【暑假初高衔接】初三数学暑假预习（人教A版2019）-1.3《集合的基本运算》同步讲学案

1．3　集合的基本运算

知识点一　并集

知识点二　交集

知识点三　补集

1．全集

(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．

(2)记法：全集通常记作U.

2．补集

题型一、交集

命题点1. 交集的概念及运算

1．设集合，则（       ）

A． B． C． D．

命题点2. 根据交集结果求集合或参数

2．已知集合，集合，，那么a=（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

命题点3. 根据交集结果求集合元素个数

3．设集合,，则集合的元素个数为（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

题型二、并集

命题点1. 并集的概念及运算

1．已知集合，则（       ）

A． B． C． D．

命题点2. 根据并集结果求集合或参数

2．已知集合，若，则实数a的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

命题点3. 根据并集结果求集合元素个数

3．满足条件永安，漳平德化，漳平，永安的集合的个数是（       ）

A．6 B．5 C．4 D．3

题型三、补集、全集

命题点1. 补集的概念及运算

1．设全集，集合，则（       ）.

A． B． C． D．

命题点2. 根据补集运算确定集合或参数

2．设全集，，则集合________．

题型四、集合的交并补

命题点1. 交并补混合运算

1．已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

命题点2. 根据交并补混合运算确定集合或参数

2．已知集合，，若，则实数a的取值范围是（       ）

A． B． C．   D．

1．集合，集合，则（       ）

A． B． C． D．

2．设，，若，则实数的值不可以是（　　）

A．0 B． C． D．2

3．集合，，则中的元素个数为（       ）

A．4            B．5           C．6           D．7

4．已知集合，，则（       ）

A． B．

C． D．

5．(多选)已知集合，若，则的取值可以是（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．已知，，则集合中的元素个数为（       ）

A． B． C． D．

7．已知集合，集合，则（       ）

A． B． C． D．

8．设，，全集，， 或，则______.

9．已知全集，集合，，则_______，__________

10．已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若，求实数a的取值范围.

1．已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

2．设集合，则（       ）

A． B． C． D．

3．设集合，，则（        ）

A． B． C． D．

4．集合，，若，则（       ）

A． B． C． D．

5．如图，已知集合，，，，，则图中的阴影部分表示的集合为（       ）

A．， B．，， C．， D．，，

6．设全集且，，若，，则这样的集合共有（       ）

A．个          B．个         C．个          D．个

7．已知全集，且，则（       ）

A． B． C． D．

8．(多选)已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　）

A． B．

C． D．

9．已知集合，集合，则Venn图中阴影部分表示的集合中元素的个数为________．

10．对于集合、，定义：且，则_________.

11．已知集合.

(1)求，；

(2)若，且AC，求a的取值范围.

12．已知集合，．

(1)当时，求；

(2)若，求实数m的取值范围．

13．已知M＝{小于10的正整数}，A⊆M，B⊆M，且（∁MA）∩B＝{1，8}，A∩B＝{2，3}，（∁MA）∩（∁MB）＝{4，6，9}．

（1）补全Venn图，并写出集合A∪B．

（2）若S⊆A，T⊆B，直接写出集合S∩T

（3）求（∁RM）∪[∁Z（A∩B）]．（其中R为实数集，Z为整数集）

14．在“① ，② A恰有两个子集，③”这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.

已知集合，

（1）若，求实数m的值；

（2）若集合A满足__________，求实数m的取值范围.