为．
则有，
解得，
设4班体育活动的次数为m次，文艺活动的次数为n次，则，
解得，，或，或，或，．
∴该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是8，
故答案为：1，8．
【点评】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程组或方程解决问题，属于中考常考题型．
20．某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（30天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表：
根据以上信息，以下四个判断中，正确的是_________．(填写所有正确结论的序号)
①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；
②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5~10广域网人之间；
③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；
④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．
【答案】①④
【解析】利用统计图与统计表获取的信息逐项判定即可．
【详解】解：①根据统计表可得日接待游客人数10≤x< 15为拥挤，15≤x< 20为严重拥挤，由统计图可知，游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”，1日至5日有2天，25日-30日有2天，共4天，故①正确；
②本题中位数是指将30天的游客人数从小到大排列，第15与第16位的和除以2，根据统计图可知0≤x < 5的有16天，从而中位数位于0≤x< 5范围内，故②错误；
③从统计图可以看出，接近10的有6天，大于10而小于15的有2天，15以上的有2天，
10上下的估算为10，则（10×8+15×2-5×10）÷16=3.25，可以考虑为给每个0至5的补上3.25，则大部分大于5，而0至5范围内有6天接近5，故平均数一定大于5，故③错误；
④由题意可知“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为，故④正确．
故答案为①④．
【点评】本题考查了中位数、平均数及可能性等知识，利用统计图与统计表获取的有效信息是解答本题的关键．
21．“触发青春灵感，科技点亮生活”，某中学举行了知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．
组别
成绩x/分
频数
A组
a
B组
8
C组
12
D组
14
请根据图表信息解答以下问题
(1)a= ，一共抽取了 个参赛学生的成绩；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若学校为成绩在80分以上（包括80分）的学生颁发优秀证书，则抽取学生成绩为“优秀”的人数占所抽取学生的百分比是多少？
【答案】(1)6、40；
(2)补全频数分布直方图见解析；
(3)．
【解析】（1）根据D组人数及其所占百分比可得总人数，总人数减去其他3组人数可得a的值；
（2）根据频数分布表可补全图形；
（3）用C、D组人数和除以被调查的总人数即可．
(1)
解：调查总人数=（人）；
（人），
故答案为：6、40；
(2)
解：补全频数分布直方图如下：
(3)
解：所抽取学生成绩为“优秀”的占所抽取学生的百分比是．
【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，明确题意，找出所求问题需要的条件是解题的关键，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
22．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：h）进行了调查（：，：，：，：，：．）将数据整理后得到下列不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
请根据统计信息回答下列问题：
(1)本次调查的学生共有 人， ， ；
(2)扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数是 ；
(3)请估算该校1200名八年级学生中睡眠不低于8小时的人数．
【答案】(1)50，7，42
(2)
(3)672人
【解析】（1）根据题中所给条形统计图与扇形统计图数据关联即可得出结论；
（2）根据（1）中的出的数据求出C组的频数，从而得到C组人数占比即可求出扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数；
（3）根据样本中八年级学生中睡眠不低于8小时的人数占比即可估计该校1200名八年级学生中睡眠不低于8小时的人数．
(1)
解：条形统计图中A组有人，在扇形统计图中A组占比为，
则本次调查的学生共有（人），
根据扇形统计图中E组人数占比可知改组频数，
结合条形统计图与扇形统计图信息可得，
故答案为：50，7，42；
(2)
解：由（1）可知C组的频数为（人），
扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数为，
故答案为：；
(3)
解：该校1200名八年级学生中睡眠不低于8小时的人数为（人），
答：该校1200名八年级学生中睡眠不低于8小时的人数为人．
【点评】本题考查统计基础知识，涉及到条形统计图与扇形统计图数据关联、求样本容量、条形统计图与扇形统计图中相关数据、扇形统计图中某项对应的圆心角、用样本估计总体等知识点，熟练掌握统计相关知识及题型解法是解决问题的关键．
23．某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了四个等级，分别是A：非常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不太了解，抽取了部分学生进行调查，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图，根据以上信息回答下列问题：
等级
频数
频率
A
20
0.4
B
15
b
C
10
0.2
D
a
0.1
(1)频数分布表中______，______，将频数分布直方图补充完整；
(2)若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校A等级和B等级防疫常识的学生共有多少人？
(3)在（2）的条件下，该校为了提高学生的防疫意识，决定对C、D等级的学生进行防疫知识的普及教育，将C、D等级的学生转化为A、B等级的学生，并使普及后全校学生A等级学生人数至少是B等级学生人数的2倍，那么至少需要多少C、D等级的学生转化为A等级的学生？
【答案】(1)5；0.3
(2)该校A等级和B等级防疫常识的学生共有700人．
(3)至少需要200名C、D等级的学生转化为A等级的学生．
【解析】（1）根据图表数据即可求解；
（2）根据A、B在样本中所占比例求解即可；
（3）根据题意得到A、B等级的学生数量关系的不等式即可求解；
(1)
解：抽查总人数为：20÷0.4=50（人）
∴a=50-(20+15+10)=5(人)
b=1-(0.4+0.2+0.1)=0.3
(2)
（人）
答：该校A等级和B等级防疫常识的学生共有700人．
(3)
要求在（2）的条件下，并且是普及后成2倍关系 1000×0.4=400（人），1000×0.3=300（人），
设将x名C、D等级的学生转化为A等级，
400 x≥2×300 解得：x≥200，
∴至少需要200名C、D等级的学生转化为A等级的学生
【点评】本题主要考查了条形统计图、由样本估计总量、不等式的应用，掌握相关数据的计算方法是解题的关键．
24．教育部颁发了《中小学教育惩戒规则（试行）》并从2021年3月1日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
各类态度家长人数条形统计图
各类态度家长人数扇形统计图
根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)这次共抽取了______名家长进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角是______°；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该学校共有2500名学生家长，请估计该学校家长表示“非常支持”的A类和表示“支持”的B人数共有多少名？
【答案】(1)60，18°；
(2)见解析；
(3)2000名
【解析】（1）从两个统计图可知，“C不关心”的频数为9人，占调查人数的15%，可求出调查人数，进而求出“D不支持”所占的百分比，求出相应的圆心角的度数；
（2）求出“A非常支持”的人数，即可补全条形统计图；
（3）求出样本中“A类与B类的和”所占的百分比，估计总体的百分比，通过计算可得答案．
(1)
9÷15%=60（人），360°×=18°，
故答案为：60，18°；
(2)
“A非常支持”的人数为：60-3-9-36=12（人），补全条形统计图如下：
(3)
2500×=2000（名），
答：估计该学校共有2500名学生家长中表示“支持”的（A类，B类的和）人数大约有2000名．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图，掌握频率=是正确计算的前提，理解两个统计图之间的数量关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
25．八（1）班学生参加了学校举行的“冬奥知识竞赛”活动，赛后老师对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和扇形统计图：
八（1）班学生冬奥知识竞赛成绩频数表
类别
分数段
频数（人数）
A
60≤x＜70
a
B
70≤x＜80
16
C
80≤x＜90
24
D
90≤x＜100
6
请根据以上统计图表解答下列问题：
(1)八（1）班总数为______；
(2)______；
(3)扇形统计图中，类别B所在扇形的圆心角度数是______°．
(4)全校共有720名学生参加比赛，若成绩在80分以上（含80分）为优秀，估计该校成绩优秀的学生有多少名？
【答案】(1)48
(2)2
(3)120
(4)450名
【解析】（1）根据总数=频数÷频率，利用类别C的频数与频率计算即可；
（2）用总人数减去其它类别的即为类别A的人数；
（3）先求出类别B的人数占总人数的比例，再用比例求类别B所在扇形的圆心角度数即可；
（4）用类别C和类别D的人数占总人数的比例，用样本估计总体去估计720名学生达到优秀的人数即可．
(1)
解：（人）
∴八（1）班总人数为48人．
故答案是：48；
(2)
解：类别A的人数为：，
∴．
故答案是：2；
(3)
解：类别B的人数占总人数的比例为：，
∴类别B所在扇形的圆心角度数：．
故答案是：120；
(4)
解：成绩在80分以上（含80分）的人数为类别C和类别D的人数和，
∴类别C和类别D的人数和：（人），
∴类别C和类别D的人数占总人数的比例为：，
∵全校共有720名学生参加比赛，
∴该校成绩优秀的学生有（名）．
【点评】本题考查的是频数表和扇形统计图的综合运用，及用样本估计总体．读懂统计图，从频数表和扇形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．频数表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
26．为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)本次调查的样本容量是__________，项活动所在扇形的圆心角的大小是_________，条形统计图中项活动的人数是_________；
(2)若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．
【答案】(1)80，，20
(2)大约有800人
【解析】（1）根据“总体=部分÷对应百分比”与“圆心角度数=360°×对应百分比”可求得样本容量及B项活动所在扇形的圆心角度数，从而求得C项活动的人数；
（2）根据“部分=总体×对应百分比”，用总人数乘以样本中“参观学习”的人数所占比例可得答案．
(1)
解：样本容量：16÷20%=80（人），
B项活动所在扇形的圆心角：，
C项活动的人数：80－32－12－16=20（人）；
故答案为：80，54°，20；
(2)
解：（人），
答：该校意向参加“参观学习”活动的学生大约有800人．
【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，读懂图，找出对应数据，熟练掌握总体、部分与百分比之间的关系是解题的关键．
27．某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果．从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．50≤x＜60，B．60≤x＜70，C．70≤x＜80，D．80≤x＜90，E．90≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表：
一、收集、整理数据：实验班20名学生的数学成绩分别为：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99，对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89．
二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：
成绩
平均数
中位数
众数
实验班
85
88.5
b
对比班
81.8
a
74
三、描述数据：请根据以上信息，回答下列问题：
（1）①补全频数分布直方图；
②填空：a＝ ，b＝ ；
（2）根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好？判断并说明理由（两条理由即可）；
（3）如果我校八年级实验班共有学生900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数．
【答案】（1）①见解析；②，；（2）实验班的数学成绩更好，理由：实验班成绩的平均数、中位数均比对比班的高；（3）大约有人
【解析】（1）①求出实验班20名学生的测试成绩（满分为的人数，即可补全频数分布直方图；
②根据众数和中位数的定义求解可得；
（2）根据实验班和对比班样本数据的平均数、中位数和众数判定即可；
（3）分别用实验班和对比班的总人数乘以各自样本中成绩不低于80分的学生人数所占比例，相加可得．
【详解】解：（1）①实验班20名学生的测试成绩（满分为的人数：（人，
补全频数分布直方图如图：
；
②，
，
故答案为：79.5，89；
（2）实验班的数学成绩更好，
理由：①实验班样本数据的平均数大于对比班样本数据的平均数，
②实验班样本数据的中位数和众数大于对比班样本数据的中位数和众数；
（3）对比班20名学生本次数学成绩不低于80分的学生人数：（人，
估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数：（人，
答：估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数有930人．
【点评】本题主要考查了频数分布直方图，用样本估计总体，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息时，解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
28．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？
（4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
学生最喜爱的节目人数统计表
节目
人数（名
百分比
最强大脑
5
朗读者
15
中国诗词大会
出彩中国人
10
【答案】（1）本次共调查了50名学生；（2）；条形统计图如图所示．见解析；（3）喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为108°；（4）估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．
【解析】（1）根据选择最强大脑的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；
（2）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出的值，并将条形统计图补充完整；
（3）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角的度数；
（4）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．
【详解】解：（1）（名，
即本次共调查了50名学生；
（2），
补充完整的条形统计图如右图所示；
（3），
即扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角是；
（4）（名，
答：估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
第10天：数据的收集、整理与描述
1．下列说法不正确的是（ ）
A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图
B．了解某班同学的视力情况采用全面调查
C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图
D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查
【答案】D
【解析】根据统计图的特点，可判断A、C；根据调查方式，可判断B、D．
【详解】A. 为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图，选项正确；
B. 了解某班同学的视力情况采用全面调查，选项正确；
C. 为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图，选项正确；
D.调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用全面调查，选项错误，
故选：D.
【点评】本题考查了统计图的选择、全面调查和抽样调查．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；本题主要考查了解决的关键是理解概率的意义．用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查．
2．某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是( )
A．以上调查属于全面调查 B．100名学生是总体的一个样本
C．520是样本容量 D．每名学生的睡眠时间是一个个体
【答案】D
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A．以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B．100名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故B不符合题意；
C. 100是样本容量，故C不符合题意；
D．每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3．为响应国家“双减”政策，增强学生体质，某枚定期开展跑步、体操、球类等课外体育活动．为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图，其中A-跑步，B-体操，C-球类，D-其他，则下列说法错误的是（ ）
A．样本容量为400 B．类型B的人数为120人
C．类型C所占百分比为30% D．类型D所对应的扇形的圆心角为
【答案】C
【解析】根据A类100人占25%可计算样本容量，根据D类占10%求出其总人数，用400分别减去其他三类就可得B的人数，根据C的人数为140人比上总人数，即可得到类型C所占百分比，用360度乘以类型D的占比即可得到类型D所对应的扇形的圆心角．
【详解】人
样本容量为400，故A正确，不符合题意；
人
类型B的人数为人，故B正确，不符合题意；
类型C所占百分比为，故C错误，符合题意；
类型D所对应的扇形的圆心角为，故D正确，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了统计图的相关知识，涉及样本容量、扇形的圆心角度数等，熟练掌握知识点是解题的关键．
4．下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号卫星发射前的零件检查，应选择全面调查 B．打开电视机，它正在播放广告是必然事件
C．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图 D．为了解初三1200名学生的体能状况，从中随机抽取了100名学生的体能测试成绩进行分析，1200是样本容量
【答案】A
【解析】根据相关知识解答即可．
【详解】∵涉及到安全问题，
∴神舟十四号卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，
故A是正确的，符合题意；
∵打开电视机，它正在播放广告是随机事件，
故B是错误的，不符合题意；
∵要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图，
故C是错误的，不符合题意；
∵为了解初三1200名学生的体能状况，从中随机抽取了100名学生的体能测试成绩进行分析，100是样本容量，
故D是错误的，不符合题意；
故选A．
【点评】本题考查了调查的方式，统计图，可能性，熟练掌握相应的知识是解题的关键．
5．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作出如下两幅不完整的统计图．由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量是600
B．选“奉献”的有90人
C．扇形统计图中“感恩”所对应的扇形圆心角度数为108°
D．选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多100人
【答案】D
【解析】根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：本次调查的样本容量为：150÷25%=600，故选项A中的说法正确，不符合题意；
选“奉献”的有600×15%=90（人），故选项B中的说法正确，不符合题意；
扇形统计图中“责任”所对应的扇形百分比为：，
扇形统计图中“感恩”所对应的扇形圆心角度数为360°×（1-15%-20%-10%-25%）=108°，故选项C中的说法正确，不符合题意；
选“感恩”的人数为：600×=180（人），
选“敬畏”的人数为：600×10%=60（人），
180-60=120（人），
故选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多120人，故选项D中的说法错误，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6．下列调查方式中，合适的是（ ）
A．试飞前对我国歼－20战斗机各系统的检查，选择抽样调查方式
B．为了解长江中的鱼的种类，选择普查方式
C．为了有效控制“新冠疫情”的传播，对外地入邳人员的健康状态采取普查方式
D．调查某新型节能灯的使用寿命，采取普查方式
【答案】C
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、试飞前对我国歼－20战斗机各系统的检查，零部件很重要，应全面检查，不符合题意；
B、了解长江中的鱼的种类，适合抽样调查，不符合题意；
C、为有效控制“新冠疫情”的传播，，对外地入邳人员的健康状态采取普查方式，符合题意；
D、调查某新型节能灯的使用寿命，采取普查方式，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．下列5个数：、、、0.21、1.606006000中，无理数出现的频数是（ ）
A．2 B．3 C．0.4 D．0.6
【答案】A
【解析】根据无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数判断出无理数的个数，即可得出答案；
【详解】是无理数；
，不是无理数；
是无理数；
0.21不是无理数；
1.606006000不是无理数；
则无理数出现的频数是2．
故选A．
【点评】本题主要考查了频数的定义，无理数的定义，准确分析计算是解题的关键．
8．随着“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢选择低碳方式出行，如图是调查某校九年级(1)班学生平时外出方式（乘车、步行、骑车）的人数条形统计图（部分）和扇形统计图，那么下列说法正确的是（ ）
A．九(1)班外出的学生共有45人
B．九(1)班外出乘车的学生有12人
C．在扇形统计图中，步行的学生人数所占的圆心角为68°
D．如果该校九年级外出的学生共有600人，那么估计全年级外出骑车的学生约有180人
【答案】D
【解析】根据扇形图和条形图信息，根据以下公式：总人数=乘车人数除以所占百分比；步行的学生人数所占的圆心角=步行所占的百分比乘以 ；全年级外出骑车的学生=外出骑车的学生所占百分比乘以600，即可求解．
【详解】A、根据条形图可知：乘车人数是25人，九(1)班外出的学生=（人），所以选项错误，不符合题意；
B、由条形图可知，九(1)班外出乘车的学生有25人，所以选项错误，不符合题意；
C、步行的人数为：（人），步行人数占总人数的百分比为： ，则步行的学生人数所占的圆心角为 ，故选项错误，不符合题意；
D、骑车的学生所占百分比为：，则全年级外出骑车的学生约为：（人），故选项正确，符合题意．
故选D．
【点评】本题考查了扇形统计图、条形统计图的联系与相关计算，扇形统计图中圆心角的求解方法，以及样本估计总体的方法，熟练掌握扇形统计图、条形统计图的联系和相关计算方法是解题的关键．
9．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）
A．第四小组有10人 B．本次抽样调查的样本容量为50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人 D．第五小组对应圆心角的度数为
【答案】D
【解析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．
【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；
所以，第四小组人数为人，故A选项正确；
第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；
用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；
故选：D．
【点评】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．
10．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课
人数
40
60
100
下列说法不正确的是（ ）A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少
【答案】B
【解析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；
∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，
∴E对应的圆心角为：；故B错误；
∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；
∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），
∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；
故选：B.
【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
11．，其中，，，，是常数，且，则，，，，的大小顺序是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】本方程组涉及5个未知数，，，，，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有两个相同的未知数，通过可得，，，，的大小关系．
【详解】方程组中的方程按顺序两两分别相减得
，，，．
∵
∴，，，，
于是有．
故选C．
【点评】本题要注意并不是任何两个方程都能相减，需要消去两个未知数，保留两个未知数的差，这才是解题的关键．
12．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
【答案】C
【解析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2017与点A2018的坐标，进而可求出点A2017与点A2018之间的距离．
【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），
第4次跳动至点的坐标是（3，2），
第6次跳动至点的坐标是（4，3），
第8次跳动至点的坐标是（5，4），
…
第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），
则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），
第2017次跳动至点A2017的坐标是（-1009，1009）．
∵点A2017与点A2018的纵坐标相等，
∴点A2017与点A2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，
故选C．
【点评】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．
13．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
【答案】C
【解析】获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,减去只获两项奖的13人计13×2=26人次,则剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,这14人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的．
【详解】解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项．
故选C．
【点评】本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表中获取信息的方法.
14．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（ ）
A．喜爱的电视剧的人数的频率是
B．喜爱的电视剧的人数的频率是
C．喜爱的动画片的人数的频率是
D．喜爱的体育节目的人数的频率是
【答案】B
【解析】【详解】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、 ，故选B.
15．李老师将本班学生某次考试的数学成绩x分(满分150分，分数均为整数）分为四个等级，其中A等级表示“优”(x≥130)；B等级表示“良好”( 110≤x≤129)；C等级表示“合格”(90≤x≤109 )；D等级表示“不合格”(x≤89)，并根据本次考试的学生成绩制作了如下不完整的扇形统计图，则扇形统计图中表示良好等次以上(含良好)部分所占圆心角的度数为（ ）
A．162° B．144° C．108° D．54°
【答案】A
【解析】用360°乘以良好等次以上（含良好）部分所占的百分比即可．
【详解】解：扇形统计图中表示良好等次以上（含良好）部分所占圆心角的度数是：
360°×（1-30%-）
=360°×0.45
=162°．
故选：A．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
16．近期苏州因疫情开展网上在线学习，为了解学生对网上在线学习效果的满意度，我校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）样本容量为________；
（2）扇形统计图中表示“基本满意”的扇形的圆心角的度数是________；
（3）我校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“满意”的学生有________人．
【答案】
【解析】（1）直接根据条形统计图中“非常满意”的人数为20人及扇形统计图中对应所占比例为40%即可得出答案．
（2）由（1）得出“基本满意”人数为15人，然后得出所占比例为，即30%，因此相应的圆心角的度数为的30%．
（3）直接根据样本中“满意”的学生所占比例为，进而估计总体中“满意”的人数．
【详解】（1）样本容量为．
（2）由条形统计图可知“基本满意”人数为（人），得，故扇形统计图中表示“基本满意”的扇形的圆心角度数为；
（3）由（人），故估计该校对学习效果的满意度是“满意”的学生有（人）；
故答案为：50；108；280．
【点评】本题考查扇形统计图与条形统计图的意义，从统计图中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
17．餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：
①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具．
前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，针对桌子的大小，每个步骤所花费时间如下表所示：
回收餐具与剩菜、清洁桌面
清洁椅面与地面
摆放新餐具
大桌
5
3
2
小桌
3
2
1
现有三名餐厅工作人员分别负责三个步骤，但每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，如果此时恰有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要_______分钟．
【答案】12
【解析】设工作人员1负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，工作人员2负责②清洁椅面与地面，工作人员3负责③摆放新餐具，
当工作人员1清理大桌子的同时，工作人员2清理2张小桌子，5分钟后，当工作人员1清理2张小桌子的同时，工作人员2开始清理1张大桌子，第8分钟，工作人员3开始在大桌上摆放新餐具，进而即可求解．
【详解】解：设工作人员1负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，工作人员2负责②清洁椅面与地面，工作人员3负责③摆放新餐具，具体流程如下图：
将三张桌子收拾完毕最短需要12分钟，
故答案是：12．
【点评】本题主要考查事件的统筹安排，尽可能让①回收餐具与剩菜、清洁桌面，②清洁椅面与地面，在同一时段中同时进行，是解题的关键．
18．尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：
演员1
演员2
演员3
演员4
演员5
演员6
演员7
演员8
节目A
√
√
√
√
√
节目B
√
√
√
节目C
√
√
√
节目D
√
√
节目E
√
√
节目F
√
√
从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．
【答案】EBDC##ECDB
【解析】根据题意，可先确定第二个节目为节目E，继而确定第三个节目和第五个节目的可能性，最后确定了第四个节目，即可得到答案．
【详解】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7，
由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出
故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E；
第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C
第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C
所以，可确定第四个节目为节目D
综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF
故答案为：EBDC或ECDB（写一种即可）．
【点评】本题考查了统计表、利用信息做出决策或方案，能够正确理解题意是解题的关键．
19．下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同．
体育小组
活动次数
科技小组
活动次数
文艺小组
活动次数
课外兴趣小组
活动总时间单位：
1班
4
6
5
11.5
2班
4
6
4
11
3班
4
7
4
12
4班
6
13
说明：活动次数为正整数
科技小组每次活动时间为______h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是______次．
【答案】 1 8
【解析】设体育活动每次活动时间为，科技小组活动时间为，文艺活动时间为．构建方程组求出x，y，z，设4班体育活动的次数为m次，文艺活动的次数为n次，则，求出整数解，可得结论．
【详解】解：设体育活动每次活动时间为，科技小组活动时间为，文艺活动时间为．
则有，
解得，
设4班体育活动的次数为m次，文艺活动的次数为n次，则，
解得，，或，或，或，．
∴该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是8，
故答案为：1，8．
【点评】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程组或方程解决问题，属于中考常考题型．
20．某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（30天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表：
根据以上信息，以下四个判断中，正确的是_________．(填写所有正确结论的序号)
①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；
②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5~10广域网人之间；
③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；
④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．
【答案】①④
【解析】利用统计图与统计表获取的信息逐项判定即可．
【详解】解：①根据统计表可得日接待游客人数10≤x< 15为拥挤，15≤x< 20为严重拥挤，由统计图可知，游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”，1日至5日有2天，25日-30日有2天，共4天，故①正确；
②本题中位数是指将30天的游客人数从小到大排列，第15与第16位的和除以2，根据统计图可知0≤x < 5的有16天，从而中位数位于0≤x< 5范围内，故②错误；
③从统计图可以看出，接近10的有6天，大于10而小于15的有2天，15以上的有2天，
10上下的估算为10，则（10×8+15×2-5×10）÷16=3.25，可以考虑为给每个0至5的补上3.25，则大部分大于5，而0至5范围内有6天接近5，故平均数一定大于5，故③错误；
④由题意可知“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为，故④正确．
故答案为①④．
【点评】本题考查了中位数、平均数及可能性等知识，利用统计图与统计表获取的有效信息是解答本题的关键．
21．“触发青春灵感，科技点亮生活”，某中学举行了知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．
组别
成绩x/分
频数
A组
a
B组
8
C组
12
D组
14
请根据图表信息解答以下问题
(1)a= ，一共抽取了 个参赛学生的成绩；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若学校为成绩在80分以上（包括80分）的学生颁发优秀证书，则抽取学生成绩为“优秀”的人数占所抽取学生的百分比是多少？
【答案】(1)6、40；
(2)补全频数分布直方图见解析；
(3)．
【解析】（1）根据D组人数及其所占百分比可得总人数，总人数减去其他3组人数可得a的值；
（2）根据频数分布表可补全图形；
（3）用C、D组人数和除以被调查的总人数即可．
(1)
解：调查总人数=（人）；
（人），
故答案为：6、40；
(2)
解：补全频数分布直方图如下：
(3)
解：所抽取学生成绩为“优秀”的占所抽取学生的百分比是．
【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，明确题意，找出所求问题需要的条件是解题的关键，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
22．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：h）进行了调查（：，：，：，：，：．）将数据整理后得到下列不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
请根据统计信息回答下列问题：
(1)本次调查的学生共有 人， ， ；
(2)扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数是 ；
(3)请估算该校1200名八年级学生中睡眠不低于8小时的人数．
【答案】(1)50，7，42
(2)
(3)672人
【解析】（1）根据题中所给条形统计图与扇形统计图数据关联即可得出结论；
（2）根据（1）中的出的数据求出C组的频数，从而得到C组人数占比即可求出扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数；
（3）根据样本中八年级学生中睡眠不低于8小时的人数占比即可估计该校1200名八年级学生中睡眠不低于8小时的人数．
(1)
解：条形统计图中A组有人，在扇形统计图中A组占比为，
则本次调查的学生共有（人），
根据扇形统计图中E组人数占比可知改组频数，
结合条形统计图与扇形统计图信息可得，
故答案为：50，7，42；
(2)
解：由（1）可知C组的频数为（人），
扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数为，
故答案为：；
(3)
解：该校1200名八年级学生中睡眠不低于8小时的人数为（人），
答：该校1200名八年级学生中睡眠不低于8小时的人数为人．
【点评】本题考查统计基础知识，涉及到条形统计图与扇形统计图数据关联、求样本容量、条形统计图与扇形统计图中相关数据、扇形统计图中某项对应的圆心角、用样本估计总体等知识点，熟练掌握统计相关知识及题型解法是解决问题的关键．
23．某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了四个等级，分别是A：非常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不太了解，抽取了部分学生进行调查，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图，根据以上信息回答下列问题：
等级
频数
频率
A
20
0.4
B
15
b
C
10
0.2
D
a
0.1
(1)频数分布表中______，______，将频数分布直方图补充完整；
(2)若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校A等级和B等级防疫常识的学生共有多少人？
(3)在（2）的条件下，该校为了提高学生的防疫意识，决定对C、D等级的学生进行防疫知识的普及教育，将C、D等级的学生转化为A、B等级的学生，并使普及后全校学生A等级学生人数至少是B等级学生人数的2倍，那么至少需要多少C、D等级的学生转化为A等级的学生？
【答案】(1)5；0.3
(2)该校A等级和B等级防疫常识的学生共有700人．
(3)至少需要200名C、D等级的学生转化为A等级的学生．
【解析】（1）根据图表数据即可求解；
（2）根据A、B在样本中所占比例求解即可；
（3）根据题意得到A、B等级的学生数量关系的不等式即可求解；
(1)
解：抽查总人数为：20÷0.4=50（人）
∴a=50-(20+15+10)=5(人)
b=1-(0.4+0.2+0.1)=0.3
(2)
（人）
答：该校A等级和B等级防疫常识的学生共有700人．
(3)
要求在（2）的条件下，并且是普及后成2倍关系 1000×0.4=400（人），1000×0.3=300（人），
设将x名C、D等级的学生转化为A等级，
400 x≥2×300 解得：x≥200，
∴至少需要200名C、D等级的学生转化为A等级的学生
【点评】本题主要考查了条形统计图、由样本估计总量、不等式的应用，掌握相关数据的计算方法是解题的关键．
24．教育部颁发了《中小学教育惩戒规则（试行）》并从2021年3月1日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
各类态度家长人数条形统计图
各类态度家长人数扇形统计图
根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)这次共抽取了______名家长进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角是______°；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该学校共有2500名学生家长，请估计该学校家长表示“非常支持”的A类和表示“支持”的B人数共有多少名？
【答案】(1)60，18°；
(2)见解析；
(3)2000名
【解析】（1）从两个统计图可知，“C不关心”的频数为9人，占调查人数的15%，可求出调查人数，进而求出“D不支持”所占的百分比，求出相应的圆心角的度数；
（2）求出“A非常支持”的人数，即可补全条形统计图；
（3）求出样本中“A类与B类的和”所占的百分比，估计总体的百分比，通过计算可得答案．
(1)
9÷15%=60（人），360°×=18°，
故答案为：60，18°；
(2)
“A非常支持”的人数为：60-3-9-36=12（人），补全条形统计图如下：
(3)
2500×=2000（名），
答：估计该学校共有2500名学生家长中表示“支持”的（A类，B类的和）人数大约有2000名．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图，掌握频率=是正确计算的前提，理解两个统计图之间的数量关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
25．八（1）班学生参加了学校举行的“冬奥知识竞赛”活动，赛后老师对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和扇形统计图：
八（1）班学生冬奥知识竞赛成绩频数表
类别
分数段
频数（人数）
A
60≤x＜70
a
B
70≤x＜80
16
C
80≤x＜90
24
D
90≤x＜100
6
请根据以上统计图表解答下列问题：
(1)八（1）班总数为______；
(2)______；
(3)扇形统计图中，类别B所在扇形的圆心角度数是______°．
(4)全校共有720名学生参加比赛，若成绩在80分以上（含80分）为优秀，估计该校成绩优秀的学生有多少名？
【答案】(1)48
(2)2
(3)120
(4)450名
【解析】（1）根据总数=频数÷频率，利用类别C的频数与频率计算即可；
（2）用总人数减去其它类别的即为类别A的人数；
（3）先求出类别B的人数占总人数的比例，再用比例求类别B所在扇形的圆心角度数即可；
（4）用类别C和类别D的人数占总人数的比例，用样本估计总体去估计720名学生达到优秀的人数即可．
(1)
解：（人）
∴八（1）班总人数为48人．
故答案是：48；
(2)
解：类别A的人数为：，
∴．
故答案是：2；
(3)
解：类别B的人数占总人数的比例为：，
∴类别B所在扇形的圆心角度数：．
故答案是：120；
(4)
解：成绩在80分以上（含80分）的人数为类别C和类别D的人数和，
∴类别C和类别D的人数和：（人），
∴类别C和类别D的人数占总人数的比例为：，
∵全校共有720名学生参加比赛，
∴该校成绩优秀的学生有（名）．
【点评】本题考查的是频数表和扇形统计图的综合运用，及用样本估计总体．读懂统计图，从频数表和扇形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．频数表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
26．为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)本次调查的样本容量是__________，项活动所在扇形的圆心角的大小是_________，条形统计图中项活动的人数是_________；
(2)若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．
【答案】(1)80，，20
(2)大约有800人
【解析】（1）根据“总体=部分÷对应百分比”与“圆心角度数=360°×对应百分比”可求得样本容量及B项活动所在扇形的圆心角度数，从而求得C项活动的人数；
（2）根据“部分=总体×对应百分比”，用总人数乘以样本中“参观学习”的人数所占比例可得答案．
(1)
解：样本容量：16÷20%=80（人），
B项活动所在扇形的圆心角：，
C项活动的人数：80－32－12－16=20（人）；
故答案为：80，54°，20；
(2)
解：（人），
答：该校意向参加“参观学习”活动的学生大约有800人．
【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，读懂图，找出对应数据，熟练掌握总体、部分与百分比之间的关系是解题的关键．
27．某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果．从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．50≤x＜60，B．60≤x＜70，C．70≤x＜80，D．80≤x＜90，E．90≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表：
一、收集、整理数据：实验班20名学生的数学成绩分别为：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99，对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89．
二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：
成绩
平均数
中位数
众数
实验班
85
88.5
b
对比班
81.8
a
74
三、描述数据：请根据以上信息，回答下列问题：
（1）①补全频数分布直方图；
②填空：a＝ ，b＝ ；
（2）根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好？判断并说明理由（两条理由即可）；
（3）如果我校八年级实验班共有学生900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数．
【答案】（1）①见解析；②，；（2）实验班的数学成绩更好，理由：实验班成绩的平均数、中位数均比对比班的高；（3）大约有人
【解析】（1）①求出实验班20名学生的测试成绩（满分为的人数，即可补全频数分布直方图；
②根据众数和中位数的定义求解可得；
（2）根据实验班和对比班样本数据的平均数、中位数和众数判定即可；
（3）分别用实验班和对比班的总人数乘以各自样本中成绩不低于80分的学生人数所占比例，相加可得．
【详解】解：（1）①实验班20名学生的测试成绩（满分为的人数：（人，
补全频数分布直方图如图：
；
②，
，
故答案为：79.5，89；
（2）实验班的数学成绩更好，
理由：①实验班样本数据的平均数大于对比班样本数据的平均数，
②实验班样本数据的中位数和众数大于对比班样本数据的中位数和众数；
（3）对比班20名学生本次数学成绩不低于80分的学生人数：（人，
估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数：（人，
答：估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数有930人．
【点评】本题主要考查了频数分布直方图，用样本估计总体，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息时，解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
28．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？
（4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
学生最喜爱的节目人数统计表
节目
人数（名
百分比
最强大脑
5
朗读者
15
中国诗词大会
出彩中国人
10
【答案】（1）本次共调查了50名学生；（2）；条形统计图如图所示．见解析；（3）喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为108°；（4）估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．
【解析】（1）根据选择最强大脑的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；
（2）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出的值，并将条形统计图补充完整；
（3）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角的度数；
（4）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．
【详解】解：（1）（名，
即本次共调查了50名学生；
（2），
补充完整的条形统计图如右图所示；
（3），
即扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角是；
（4）（名，
答：估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
相关试卷
第10章 数据的收集、整理与描述 暑假复习巩固提升训练5(含答案)： 这是一份第10章 数据的收集、整理与描述 暑假复习巩固提升训练5(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第10章 数据的收集、整理与描述 暑假复习巩固提升训练4(含答案)： 这是一份第10章 数据的收集、整理与描述 暑假复习巩固提升训练4(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第10章 数据的收集、整理与描述 暑假复习巩固提升训练3(含答案)： 这是一份第10章 数据的收集、整理与描述 暑假复习巩固提升训练3(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
