期末典例专项练习三：表面积的增减变化问题-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版）人教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之

期末典例专项练习三：表面积的增减变化问题

（原卷版）

一、填空题。

1．有一个长方体，如果长减少2厘米，就变成一个正方体，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的长是(        )厘米，体积是(        )立方厘米。

2．用两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是(        )平方分米。

3．有一个底面是正方形的长方体，表面积是70平方分米，正好截成了3个体积相等的正方体，每个正方体的表面积是(        )平方分米。

4．一个长方体的高增加2分米，就变成了一个棱长为11分米的正方体，原长方体的棱长总和是(        )分米，体积是(        )立方分米。

5．将两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，原来每个小正方体的每个面的面积是4平方厘米，拼成后的长方体的表面积是(      )平方厘米。

6．如图，把一根长4米，横截面为正方形的长方体木料截成3段，表面积增加了64平方分米，原来这根木料的体积是(        )立方米，表面积是(        )平方米。

7．把一个棱长为5分米的正方体切成两个长方体，表面积增加(        )平方分米。

8．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加100平方厘米，原来方钢的体积是(        )立方分米。

9．一根长方体木料，长20dm，宽12dm，高10dm，要把它锯成两个相同的长方体，表面积最多增加(        )dm2，最少增加(        )dm2。

10．一个正方体的棱长是8cm，它的表面积是(        )cm2，如果将它“十字形”切割成4块（如下图），表面积增加了(        ) cm2。

二、解答题。

11．如图，将4.5米长的长方体木块沿横截面平均截成三段后，表面积比原来增加了72平方分米。这个长方体木块原来的体积是多少立方分米？

12．一盒明信片的形状是长12厘米、宽8厘米、高3厘米的长方体，现在把3盒这样的明信片包装在一起成为一个长方体的礼品盒，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）

13．把三个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与三个正方体的表面积之和谁大？相差多少？

14．一根3米的方钢，沿横截面把它截成3段时，表面积增加了80平方分米，原来方钢的体积是多少立方米？

15．一个长方体，如果高减少3厘米就变成了一个正方体，表面积就减少了96平方厘米，现在这个正方体的体积与原来长方体的体积相差多少立方厘米？

16．把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体（如图），这两个正方体的棱长之和比原来长方体增加了48厘米，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？

17．三名同学观察并测量了一个长方体后，描述了以下信息。

甲：如果高增加2分米，它恰好是一个正方体。

乙：长方体的前后左右四个面的面积之和是60平方分米。

丙：它的底面周长是20分米。

请你根据他们描述的信息，求出这个长方体的体积。

18．一根长9米的长方体木料，横截成3段，表面积增加了100平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？

19．一个正方体的底面不变，高增加了3厘米，得到了一个长方体，这个长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了108平方厘米，原来正方体的体积是多少立方厘米？

20．一个长方体，如果高减少3厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少84平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？