【暑假初高衔接】初三数学暑假预习（人教A版2019）-第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元达标高分突破必刷卷（基础版）

第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元达标高分突破必刷卷(基础版）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．若，则的大小关系为（       ）

A． B．

C． D．

2．不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．或

3．函数的最小值为（     ）

A．3 B．2 C．1 D．0

4．若，则（       ）

A． B． C． D．

5．已知关于的不等式的解集为，则的最小值是（       ）

A． B． C． D．

6．若，且，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A． B． C． D．

7．关于x的方程恰有一根在区间内，则实数m的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

8．已知，，且，则的最小值为（       ）

A．8 B． C．9 D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．下列命题为真命题的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若则

10．下列说法正确的是（       ）

A．若，则 B．若，则

C．不等式的解集为 D．若，则

11．已知实数，，．则下列不等式正确的是（       ）

A． B．

C． D．

12．关于x的不等式的解集可能是（       ）

A． B． C． D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．命题 p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立.若命题p为真，求a的范围___________________.

14．设a，b为实数，则___（填“＞，≥，＜或≤”）

15．已知，，满足，则的最小值是______．

16．若实数满足，则的最小值为_________.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．比较与的大小.

18．（1）已知，求的最小值．

（2）求关于x的不等式的解集：．

19．已知函数，若的解集为.

(1)求，的值；

(2)当为何值时，的解集为？

20．求下列函数的最值

(1)已知，求的最小值；

(2)已知0＜x＜1，求的最大值；

(3)已知，且， 求的最小值.

21．为应对疫情需要，某医院需要临时搭建一处占地面积为1600m2的矩形隔离病区，布局示意图如下.根据防疫要求，整个隔离病区内部四周还要预留宽度为5m的半污染缓冲区，设隔离病区北边长m.

(1)在满足防疫要求的前提下，将工作区域的面积表示为北边长的函数，并写出的取值范围；

(2)若平均每个人隔离所需病区面积为5m2，那么北边长如何设计才能使得病区同时隔离的人数最多，并求出同时隔离的最多人数.

22．设函数.

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）若，且存在，使成立，求实数的取值范围.