【暑假培优训练】2023年人教版数学八年级（八升九）暑假第09天 《一次函数》提升训练

这是一份【暑假培优训练】2023年人教版数学八年级（八升九）暑假第09天 《一次函数》提升训练，文件包含暑假培优训练2023年人教版数学八年级八升九暑假第09天《一次函数》提升训练解析版docx、暑假培优训练2023年人教版数学八年级八升九暑假第09天《一次函数》提升训练原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。
第09天：一次函数
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点，点，连接，则的最小值是（       ）
A．1 B． C．2 D．3
【答案】B
【解析】先求出点，点在直线和直线上运动，从而将求的最小值转化为求两条平行直线之间的距离，画出图象计算即可得出答案．
【详解】点的坐标为，
令得，即点在直线上运动，
点的坐标为，
令得，即点在直线上运动，
直线和直线平行，
的最小值即为这两条平行线之间的距离，
如图所示，设直线与轴、轴分别交于两点，直线与轴、轴分别交于两点，则其各自的坐标为，
∴OC=OD，则∠CEG=∠OCD=45°，
过点作于点，则为等腰直角三角形，，
，
，得，即的最小值为．
故选：B．

【点评】本题属于一次函数与几何综合题，解题的关键是将两点的最小距离转化为两平行线之间的距离．
2．如图，直线经过点P（1，2），当时，则x的取值范围为（   ）


A．x＜1 B．x＜2 C．x＞1 D．x＞2
【答案】C
【解析】将P（1，2）代入y＝kx+b，可得k﹣2＝﹣b，再将（k﹣2）x+b＜0变形整理，得﹣bx+b＜0，求解即可．
【详解】解：由题意，将P（1，2）代入y＝kx+b（k≠0），
可得k+b＝2，即k﹣2＝﹣b，
整理（k﹣2）x+b＜0得，﹣bx+b＜0，即，
由图象可知b＞0，则，
，解得x＞1，
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数的图象和性质，解题关键在于灵活应用待定系数法和不等式的性质．
3．一次函数与正比例函数（为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据a、a-1的取值，分别判断出两个函数图像所过的象限，要注意分类讨论．
【详解】解：A、若a>0，a-1>0，则y=ax+a-1经过一、二、三象限， 经过一、三象限，故本选项不符合题意；
B、若a>0，a-1