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【暑假初高衔接】初三数学暑假预习-专题22《集合与常用逻辑用语综合练习》讲学案
展开集合与常用逻辑用语综合练习
一、单选题
1.已知集合, 若, 则 ( )
A.3 B.4 C. D.
2.设命题p:,(x-1)(x+2)>0,则为( )
A., B.,
C., D.,或
3.已知集合,则( )
A. B.E C.F D.Z
4.已知,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、多选题
5.图中阴影部分用集合符号可以表示为( )
A. B.
C. D.
6.设,则( )
A. B. C. D.
7.下列命题正确的是( )
A.命题“”的否定是“”
B.的充要条件是
C.
D.是的充分条件
8.可以作为或的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
三、填空题
9.命题:的否定为__________.
10.若集合有且只有一个元素,则的取值集合为__________.
11.已知集合,,且,则实数a的值为___________.
12.给出下列命题:
①已知集合,且,则集合的真子集个数是4;
②“”是“”的必要不充分条件;
③“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件
④设,则“”是“”的必要不充分条件
其中所有正确命题的序号是__________.
四、解答题
13.设全集,集合,,.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.
14.设全集,集合,集合.
(1)若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围;
(2)若命题“,则”是真命题,求实数的取值范围.
15.已知全集,集合,.
(1)当时,求A∩B与A∪B;
(2)若,求实数的取值范围.
16.已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B,;
(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.
17.已知集合,或.
(1)求,B;
(2)若集合,且 为假命题.求m的取值范围.
18.含有有限个元素的数集,定义“元素和”如下:把集合中的各数相加;定义“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数.例如{4,6,9}的元素和是4+6+9=19;交替和是9-6+4=7;而{5}的元素和与交替和都是5.
(1)写出集合{1,2,3}的所有非空子集的交替和的总和;
(2)已知集合,根据提示解决问题.
①求集合所有非空子集的元素和的总和;
提示:方法1:,先求出在集合的非空子集中一共出现多少次,进而可求出集合所有非空子集的元素和的总和;方法2:如果我们知道了集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集的元素和的总和为,可以用表示出的非空子集的元素和的总和,递推可求出集合所有非空子集的元素和的总和.
②求集合所有非空子集的交替和的总和.
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