【暑假初高衔接】初三数学暑假预习（人教A版2019）-3.1.2《函数的表示法》同步讲学案

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3．1.2　函数的表示法知识点一　函数的表示方法 知识点二　分段函数1．一般地，分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系的函数．2．分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数的定义域的交集是空集．3．作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象． 题型一、函数的表示方法1．判断正误．（1）任何一个函数都可以用列表法表示．(        )（2）任何一个函数都可以用解析法表示．(        )（3）函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线．(        )2．某问答游戏的规则是：共5道选择“题”，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不扣分，试分别用列表法､图象法､解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x（x∈{0，1，2，3，4，5}）之间的函数关系.  题型二、求函数解析式命题点1 已知函数类型求解析式1．（1）已知f（x）是一次函数，且满足f（x＋1）－2f（x－1）＝2x＋3，求f（x）的解析式．（2）若二次函数g（x）满足g（1）＝1，g（－1）＝5，且图象过原点，求g（x）的解析式．  2．（1）已知是一次函数，且，求；（2）已知是二次函数，且满足，求.  命题点2 换元法求解析式1．设函数，则的表达式为（       ）A． B． C． D． 2．若函数，则 （       ）A． B．C． D． 3．已知函数，那么（       ）A． B．C． D． 4．若函数，则__________. 命题点3 配凑法求解析式1．已知，求的解析式.  2．已知f ＝x4＋，求f (x)的解析式；  命题点4 函数方程组法求解析式1．已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x，则f(x)＝________．  2．已知f(x)的定义域为{x|x≠0}，且3f(x)＋5f＝＋1，则函数f(x)的解析式为________． 3．已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为（       ）A．f(x)＝x2－12x＋18B．f(x)＝－4x＋6C．f(x)＝6x＋9D．f(x)＝2x＋3  命题点5 赋值法求抽象函数的解析式1．已知定义在上的函数满足：对于任意的实数，，都有，且，则函数的解析式为_____．  2．函数对一切实数都有成立，且.求的解析式；  题型三、分段函数求值1．已知函数.(1)求的值；(2)若，求的值.  2．已知函数.(1)求的值；(2)若，求的取值范围；(3)画出函数的图象，若函数的图象与直线有三个交点，求的取值范围．   3．已知函数（1）求的值；（2）若在上恒成立，求m的取值范围．  1．设为一次函数，且．若，则的解析式为（       ）A．或 B．C． D．  2．若二次函数满足，，求.  3．设，，则（       ）A． B． C． D．  4．已知函数，则___________，函数___________. 5．已知函数f(x+1)=x2+2x，则的解析式为________.  6．已知，求的解析式．  7．已知函数对于一切实数、都有成立，且．（1）求的值；（2）求的解析式．  8．已知，对于任意实数、，恒成立，则的解析式为_________.  9．设，，且，则______.  10．已知函数满足，则___________.  11．已知对于任意实数x，函数f（x）都满足f（x）+2f（2-x）=x，则f（x）的解析式为______．  12．求下列函数的解析式：(1)已知f＝x2＋，求f(x)的解析式；(2)已知求f(x)的解析式.   13．根据下列条件，求f(x)的解析式.（1）f(f(x))＝2x－1，其中f(x)为一次函数；（2）f(2x＋1)＝6x＋5；（3）f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x.  14．（1）已知，求的解析式；（2）已知，求函数的解析式；（3）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；（4）已知，求函数的解析式；（5）已知是上的函数，，并且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式．  15．已知函数(1)分别求和的值；(2)若，求的值．  16．已知（1）求；（2）若，求a的值；（3）若其图像与y=b有三个交点，求b的取值范围.   17．已知函数（1）画出函数的图象；（2）求的值；（3）当时，求x的取值范围.   1．根据下列条件，求的解析式(1)已知满足(2)已知是一次函数，且满足；(3)已知满足  2．（1）已知二次函数满足，求的解析式；（2）已知满足，求的解析式.   3．根据下列条件，求函数的解析式；（1）已知是一次函数，且满足；（2）已知函数为二次函数，且，求的解析式；（3）已知；（4）已知等式对一切实数､都成立，且；（5）知函数满足条件对任意不为零的实数恒成立；（6）已知，求的解析式．  4．（1）已知，求的解析式．（2）已知满足，求的解析式．（3）已知，求的解析式．  5．根据下列条件，求f(x)的解析式.（1）f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9；（2）f(x＋1)＝x2＋4x＋1；（3）.  6．已知函数(1)求的值；(2)对函数，若存在点，使得，求实数的值．    7．已知函数.（1）求的值；（2）求，求实数的取值范围.   8．已知实数，函数，（1）当时，画出的图象；（2）若，求a的值．