小学数学北京版五年级下册五 分数的加法和减法随堂练习题
展开2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之
第六单元分数的加法和减法计算篇（解析版）
编者的话：
《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第六单元分数的加法和减法计算篇。本部分内容主要考察分数加法和减法的计算，考点和题型偏于计算，其中简便算法是核心内容，建议作为本章重点进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。
【考点一】同分母分数加减法。
【方法点拨】
1.分数加法的含义：
分数加法和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。
2.分数减法的含义：
分数减法和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
3.同分母分数加、减法的计算方法：
分母不变，把分子相加、减。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
【典型例题】
直接写出得数。
解析：
；；；
；；1；
【对应练习1】
直接写出得数。
＋＝ ＋＝ 4＋＝ ＋＝
－＝ －＝ －＝ 1－＝
＋＝ ＋＝ －＝ －＝
解析：
；；；
；；；
1；；；0
【对应练习2】
直接写出得数。
＋＝ ＋＝ —＝ ＋＝
＋＝ —＝ 2＋＝ —＝
解析：
；1；；；
1；；；
【对应练习3】
直接写出得数。
解析：
；；；
；；0
【考点二】异分母分数加减法。
【方法点拨】
1.异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
【典型例题】
直接写出得数。
＝ ﹣＝ ＝ 3﹣＝
﹣＝ ＝ ＝ 1﹣﹣＝
解析：
1； ；；
；；；
【对应练习1】
解析：
；；；
【对应练习2】
解析：
；；；；；0；
【对应练习3】
直接写出得数。
＋ ＝ 2－ ＝ － ＝ ＋ ＝
－ ＝ ＋ ＝ 3＋ ＝ － ＝
解析：
1；1； ；
； ；3；
【考点三】分数加减混合运算。
【方法点拨】
分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样：
有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成最简分数形式。
【典型例题】
脱式计算。
＋＋ 2－－
＋－
解析：
＋＋
＝＋
＝
2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
＝
＋－
＝－（－）
＝－
＝
【对应练习1】
脱式计算。
解析：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝90
【对应练习2】
脱式计算。
解析：
（1）
（2）
（3）
（4）
【对应练习3】
脱式计算。
解析：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【考点四】分数加法简便计算。
【方法点拨】
1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；
2.交换律：a+b=b+a；
3.结合律：a+b+c=a+（b+c）
【典型例题】
解析：
＝
＝
＝
【对应练习1】
解析：
＝
＝1＋
＝3
【对应练习2】
解析：
＝
＝
＝
【对应练习3】
解析：
【考点五】分数减法简便计算。
【方法点拨】
1.减法的性质：
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
2.去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。
【典型例题】
解析：
＝
＝
＝
＝
＝
【对应练习1】
解析：
＝
＝3－1
＝2
解析：
＝
＝
＝
【对应练习2】
解析：
【对应练习3】
解析：
＝
＝
＝
解析：
＝2－（）
＝2－1
＝1
【考点六】解分数加减法的方程。
【方法点拨】
解方程以等式的性质为基础，应用在分数加减法中，方法不变。
【典型例题】
解方程。
x＋＝ x－＝ ＋x－＝
解析：
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
＋x－＝
解：＋x－＋＝＋
＋x＝＋
＋x－＝＋－
x＝＋－
x＝＋－
x＝
【对应练习1】
解方程。
解析：
解：
解：
【对应练习2】
解方程。
解析：
解：
解：
【对应练习3】
解方程。
解析：
解：
解：
【考点七】有带分数的分数加减法简便计算。
【方法点拨】
有带分数的分数加减法简便计算，需要把带分数拆分成整数+分数的形式，再进行简便计算。
【典型例题】
计算：
解析：
【对应练习】
解析：
【考点八】拓展：裂项相消法。
【方法点拨】
“裂项相消法：=”。
【典型例题】
解析：
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－
＝
【对应练习1】
1＋＋＋＋＋＋
解析：
1＋＋＋＋＋＋
＝1＋1－＋－＋－＋－＋－＋－
＝2－
＝1
【对应练习2】
计算。
解析：
＝
＝
＝
＝
【对应练习3】
计算：
解析：
＝1－＋－＋－＋－＋⋯＋－
＝1－
＝
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