【暑假初高衔接】初三数学暑假预习（人教A版2019）-第三章《函数的概念与性质》单元达标高分突破必刷卷（基础版）

这是一份【暑假初高衔接】初三数学暑假预习（人教A版2019）-第三章《函数的概念与性质》单元达标高分突破必刷卷（基础版），文件包含第三章《函数的概念与性质》单元达标高分突破必刷卷解析版docx、第三章《函数的概念与性质》单元达标高分突破必刷卷原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共17页， 欢迎下载使用。
第三章《函数的概念与性质》单元达标高分突破必刷卷(基础版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．下列各组函数中，表示同一函数的是（       ）A．与 B．与C．与 D．与【答案】B【解析】【分析】通过考察函数的定义域和对应关系可得.【详解】A中，的定义域为，的定义域为R，故A错误；B中，，B正确；C中，的定义域为R，的定义域为，故C错误；D中，的定义域为，由可得的定义域为，D错误.故选：B2．已知函数，则（       ）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】C【解析】【分析】根据定义域选择合适的表达式代入求值【详解】故选：C3．已知函数若，则（       ）A．1或 B．1或0 C．1或或0 D．或0【答案】C【解析】【分析】讨论对应区间上对应的x值，结合题设即可确定的值，再根据解析式求参数a.【详解】当时，若，则，要使，即，显然，即，可得；当时，若，则，要使，即，此时，若则，可得，若则，可得；综上，或0.故选：C4．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据分段函数、二次函数、一次函数的单调性可建立不等式求解.【详解】由题意，解得，故选：B5．已知函数，则下列结论正确的是（       ）A．是偶函数，递增区间是B．是偶函数，递减区间是C．是奇函数，递减区间是D．是奇函数，递增区间是【答案】C【解析】【分析】由奇偶性定义，结合二次函数的单调性以及奇函数的性质作出判断.【详解】，即函数是奇函数当时，，函数在上单调递减，在上单调递增即函数的增区间为和，减区间为故选：C6．已知，，，则a，b，c的大小顺序为（       ）A． B． C． D． 【答案】D【解析】【分析】由指数函数和幂函数的单调性即可比较大小.【详解】∵为减函数，又，，即，又为增函数，且，，∴，故选：D7．已知函数是奇函数，当时，，则（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】计算出的值，利用奇函数的性质可求得结果.【详解】当时，，则，因为函数是奇函数，则.故选：D.8．已知为上的奇函数，，若对，，当时，都有，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】设，由题意得到为偶函数且在上单调递减，由将原不等式转化为和，函数的单调性解不等式即可.【详解】由，得，因为，所以，即，设，则在上单调递减，而，则，解得：；因为为R上的奇函数，所以，则为R上的偶函数，故在上单调递增，，则，解得：；综上，原不等式的解集为.故选：B.二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．已知奇函数与偶函数的定义域、值域均为，则（       ）A．是奇函数 B．是奇函数C．是偶函数 D．是偶函数【答案】BD【解析】【分析】根据奇函数、偶函数的定义逐一判断即可【详解】对于A选项，因为且，所以既不是奇函数也不是偶函数，故A错误对于B选项，因为，所以是奇函数，故B正确对于C选项，因为，所以是奇函数，不是偶函数，故C错误对于D选项，因为，所以是偶函数，故D正确故选：BD10．已知函数对任意实数，恒有且当，其中正确的结论是（        ）A． B．为偶函数C．为上减函数 D．为上增函数【答案】AC【解析】【分析】令，即可判断选项A，令，结合奇函数的定义，即可判断选项B，利用函数单调性的定义，即可判断选项C，D．【详解】解：对于，令，则，解得，故选项A正确；对于B，的定义域为，令，则，所以为奇函数，故选项B错误；对于C，设，则，因为，则，所以，即，所以函数为上的减函数，故选项C正确，选项D错误．故选：AC．11．已知函数的图象经过点，则（       ）A．的图象经过点 B．的图象关于原点对称C．单调递减区间是 D．在内的值域为【答案】BD【解析】【分析】由题意得，结合幂函数与反比例函数的图象与性质即可求解.【详解】将点代入，可得，则，因为，故的图象不经过点(2，4)，A错误；根据反比例函数的图象与性质可得：的图象关于原点对称, 单调递减区间是和，在内的值域为，故BD正确，C错误.故选：BD.12．下列关于函数，说法正确的是（       ）A．函数的定义域为 B．不等式的解集为C．方程有两个解 D．函数在上为增函数【答案】AC【解析】【分析】根据函数的定义域、增函数的定义，结合分类讨论思想进行判断即可.【详解】由函数的解析式可知函数的定义域为全体实数集，故选项A正确；当时，，当时，，而，所以，因此不等式的解集为，故选项B不正确；当时，，当时，，而，所以，因此有两个解，故选项C正确；因为，所以函数在上不是增函数，因此选项D不正确，故选：AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分。13．已知函数，那么的表达式是___________.【答案】【解析】【分析】先用换元法求出，进而求出的表达式.【详解】，令，则，故，故，故答案为：14．已知函数的定义域为，则函数的定义域___________.【答案】或【解析】【分析】根据函数的定义域关系转化求解即可得解.【详解】已知函数的定义域为，所以函数的定义域为，在函数中，，所以或所以函数的定义域：或.故答案为：或15．函数在区间的最大值是______．【答案】1【解析】【分析】对函数进行分离常数，结合函数的单调性即可求得最大值.【详解】∵函数，∴函数在区间上为单调增函数∴当时，函数取得最大值，为.故答案为：.16．若是奇函数，则实数___________.【答案】【解析】【分析】利用可求得，验证可知满足题意.【详解】定义域为，且为奇函数，，解得：；当时，，，为上的奇函数，满足题意；综上所述：.故答案为：.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数(1)求的值(2)求函数的定义域(3)当时，判断函数的单调性，并证明【答案】(1)；(2)；(3)当时，函数为单调递增函数，详见解析.【解析】【分析】（1）利用函数的解析式即得；（2）由题可得，即得；（3）利用函数单调性的定义即得.(1)∵，∴；(2)要使函数有意义，则，故函数的定义域为；(3)当时，函数单调递增，，且，则，∵，∴，∴，即，故当时，函数为单调递增函数；18．已知是定义域为R的奇函数，且当时，．(1)求时，的解析式；(2)写出的单调递增区间．【答案】(1)当时，(2)，【解析】【分析】（1）由函数为定义域为R的奇函数可得当时，，由此求出函数在上的解析式； （2）根据分段函数的解析式，配方，利用二次函数的图象特征进行求解即可．(1)∵ 是定义域为R的奇函数，∴∴ 当时，．(2)由（1）得当时，．二次函数的图象为开口向下的抛物线，且它的对称轴为，故在区间上单调递增，当时，，二次函数的图象为开口向上的抛物线，且它的对称轴为，故在区间上单调递增，综上所述：的单调递增区间为，．19．已知幂函数的图象经过点．(1)求函数的解析式；(2)设函数，写出函数的单调区间和值域．【答案】(1)(2)单调递增区间为，，无单调递减区间，值域为．【解析】【分析】（1）待定系数法去求函数的解析式；（2）依据反比例函数性质即可得到函数的单调区间和值域．(1)设，则，则，∴函数的解析式为．(2)因为，∴函数的单调递增区间为，，无单调递减区间，值域为．20．已知函数.(1)若，求实数的值；(2)若，恒成立，求：实数的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）直接将代入解析式，解方程即可得到答案；（2）对进行分类讨论，若恒成立；若则可得抛物线开口向下，且与无交点；(1)因为，所以；(2)当时，恒成立，当， 综上所述：时，恒成立.21．已知函数.(1)画出函数的图像并写出它的值域；(2)若，求x的取值范围；【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）分段画出图像，根据图像可得值域；（2）分段解不等式，然后求并集即可.(1)由图可知，函数的值域为(2)或，解得或故x的取值范围为22．已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递增；(3)当时，解关于的不等式：.【答案】(1)，，(2)证明见解析，(3)【解析】【分析】（1）由题意可得，求出，再由可求出，（2）任取，且，然后求，化简变形可得结论，（3）由（2）可知在上单调递增，所以原不等式可化为，解不等式可得结果(1)因为函数是奇函数，所以，即，，所以，解得，所以，因为，所以，解得，(2)证明：由（1）可知任取，且，则，因为，且，所以，，所以，即，所以在上单调递增；(3)当时，，由（2）可知在上单调递增，因为，所以，即，解得（舍去），或，所以不等式的解集为