【暑假提升】北师大版数学三年级（三升四）暑假预习：第8单元《可能性》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）

这是一份【暑假提升】北师大版数学三年级（三升四）暑假预习：第8单元《可能性》讲义（知识点+例题+练习）（含解析），共17页。

北师大版四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第8单元 可能性

在小学数学的学习中，同学们还要对“可能性”有一定的概念。可能性涉及到以后统计与概率的学习，甚至在一些应用题中也会出现。
1、‘不可能和一定’，都表示确定的现象。‘可能’，表示不确定的现象。
2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。
一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……
可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。……
不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……

【例1】如图，盒子里放了一定数量的小球，请你设计一个涂色方案，使摸到红色球的可能性最大，摸到绿色球的可能性最小，摸到蓝色球和黄色球的可能性相同。

球类
红色球
绿色球
蓝色球
黄色球
个数




【分析】使摸到红色球的可能性最大，摸到绿色球的可能性最小，摸到蓝色球和黄色球的可能性相同，就要使红球数量最多，绿球数量最少，蓝球和黄球数量相同。
【解答】解：红球数量最多，绿球数量最少，蓝球和黄球数量相同。（答案不唯一，答对其中一种即可）
球类
红球
绿球
蓝球
黄球
个数
7
1
2
2

5
1
3
3

4
2
3
3
故答案为：
（答案不唯一）
【点评】本题主要考查了学生根据可能性的大小解答问题的能力。
【例2】一堆球有红、白、黄三种颜色，选5个球放入口袋。
（1）任意摸一个，不可能是红球，应该怎么放？
（2）任意摸一个，红球可能性比较大，可以怎样放？
【分析】据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小；口袋中哪种颜色的球的数量越多，摸出的可能性越大，据此描述即可，注意答案不唯一。
【解答】解：（1）任意摸一个球，不可能摸出红球，所以口袋中不能放红球，可以放4个白球、1个黄球；
（2）口袋中哪种颜色的球的数量越多，摸出的可能性越大，
所以任意摸一个球，摸出的红球的可能性大，
可以放4个红球、1个白球、1个黄球。
【点评】解答此题应根据判断可能性大小的方法：①不求准确值时，根据物体的数量判断可能性的大小，数量多的可能性大；②求准确值时，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
【例3】下表是从纸盒里摸20次彩球的结果。（摸出一个后，再放回去）

记录
次数
红色
正
5
白色
正正正
15
（1）纸盒子里的　白　色球多，　红　色球少。
（2）下次摸到　白　色球的可能性大。
【分析】摸20次彩球，白色的球占了15次，红色的球占了5次，由此可知白色球多，红色球少。下次再继续摸到的白色球的可能性大。
【解答】解：（1）纸盒子里的白色球多，红色球少。
（2）下次摸到白色球的可能性大。
故答案为：白，红，白。
【点评】本题由于在20次的摸球中白色球的次数多，说明个数就多，红色球摸到的次数少，说明红色球的个数少。
【例4】请你设计盒子中只装白球、黑球共10个（大小一样），任意摸出一个球，使摸到白球的可能性大于黑球。有哪几种装球方法？

【分析】要使任意摸出一个球，使摸到白球的可能性大于黑球。就要使得盒内折球的个数大于黑球的个数。据此解答。
【解答】解：（1）当9个白球1个黑球时，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性大。
（2）当8个白球2个黑球时，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性大。
（3）当7个白球3个黑球时，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性大。
（4）当6个白球4个黑球时，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性大。
答：有9白1黑，8白2黑，7白3黑，6白4黑，共四种装球方法。
【点评】本题的关键是要使白球的个数大于黑球的个数。
【例5】盒子里红球、白球共6个，笑笑每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀，共摸了20次，记录如下：
颜色
红球
白球
次数
14
6
（1）盒子中的球可能是下面的哪种情况？　B，C，D　
（2）盒子中的球最有可能是　 　。
A。6个红球
B。4红2白
C。2红4白
D。3红3白
【分析】（1）从记录结果来看，盒子里红球的数量大于白球的数量，哪种颜色的球数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大，但不是说摸到哪种颜色的球，哪种颜色的球就一定多，据此解答即可；
（2）分别计算出红球和白球的数量，找最接近的选项即可。
【解答】解：（1）14+6＝20


只能说明红球的数量可能大于白球的数量，但也有可能白球的数量大于红球的数量，也有可能红球的数量等于白球的数量，所以可能是4红2白，也可能是2红4白或3红3白；
（2）6×＝4。2（个）
6×＝1。8（个）
所以盒子中球的数量最有可能是4红2白。
故答案为：（1）B，C，D。（2）B。
【点评】本题主要考查事件发生的可能性的大小，需要注意的是哪种颜色的球数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大，但不是说摸到哪种颜色的球，哪种颜色的球就一定多。

一．选择题（共8小题）
1．转盘被平均分成四份，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色，转动转盘，指针（　　）停在绿色区域。
A．一定 B．可能 C．不可能
2．在一个不透明的布袋中装有9个同样型号的小球，不同颜色小球的个数如下表。从袋中任意摸一个小球，摸出（　　）颜色小球的可能性最小。
颜色
红色
黄色
蓝色
白色
个数
4
2
2
1
A．红 B．黄 C．蓝 D．白
3．太阳明天（　　）从西方升起。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．不确定
4．“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生的可能性是（　　）
A．可能 B．不可能 C．必然 D．以上都不是
5．转动如图的转盘，指针最有可能停在（　　）区域。

A．鞋子 B．洗衣粉 C．电视机
6．明明在一个盒子里摸球，他每摸出一个球就记录一次，然后把球放回去再继续这样摸球，下面是他的记录表，我们可以知道（　　）是正确的．
红球
绿球
黄球
12次
8次
2次
A．盒子里只有红、黄、绿三种球
B．盒子里红球的个数是最多的
C．明明下一次一定摸到红球
7．盒子中放了一些材质大小相同的小球，小明每次摸出一个球，然后放回搅匀再摸，像这样进行了四次，每次摸到的都是红球。下面说法，合理的是（　　）
A．盒子里一定全部是红球
B．盒子里可能红球比较多
C．第五次应该还会摸到红球
8．布袋里有3个红球，2个黄球，7个花球，任意摸出一个球，摸到（　　）的可能性最小。
A．红球 B．黄球 C．花球 D．一样大
二．填空题（共10小题）
9．把两个同样的白球和3个同样的黄球装进一个口袋里，任意摸出一个球，摸出的结果有　 　种，任意摸出2个球，摸出的结果有　 　种，任意摸出3个球，摸出的结果有　 　种．
10．给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，要想红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，那么有　 　个面涂红色，　 　个面涂黄色，　 　个面涂蓝色。
11．一个盒子装着红色，绿色和白色的乒乓球共25个，其中红球有4个，绿球有10个，从盒子里任意摸一个球，摸到　 　的可能性最大。
12．猜对的可能性大，还是猜错的可能性大？　 　可能性大。

13．盒子里放着一些大小质地完全相同的球，有2个白球，8个红球。摸到　 　球的可能性最大。
14．袋子里有5个蓝球，3个白球，2个红球，摸到　 　球的可能性最大，摸到　 　球的可能性最小。
15．写一写。
你能用“一定”、“可能”、“不可能”说一句话吗？
一定：　 　。
可能：　 　。
不可能：　 　。
16．从6个红玻璃球里任意摸出一个球，　 　摸出蓝玻璃球．
17．袋中有除颜色外均相同的红色小球7个，白色小球2个。如果从袋中任意取出1个小球，那么　 　取出红色小球，　 　取出白色小球。
A.一定
B.经常
C.偶尔
D.不可能
18．水加热　 　会沸腾。（填“可能”/“不可能”/“一定”）
三．判断题（共5小题）
19．李红这次考试可能会考100分。　 　（判断对错）
20．下雨后天空一定会出现彩虹的。　 　（判断对错）
21．袋子里有3个红球和3个蓝球，每次摸球后再放回去，第一次摸到红球，所以第二次摸到蓝球的可能性大。 　 　（判断对错）
22．希望小学每年都举行校园足球联赛，连续四届五（5）班都是冠军，今年五（5）班也一定能夺冠。　 　（判断对错）
23．把2支红色粉笔和7支白色粉笔放进一个布袋里，每次从布袋里摸出一支，摸出红色粉笔的可能性小。　 　（判断对错）
四．操作题（共2小题）
24．连一连，从下面6个盒子中分别摸出1个球，会有怎样的结果？

25．给转盘涂色。
（1）无论怎样转动，指针指到的颜色只有3种可能。
（2）其中指到红色的可能性最大。
（3）其中指到黄色的可能性最小。

五．应用题（共5小题）
26．五（1）班排演童话剧《皇帝的新装》，演员由抽签决定．
皇帝
1人
大臣
6人
骗子
2人

27．摸球游戏：每次摸一个球，记录颜色后放回纸箱内摇匀．
（1）摸一次，可能摸到什么颜色的球？
（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的一定是黄球，这种说法对吗？第三次呢？

28．新年联欢会有一项抽签游戏．曲妍抽一张，最有可能抽到的是什么？为什么？
内容
签的张数
奖品
2张
表演节目
6张
再抽一次
1张
29．在一个袋子中装有同一种形状的12粒纽扣，其中黑的有6粒，红的有4粒，白的有2粒．
（1）摸出1粒纽扣时，可能出现哪几种结果？列举出来．
（2）摸出7粒纽扣时，其中一定有什么颜色的纽扣？
30．掷2颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，算你赢，掷出其他点数的和，算我赢．”按照这样的规则，你认为谁赢的可能性大？请说明理由．

参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】转盘被平均分成四份，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色，转动转盘，指针停在那个区域都有可能。故指针可能停在绿色区域。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
转动转盘，指针可能停在绿色区域。
故选：B。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
2．【分析】哪种颜色的球的个数最少，摸到这种颜色小球的可能性就最小，据此解答即可。
【解答】解：4＞2＝2＞1
所以摸出白颜色小球的可能性最小。
故选：D。
【点评】先比较各种颜色球的个数，再解答即可。
3．【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，太阳东升西落是自然规律据此做题。
【解答】解：太阳明天不可能从西方升起。
故选：B。
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。
4．【分析】“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生是不确定的。有的人用左手，有的人用右手。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生的可能性是可能。
故选：A。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
5．【分析】转盘中，哪个区域的面积大，那么指针最有可能停在哪个区域。据此解答。
【解答】解：因为洗衣粉区域的面积最大，所以指针最有可能停在洗衣粉区域。
故选：B。
【点评】可能性的大小与转盘扇形区域的大小有关，哪种区域扇形面积越大，指针停在哪种区域的可能性就越大。
6．【分析】摸了22次，其中摸到红球的次数最多，是12次，即可能性最大；摸到黄球的次数最少，是2次，即可能性最小；因为在22次中，摸到红球次数最多，其可能性最大，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大；据此解答．
【解答】解：12+8+2＝22（次）．
A．共摸了22次，摸出的有红、黄、绿三种球，但并不能说明只有这三种球，有可能有别的颜色的球没摸到，本项错误；
B．摸了22次，其中摸到红球的次数最多，所以盒子里红球的个数是最多的，本项正确；
C．摸了22次，其中摸到红球的次数最多，是12次，即可能性最大，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大，但并不是一定摸到红球，本项错误．
故选：B．
【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．根据球摸出次数的多少就可以直接推断不同球的数量的多少．
7．【分析】结合题意，因为是放回的形式。由“像这样摸了四次，每次摸到的都是红球”可以推理这个盒子里必然有红球，至于红球的个数不确定，有没有其它颜色的球不确定，但很大可能上，盒子里红球比较多。据此分别剖析ABC，确定合理的推理即可。
【解答】解：经分析得：
A.盒子里可能全部都是红球，故A说法不合理；
B.盒子里红球可能比较多，合理；
C.第五次淘气摸到的可能还是红球，也可能会摸到其它颜色的球，故C说法不合理。
故选：B。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
8．【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。
盒子里黄球的个数最少，所以摸到黄球的可能性就最小。
【解答】解：因为7＞3＞2
所以任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最小。
故选：B。
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】（1）因为一次只摸一个球，所以被摸到的机会相等，有几种颜色，就有几种结果；
（2）一次摸出2个球则可能是：两白，两黄，一白一黄，共有3种结果；
（3）一次摸出3个球则可能是：两白一黄，两黄一白，三黄球共有3种结果；
据此解答即可．
【解答】解：（1）袋子里有2个白球和3个黄球，有2种颜色，所以一次任意摸出一个球，会有2种结果，白色，黄色；
（2）一次摸出2个球则可能是：两白，两黄，一白一黄，共有3种结果；
（3）任意摸出三个球，摸出的结果有两白一黄，两黄一白，三黄，共有3种结果；
故答案为：2，3，3．
【点评】解决本题的关键是将结果列举出来，再计数．
10．【分析】根据随机事件发生的可能性，要使红色朝上的次数最多，蓝色面朝上的次数最少，则涂红色的面最多，涂蓝色的面最少，所以可以3个面涂红色，2个面涂黄色，1个面涂了蓝色，据此解答即可。
【解答】解：要想红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，那么有3个面涂红色，2个面涂黄色，1个面涂蓝色。
故答案为：3，2，1。
【点评】解答本题时，不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每种颜色的面的数量，直接判断可能性的大小。
11．【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：白球的个数是25﹣4﹣10＝11（个）
11＞10＞4，所以摸到白球的可能性最大。
故答案为：白球。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
12．【分析】分别计算出猜对的可能性与猜错的可能性大小，再比较即可。
【解答】解：猜对的可能性：1÷5＝
猜错的可能性：4÷5＝

所以猜错的可能性大。
故答案为：猜错的。
【点评】熟练掌握求可能性大小的方法是解题的关键。
13．【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：8＞2，所以摸到红球的可能性最大。
故答案为：红。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
14．【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：5＞3＞2，所以摸到蓝球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
故答案为：蓝，红。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
15．【分析】审题明确题意，需要结合“一定”、“可能”、“不可能”说一句话，则答案不唯一。太阳一定比地球大（答案不唯一）；新冠病毒可能会变异（答案不唯一）；人类不可能长生不老（答案不唯一）。
【解答】解：经分析得：
太阳一定比地球大（答案不唯一）；
新冠病毒可能会变异（答案不唯一）；
人类不可能长生不老（答案不唯一）。
故答案为：太阳一定比地球大（答案不唯一）；新冠病毒可能会变异（答案不唯一）；人类不可能长生不老（答案不唯一）。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
16．【分析】因为盒子里有6个红玻璃球，没有蓝球，任意摸出一个，不可能是蓝球，属于确定事件中的不可能事件；据此解答．
【解答】解：从6个红玻璃球里任意摸出一个球，不可能摸出蓝玻璃球．
故答案为：不可能．
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性．
17．【分析】盒中有除颜色外都相同的红黑色小球9个，白色小球2个，则小球一共有7+2＝9（个）。从盒中任意取出1个小球，取出白色小球的可能性是2÷9＝，取出红色的可能性是7÷9＝，＞，经常取出红色小球，偶尔取出白色小球。
【解答】解：袋中有除颜色外均相同的红色小球7个，白色小球2个。如果从袋中任意取出1个小球，那么经常取出红色小球，偶尔取出白色小球。
故选：BC。
【点评】盒中哪种颜色球的个数多，会经常取出；哪种颜色球的个数少，偶尔取出；没有某种颜色的球，不可能取出某种颜色的球。
18．【分析】根据物理原理，当水加热到沸腾才会沸腾，而加热不到沸点是不会沸腾的。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
水加热可能会沸腾。
故答案为：可能。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】李红这次考试考100分是不确定的。故李红这次考试可能会考100分。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
李红这次考试可能会考100分。
题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
20．【分析】下雨后天空出现彩虹的是不确定的。故下雨后天空可能会出现彩虹的。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：×
下雨后的天空可能会出现彩虹，也可能不会出现彩虹，属于不确定性事件中的可能性事件，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
21．【分析】首先根据随机事件发生的独立性，可得每次摸球的结果与前几次无关，摸到的结果是由两种球数量的多少决定的，由此直接判断可能性的大小即可。
【解答】解：袋子里红球和蓝球的个数相同，每次摸球后再放回去，第一次摸到红球，第二次摸到红球和蓝球的可能性同样大，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
22．【分析】希望小学每年都举行校园足球联赛，连续四届五（5）班都是冠军是过去的事实，今年五（5）班能否夺冠是不确定的，故只能是可能夺冠。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
希望小学每年都举行校园足球联赛，连续四届五（5）班都是冠军，今年五（5）班可能夺冠，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
23．【分析】根据几何概率的定义，数量越多，摸到的可能性越大；数量相等，摸到的可能性相等；进行解答即可。
【解答】解：2＜7，红色粉笔的支数小于白色粉笔的支数
所以摸出红色粉笔的可能性小，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】用到的知识点为：在总数相等的情况下，哪种物品多相应的概率就大，反之则小。
四．操作题（共2小题）
24．【分析】根据各个盒子里球的颜色，判断事件的确定性和不确定性即可。
【解答】解：

【点评】不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小。
25．【分析】由（1）可知转盘一共有3种颜色，由（2）（3）可知，红色的最多，黄色的最少，据此解答即可。
【解答】解：
（答案不唯一）
【点评】由（2）（3）可知，红色的最多，黄色的最少，这是解答此题的关键。
五．应用题（共5小题）
26．【分析】根据“扮演皇帝1人，大臣6人，骗子2人”，6＞2＞1，所以，小亮抽签最有可能扮演大臣，扮演皇帝的可能性最小，据此解答．
【解答】解：五（1）班排演童话剧《皇帝的新装》，演员由抽签决定．其中扮演皇帝1人，大臣6人，骗子2人．小亮最有可能扮演大臣，扮演皇帝的可能性最小．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的抽到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
27．【分析】（1）摸一次，因为有两种颜色的球，可能摸到黄球，也可能摸到白球，属于不确定事件中的可能性事件；
（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黄球，属于不确定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黄球；由此解答即可．
【解答】解：（1）摸一次，可能摸到黄球，也可能摸到白球，因为有两种颜色的球；
（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黄球，属于不确定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黄球．
【点评】此题是考查可能性，哪种颜色球的个数多，摸到的概率大些，但不是一定能摸到．
28．【分析】根据每种游戏数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种游戏的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：因为6＞2＞1，表演节目这种游戏的数量最多，
所以曲妍抽一张，最有可能的是表演节目．
答：曲妍抽一张，最有可能的是表演节目．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每种游戏数量的多少，直接判断可能性的大小．
29．【分析】（1）根据袋子中有3种颜色的纽扣可得：摸出1粒时，可能出现3种结果，并列举出来即可；
（2）从最极端情况分析，假设前6个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出1个一定就是黑色纽扣；据此解答即可．
【解答】解：（1）因为袋子中有3种颜色的纽扣，所以摸出1粒时，可能出现3种结果，黑色、红色、白色．
（2）假设前6个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出1个一定就是黑色纽扣，所以，摸出7粒纽扣时，其中一定有黑色的纽扣．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种纽扣数量的多少，直接判断可能性的大小．
30．【分析】根据题意，掷2颗骰子，掷出的点数之和为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共有11种情况；初看小米只有5个选择，小白有6个选择，小白更容易赢，但是掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是．由几率相加可知，小米获胜的可能性更大．
【解答】解：由图可知：
和
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
共36种情况，掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是
掷出的点数之和为5，6，7，8，9的概率是：×2+×2+＝；
掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12的概率是×2+×2+×2＝，
因为＞，所以小米获胜的可能性大．
答：小米获胜的可能性大．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．