2022年浙江省杭州市萧山区小升初数学试卷

这是一份2022年浙江省杭州市萧山区小升初数学试卷，共29页。试卷主要包含了填空题(18分），判断题，解答题，计算，综合应用等内容，欢迎下载使用。
2022年浙江省杭州市萧山区小升初数学试卷
一、填空题(18分）
1．立春为二十四节气之首，这一天后，草木复苏，万物始生，春天到来。2023年的立春在A月B日开始，A月为一年中天数最少的那个月，B恰好是最小的合数。那么A＝　 　，B＝　 　。
2．立春过后是雨水，那天小明一家要驾车看望外公外婆。在比例尺为1：6000000的地图上量得小明家到外婆家的距离为3.3厘米，两家的实际距离为 　 　千米。小明一家上午出发，过了2小时到达外婆家，路上一共用时 　 　分钟。
3．雨水过后是惊蛰，你知道惊蛰那天有吃梨的习俗吗？一个雪梨大约重350 　 　。有一大筐雪梨共重10千克20克，即重 　 　千克。
4．惊蛰过后是春分，男女老少都会玩“立鸡蛋”的游戏。六（1）班有40位学生，第一次玩这个游戏，30位学生成功了，成功率达到 　 　%，全班同学又玩了第二次，需要 　 　位同学成功，才能使两次的总成功率达到80%。
5．春分过后是清明，小明妈妈在家制作直径是4厘米，高是2.3厘米的圆柱形糕点，一个糕点的体积是 　 　立方厘米。如图，36个装成一盒，盒子的边长至少是 　 　厘米（盒子材料厚度忽略不计）

6．清明过后是谷雨，谷雨是春季最后一个节气，南方要采谷雨茶。现有9.6千克的茶叶，每500克装一罐，需要 　 　个茶叶罐才能装完；将4个装满500克的茶叶罐装进一个盒子进行出售，可以装 　 　盒。
7．如图，已知梯形ABCD的上底AB长15厘米，高BE长也是15厘米，三角形ABC和三角形ADC的面积比是3：5。那么，下底CD长 　 　厘米，梯形ABCD的面积是 　 　平方厘米。

8．15：　 　＝＝　 　÷40＝　 　%＝0.625
9．小明0.75小时行走了3千米，照这样的速度他行走1千米需要 　 　小时，1小时能行走 　 　千米。
10．按图规律，第5个图形中涂色正方形有 　 　个，第n个图形中空白正方形有 　 　个。
二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
11．两个正方形的边长比是1：2。则周长比是1：2，面积比是1：4。 　 　
12．一根绳子，第一次用去了20%，第二次用去了余下的，用去的绳子和剩下的绳子一样长。 　 　
13．一个三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，第三条边的长度有2厘米，3厘米，4厘米，5厘米和6厘米5种可能。 　 　
14．任何两个质数加起来的和一定是合数。 　 　
15．一件衣服先涨价20%，再降价20%后，现价等于原价。 　 　
三、解答题。（5分）
16．一个节气一般是15天或16天，在2023年春季的6个节气中，除了“谷雨”是16天，其他几个节气都是15天。春季是多雨的季节，“雨水”后，降雨增多。小明统计了3月1日至3月14日自己居住地区的天气情况，具体如下：
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
3月6日
3月7日








3月8日

3月9日

3月10日

3月11日

3月12日

3月13日

3月14日







为了应对这样的阴雨天气，小明家早早就够买了一台烘干机，原价319元，商场搞活动，满300元减100元，小明妈妈趁活动在2月份就提前购买好了。因此，在这个多雨的春季，小明每天都能穿着干爽的衣服上学。
（1）2023年春季的6个节气一共（　　）天。
A、89
B、90
C、91
D、92
（2）2023年的“雨水”是2月19日开始，那么“惊蛰”是在（　　）开始。
A、3月4日
B、3月5日
C、3月6日
D、3月7日
（3）根据小明居住地区3月1日至3月14日的天气情况，比少（　　）
A、
B、
C、
D、
17．（1）小明家的烘干机框架是由不锈钢管组成（如图所示），这个烘干机用了（　　）厘米的不锈钢管。
A、1680
B、1600
C、1560
D、1240
（2）烘干时，只能在烘干机的AB和CD两根不锈钢管上挂衬衫，每隔10厘米挂一件（为使衬衫不褶皱，挂在最两端的衬衫也会和边上保持10厘米的距离）。这个烘干机最多能挂（　　）件衬衫。
A、7
B、8
C、14
D、16

四、计算。（40分）
18．直接写出得数。（8分）
299+299＝
20﹣0.85＝
15×0.6＝
910÷13＝
+0.2＝
10﹣2＝
×＝
0.6÷＝
1.25×800＝
16：30＝
3.14×42＝
0.125×8÷0.125×8＝
4.9×＝
4.9：＝
4.9﹣﹣＝
8×﹣＝
19．递等式计算，能简算的就简算。（10分）
12×40+960÷40
2.5×（2.6+4.5÷7.5）
÷[（﹣）×0.8]
64×（+﹣）
÷0.6+×
2023×
20．解方程或解比例。（12分）
0.12x＝0.3
0.5x﹣7＝3.6
x﹣x＝
：x＝0.3：0.5
21．操作题。（4分）
（1）用数对表示平行四边形ABCD的位置是：A（2，7），B（ 　 　，　 　），C（ 　 　，　 　），D（5，7）。
（2）画出平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°后的平行四边形。
（3）画出平行四边形ABCD向右平移5格后的图形。
（4）画出把平行四边形ABCD按2：1放大的图形。

22．图形计算。（3分）
求下面立体图形的体积。（单位：dm）

23．如图，有12个这样的小正方体，将它们摆成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是多少？（3分）

五、综合应用。（32分）
24．某小学在“春分”那天进行“立鸡蛋”比赛，经过选拔，最终有60人进入决赛，其中六（1）班和六（2）班进入决赛的人数一样多，各班进入决赛人数统计如图，那么六（1）班有多少人进入决赛？

25．小明外婆家有一块梯形的茶园（如图），这块茶园的面积是多少平方米？

26．（1）“谷雨”过后的双休日，小明和爸爸帮外婆采茶。第一天，爸爸采了450克茶，比小明的3倍还多15克。小明第一天采了多少克的茶？（用方程解答）
（2）第二天，小明改进了采茶技术，竟然比爸爸多采了，小明采了550克，爸爸第二天采了多少克？
27．外婆炒的茶叶小有名气，去年每千克售价80元，今年由于成本提高，单价提高了25%，今年买8千克茶的钱，去年可以买多少千克？（用比例解答）
28．小明妈妈在二月份就购买了一台烘干机，原价319元，商场搞活动，满300元减100元。“立夏”过后，商场推出新的优惠措施，同型号319元的烘干机现在打六折，现在买比二月份买便宜了多少元钱？
29．如图，一个底面直径是5厘米的圆锥，过顶点沿底面直径纵切成两半，表面积将增加30平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？

30．一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要18小时．若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…，两人交替工作，问完成任务共需要多少小时？
31．观察图，是一个长方形和半圆组成的图形，请按照要求提出数学问题，并解答。
（1）用两步或三步计算的问题：
（2）用四步或四步以上计算的问题：


2022年浙江省杭州市萧山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．立春为二十四节气之首，这一天后，草木复苏，万物始生，春天到来。2023年的立春在A月B日开始，A月为一年中天数最少的那个月，B恰好是最小的合数。那么A＝　2　，B＝　4　。
【答案】2，4。
【分析】一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天，所以一年中天数最少的那个月是2月。
根据合数的意义：一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答即可。
【解答】解：立春为二十四节气之首，这一天后，草木复苏，万物始生，春天到来。2023年的立春在A月B日开始，A月为一年中天数最少的那个月，B恰好是最小的合数。那么A＝2，B＝4。
故答案为：2，4。
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意一年中，大月有7个月，小月有4个月；用到的知识点：合数的意义。
2．立春过后是雨水，那天小明一家要驾车看望外公外婆。在比例尺为1：6000000的地图上量得小明家到外婆家的距离为3.3厘米，两家的实际距离为 　198　千米。小明一家上午出发，过了2小时到达外婆家，路上一共用时 　144　分钟。
【答案】198；144。
【分析】根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值，求出两家的实际距离；
根据1小时＝60分，把2小时化成用分作单位的数。
【解答】解：3.3：＝19800000（厘米）
19800000厘米＝198千米

答：两家的实际距离为198千米，路上一共用时144分钟。
故答案为：198；144。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题，熟练掌握时间单位的换算方法。
3．雨水过后是惊蛰，你知道惊蛰那天有吃梨的习俗吗？一个雪梨大约重350 　克　。有一大筐雪梨共重10千克20克，即重 　10.02　千克。
【答案】克；10.02。
【分析】（1）根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
（2）根据“1千克＝1000克”解答即可。
【解答】解：一个雪梨大约重350克。有一大筐雪梨共重10千克20克，即重10.02千克。
故答案为：克；10.02。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，以及质量单位的转化。
4．惊蛰过后是春分，男女老少都会玩“立鸡蛋”的游戏。六（1）班有40位学生，第一次玩这个游戏，30位学生成功了，成功率达到 　75　%，全班同学又玩了第二次，需要 　34　位同学成功，才能使两次的总成功率达到80%。
【答案】75，34。
【分析】用第一次成功的学生人数除以总人数，再乘100%，即可得第一次的成功率；用两次玩的总人数乘80%，再减第一次成功的学生人数即可。
【解答】解：30÷40×100%＝75%
40×2×80%﹣30
＝64﹣30
＝34（位）
答：第一次玩这个游戏，30位学生成功了，成功率达到75%，全班同学又玩了第二次，需要34位同学成功，才能使两次的总成功率达到80%。
故答案为：75，34。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，成功率＝成功的学生人数÷总人数×100%，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
5．春分过后是清明，小明妈妈在家制作直径是4厘米，高是2.3厘米的圆柱形糕点，一个糕点的体积是 　28.888　立方厘米。如图，36个装成一盒，盒子的边长至少是 　24　厘米（盒子材料厚度忽略不计）

【答案】28.888；24。
【分析】根据圆柱形的体积公式进行计算即可；v＝sh，运用圆柱的直径乘6即可得到盒子的边长。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×2.3
＝3.14×4×2.3
＝12.56×2.3
＝28.888（立方厘米）
4×6＝24（厘米）
答：一个糕点的体积是28.888立方厘米；盒子的边长至少是24厘米。
故答案为：28.888；24。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．清明过后是谷雨，谷雨是春季最后一个节气，南方要采谷雨茶。现有9.6千克的茶叶，每500克装一罐，需要 　20　个茶叶罐才能装完；将4个装满500克的茶叶罐装进一个盒子进行出售，可以装 　4　盒。
【答案】20，4。
【分析】500克＝0.5千克，根据“包含”除法的意义，求9.6千克里面包含多少个0.5千克，用除法解答。用装满茶叶罐的罐数除以4，即可得可以装多少盒。
【解答】解：500克＝0.5千克
9.6÷0.5≈20（个）
20﹣1＝19（个）
19÷4＝4（盒）……3（个）
答：需要20个茶叶罐才能装完；将4个装满500克的茶叶罐装进一个盒子进行出售，可以装4盒。
故答案为：20，4。
【点评】此题考查的目的是理解“包含”除法的应用，掌握小数除法的计算法则及应用，注意分清用“进一”还是“去尾”法求近似数。
7．如图，已知梯形ABCD的上底AB长15厘米，高BE长也是15厘米，三角形ABC和三角形ADC的面积比是3：5。那么，下底CD长 　25　厘米，梯形ABCD的面积是 　300　平方厘米。

【答案】25，300。
【分析】先依据等高的三角形的面积比等于底边比，可求下底CD长，进而依据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解。
【解答】解：15×＝25（厘米）
（15+25）×15÷2
＝40×15÷2
＝300（平方厘米）
答：下底CD长25厘米，梯形ABCD的面积是300平方厘米。
故答案为：25，300。
【点评】本题考查了三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2的灵活应用，关键是根据等高的三角形的面积比等于底边比求出下底CD长。
8．15：　24　＝＝　25　÷40＝　62.5　%＝0.625
【答案】24，（答案不唯一），25，62.5。
【分析】把0.625化成分数并化简是；根据比与分数的关系＝5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是15：24；根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷40；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【解答】解：15：24＝＝25÷40＝62.5%＝0.625
故答案为：24，（答案不唯一），25，62.5。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9．小明0.75小时行走了3千米，照这样的速度他行走1千米需要 　　小时，1小时能行走 　　千米。
【答案】；。
【分析】求行走1千米需要多少小时，就用时间除以路程解答；求1小时能行走多少千米，就用路程除以时间解答。
【解答】解：0.75÷3＝（小时）
3÷0.75＝（千米）
答：照这样的速度他行走1千米需要小时，1小时能行走千米。
故答案为：；。
【点评】本题考查了分数除法问题。本题根据速度、时间和路程之间的关系列式解答即可。
10．按图规律，第5个图形中涂色正方形有 　6　个，第n个图形中空白正方形有 　（2n+8）　个。
【答案】6；（2n+8）。
【分析】根据图示，第1个图形中涂色正方形有（1+1）个，第2个图形中涂色正方形有（2+1）个，第3个图形中涂色正方形有（3+1）个......；根据这个规律确定出第5个图形及第n个图形中空白正方形有多少个即可。
【解答】解：根据分析可知，第5个图形中涂色正方形有6个，第n个图形中空白正方形有（2n+8）个。
故答案为：6；（2n+8）。
【点评】解决本题的关键是找出图形序号与涂色正方形个数之间的关系。
二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）
11．两个正方形的边长比是1：2。则周长比是1：2，面积比是1：4。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】根据题意，把两个正方形的边长分别看作1份、2份，再根据正方形的周长公式C＝4a和正方形的面积公式S＝a×a，分别求出周长、面积，再写出比即可判断。
【解答】解：周长的比：（4×1）：（4×2）＝4：8＝1：2
面积的比：（1×1）：（2×2）＝1：4
所以如果两个正方形边长的比是1：2，那么这两个正方形的周长比是1：2，面积比是1：4是正确的。
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a与面积公式S＝a×a的实际应用。
12．一根绳子，第一次用去了20%，第二次用去了余下的，用去的绳子和剩下的绳子一样长。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】将绳子原长看作单位“1”，先用（1﹣20%）乘，求出第二次用去全长的几分之几；再用“1”减去两次用去的占全长的分率和，求出剩下全长的几分之几；最后比较出用去的占全长的分率与剩下的占全长的分率的大小即可。
【解答】解：（1﹣20%）×
＝×
＝
20%+＝
1﹣＝
＝
答：用去的绳子和剩下的绳子一样长。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了利用分数和百分数乘减混合运算、分数与百分数加法及比较分数的大小解决问题，需准确理解题意。
13．一个三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，第三条边的长度有2厘米，3厘米，4厘米，5厘米和6厘米5种可能。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】根据“三角形两边之和大于第三边”可知：第三边要小于两边之和7厘米，还要大于两边之差1厘米，进行选择即可。
【解答】解：由分析知：4﹣3＜第三边的长度＜3+4，
即：大于1厘米，还要小于7厘米，所以有2厘米，3厘米，4厘米，5厘米和6厘米5种可能。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性中的“三角形两边之和大于第三边”进行解答。
14．任何两个质数加起来的和一定是合数。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】质数中2与其余任意一个质数的和为奇数，除2外任意两个质数的和为偶数，所以两个质数相加的和可能是质数也可能是合数。
【解答】解：任何两个质数加起来的和可能是质数，也可能是合数。所以任何两个质数加起来的和一定是合数。这句话是错的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了质数与合数的应用知识，要求学生掌握。
15．一件衣服先涨价20%，再降价20%后，现价等于原价。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+20%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣20%），即原价的（1+20%）的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，再比较即可判断。
【解答】解：涨价后的价格是原价的：
1+20%＝120%
又降价后的价格是原价的：
（1+20%）×（1﹣20%）
＝120%×80%
＝96%
因1＞96%，所以现价比原价低了。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了学生生对单位“1”的掌握情况。涨价前的单位“1”是原价，又降价后的单位“1”是原价的（1+20%）。
三、解答题。
16．一个节气一般是15天或16天，在2023年春季的6个节气中，除了“谷雨”是16天，其他几个节气都是15天。春季是多雨的季节，“雨水”后，降雨增多。小明统计了3月1日至3月14日自己居住地区的天气情况，具体如下：
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
3月6日
3月7日








3月8日

3月9日

3月10日

3月11日

3月12日

3月13日

3月14日







为了应对这样的阴雨天气，小明家早早就够买了一台烘干机，原价319元，商场搞活动，满300元减100元，小明妈妈趁活动在2月份就提前购买好了。因此，在这个多雨的春季，小明每天都能穿着干爽的衣服上学。
（1）2023年春季的6个节气一共（　　）天。
A、89
B、90
C、91
D、92
（2）2023年的“雨水”是2月19日开始，那么“惊蛰”是在（　　）开始。
A、3月4日
B、3月5日
C、3月6日
D、3月7日
（3）根据小明居住地区3月1日至3月14日的天气情况，比少（　　）
A、
B、
C、
D、
【答案】（1）C；（2）C；（3）D。
【分析】（1）除了“谷雨”是16天，其他5个节气都是15天。据此即可计算出天数；
（2）先判断2023年是平年还是闰年，再算出经过的天数即可；
（3）分别数出晴天和雨天各有多少天，再用少的天数除以雨天的天数。
【解答】解：（1）16+（6﹣1）×15
＝16+75
＝91（天）
答：2023年春季的6个节气一共C（91）天。
（2）2023÷4＝505……3
2023年是平年，2月有28天。
15天一个节气，2023年的“雨水”是2月19日开始，那么“惊蛰”是在C（3月6日）开始。
（3）根据小明居住地区3月1日至3月14日的天气情况，有3天，有8天；
比少：（8﹣3）÷8＝，选D。
【点评】本题属于综合题型，主要考查了根据统计表提供的信息解决实际问题的能力。
17．（1）小明家的烘干机框架是由不锈钢管组成（如图所示），这个烘干机用了（　　）厘米的不锈钢管。
A、1680
B、1600
C、1560
D、1240
（2）烘干时，只能在烘干机的AB和CD两根不锈钢管上挂衬衫，每隔10厘米挂一件（为使衬衫不褶皱，挂在最两端的衬衫也会和边上保持10厘米的距离）。这个烘干机最多能挂（　　）件衬衫。
A、7
B、8
C、14
D、16

【答案】A；C。
【分析】（1）通过观察图形可知，需要不锈钢管的长度等于这个长方体长的8倍，宽的6倍，高的4倍，据此解答即可。
（2）根据植树问题中两端都不植的情况，植树棵数＝间隔数﹣1，也就是AB、CD每根不锈钢管上可以挂（80÷10﹣1）件，据此解答。
【解答】解：（1）1.7米＝170厘米
80×8+60×6+170×4
＝640+360+680
＝1680（厘米）
答：这个烘干机用了1680厘米的不锈钢管。
（2）（80÷10﹣1）×2
＝（8﹣1）×2
＝7×2
＝14（件）
答：这个烘干机最多能挂14件衬衫。
故答案为：A；C。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用，“植树”问题中两端都不植的情况的应用。
四、计算。
18．直接写出得数。
299+299＝
20﹣0.85＝
15×0.6＝
910÷13＝
+0.2＝
10﹣2＝
×＝
0.6÷＝
1.25×800＝
16：30＝
3.14×42＝
0.125×8÷0.125×8＝
4.9×＝
4.9：＝
4.9﹣﹣＝
8×﹣＝
【答案】598；19.15；9；70；；7；；3；1000；；50.24；64；3.5；3.5；2.9；2。
【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
299+299＝598
20﹣0.85＝19.15
15×0.6＝9
910÷13＝70
+0.2＝
10﹣2＝7
×＝
0.6÷＝3
1.25×800＝1000
16：30＝
3.14×42＝50.24
0.125×8÷0.125×8＝64
4.9×＝3.5
4.9：＝3.5
4.9﹣﹣＝2.9
8×﹣＝2
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
19．递等式计算，能简算的就简算。
12×40+960÷40
2.5×（2.6+4.5÷7.5）
÷[（﹣）×0.8]
64×（+﹣）
÷0.6+×
2023×
【答案】504；8；；36；；2023。
【分析】（1）先算乘除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后再根据乘法结合律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）按照乘法分配律计算；
（6）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）12×40+960÷40
＝480+24
＝504

（2）2.5×（2.6+4.5÷7.5）
＝2.5×（2.6+0.6）
＝2.5×3.2
＝（2.5×4）×0.8
＝10×0.8
＝8

（3）÷[（﹣）×0.8]
＝÷[×0.8]
＝÷
＝

（4）64×（+﹣）
＝64×+64×﹣64×
＝32+16﹣12
＝36

（5）÷0.6+×
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝

（6）2023×
＝（2024﹣1）×
＝2024×﹣
＝2025﹣
＝2023
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
20．解方程或解比例。
0.12x＝0.3
0.5x﹣7＝3.6
x﹣x＝
：x＝0.3：0.5
【答案】x＝2.5；x＝21.2；x＝；x＝。
【分析】（1）方程两边同时除以0.12；
（2）方程两边同时加上7，两边再同时除以0.5；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.3。
【解答】解：（1）0.12x＝0.3
0.12x÷0.12＝0.3÷0.12
x＝2.5

（2）0.5x﹣7＝3.6
0.5x﹣7+7＝3.6+7
0.5x＝10.6
0.5x÷0.5＝10.6÷0.5
x＝21.2

（3）x﹣x＝
x＝
×x＝
x＝

（4）：x＝0.3：0.5
0.3x＝
0.3x÷0.3＝÷0.3
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
21．操作题。
（1）用数对表示平行四边形ABCD的位置是：A（2，7），B（ 　3　，　9　），C（ 　6　，　9　），D（5，7）。
（2）画出平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°后的平行四边形。
（3）画出平行四边形ABCD向右平移5格后的图形。
（4）画出把平行四边形ABCD按2：1放大的图形。

【答案】（1）3；9；6；9。（2）（3）（4）

【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出平行四边形ABCD各顶点的位置。
（2）根据旋转的特征，平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据平移的方法，把平行四边形ABCD的各个顶点向右平移5格，然后依次连接即可。
（4）根据图形放大的意义，把平行四边形ABCD的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）用数对表示平行四边形ABCD的位置是：A（2，7），B（ 3，9），C（ 6，9），D（5，7）。
（2）画出平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°后的平行四边形。如图：
（3）画出平行四边形ABCD向右平移5格后的图形。如图：
（4）画出把平行四边形ABCD按2：1放大的图形。如图：

故答案为：3；9；6；9。
【点评】此题考查了数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小以及平移知识，结合题意分析解答即可。
22．图形计算。
求下面立体图形的体积。（单位：dm）

【答案】669.25立方分米。
【分析】由图可知，组合图形由一个底面直径为5分米、高为6分米的圆锥体和一个长为9分米、宽为7分米、高为10分米的长方体组成；根据圆锥体体积公式“V＝πr2h”和长方体体积公式“V＝abh”，代入数据分别计算出圆锥体和长方体的体积后求和即可。
【解答】解：×3.14×（5÷2）2×6+9×7×10
＝39.25+630
＝669.25（立方分米）
答：立体图形的体积是669.25立方分米。
【点评】解答本题需熟练掌握圆锥体和长方体的体积公式。
23．如图，有12个这样的小正方体，将它们摆成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是多少？

【答案】128平方厘米。
【分析】用12个棱长为2厘米的小正方体木块，拼摆成一个长方体，有4种摆法，第一种方法是摆一行12个，此时长方体的长是24厘米、宽是2厘米、高是2厘米；第二种方法是摆两层，上下各6个，此时长方体的长是12厘米、宽是2厘米、高是4厘米；第三种方法是4个正方体摆一层，此时长方体的长是8厘米、宽是2厘米，高是6厘米；第四种方法是4个正方体摆一层，此时长方体的长是4厘米、宽是4厘米，高是6厘米。根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（24×2+24×2+2×2）×2
＝100×2
＝200（平方厘米）
（12×2+12×4+2×4）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
（8×2+8×6+2×6）×2
＝76×2
＝152（平方厘米）
（4×6+4×6+4×4）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
答：摆成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是128平方厘米。
【点评】明确拼摆的方法不同，得到的长方体的表面积不同是解题的关键。
五、综合应用。
24．某小学在“春分”那天进行“立鸡蛋”比赛，经过选拔，最终有60人进入决赛，其中六（1）班和六（2）班进入决赛的人数一样多，各班进入决赛人数统计如图，那么六（1）班有多少人进入决赛？

【答案】21人。
【分析】把进入决赛的人数看作单位“1”，先求出六（1）班进入决赛的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1﹣30%）÷2
＝70%÷2
＝35%
60×35%＝21（人）
答：六（1）班有21人进入决赛。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
25．小明外婆家有一块梯形的茶园（如图），这块茶园的面积是多少平方米？

【答案】200平方米。
【分析】根据等腰梯形、等腰直角三角形的特征可知，梯形的下底是（10×3）米，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：

（10+10×3）×10÷2
＝（10+30）×10÷2
＝40×10÷2
＝200（平方米）
答：这块茶园的面积是200平方米。
【点评】此题考查的目的是理解等腰梯形的特征、等腰直角三角形的特征及应用，梯形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
26．（1）“谷雨”过后的双休日，小明和爸爸帮外婆采茶。第一天，爸爸采了450克茶，比小明的3倍还多15克。小明第一天采了多少克的茶？（用方程解答）
（2）第二天，小明改进了采茶技术，竟然比爸爸多采了，小明采了550克，爸爸第二天采了多少克？
【答案】（1）145克；（2）500克。
【分析】（1）根据题意可知：小明采茶的质量×3+15＝爸爸采茶的质量，设小明第一天采了x克的茶，据此列方程解答。
（2）根据题意可知：爸爸采茶的质量×（1+）＝小明采茶的质量，设爸爸第二天采了x克，据此列方程解答。
【解答】解：（1）设小明第一天采了x克的茶。
3x+15＝450
3x＝435
x＝145
答：小明第一天采了145克的茶。
（2）设爸爸第二天采了x克。
（1+）x＝550
x＝550
x＝500
答：爸爸第二天采了500克。
【点评】本题考查了列方程解应用题，要熟练掌握“比单位“1”多的公式为：单位“1”的量×（1+几分之几）”。
27．外婆炒的茶叶小有名气，去年每千克售价80元，今年由于成本提高，单价提高了25%，今年买8千克茶的钱，去年可以买多少千克？（用比例解答）
【答案】10千克。
【分析】根据“去年每千克售价80元，今年由于成本提高，单价提高了25%”可知，今年茶叶每千克[80×（1+25%）]元，由“8千克茶的钱＝今年茶叶的质量×今年茶叶的单价”，可知，总价不变，即：“今年茶叶的质量”和“今年茶叶的单价”的乘积一定，成反比例关系，设今年买8千克茶的钱，去年可以买x千克，据此列比例解答。
【解答】解：设今年买8千克茶的钱，去年可以买x千克。
80×（1+25%）×8＝80x
80x＝80×1.25×8
80x＝800
x＝10
答：今年买8千克茶的钱，去年可以买10千克。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
28．小明妈妈在二月份就购买了一台烘干机，原价319元，商场搞活动，满300元减100元。“立夏”过后，商场推出新的优惠措施，同型号319元的烘干机现在打六折，现在买比二月份买便宜了多少元钱？
【答案】27.6元。
【分析】用原价减100元，得出在二月份购买烘干机的价钱，打六折即现价是原价的60%，用乘法计算得出现价，再相减即可。
【解答】解：319﹣100＝219（元）
319×60%＝191.4（元）
219﹣191.4＝27.6（元）
答：现在买比二月份买便宜了27.6元钱。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是得出二月份购买烘干机的价钱和现在的价钱。
29．如图，一个底面直径是5厘米的圆锥，过顶点沿底面直径纵切成两半，表面积将增加30平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？

【答案】39.25立方厘米。
【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥过顶点沿底面直径纵切成两半，表面积将增加30平方厘米。表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：30÷2＝15（平方厘米）
15×2÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
×3.14×（5÷2）2×6
＝×3.14×6.25×6
＝39.25（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是39.25立方厘米。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要18小时．若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…，两人交替工作，问完成任务共需要多少小时？
【答案】见试题解答内容
【分析】甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成，则两人独做每两个小时完成全部工作的+＝；由于36÷5＝7…1，即两人轮做7轮后，还剩下全部的，此时轮到甲做，甲独做还需要÷＝小时．则完成全部工作需要（7×2+）小时．
【解答】解：+＝，
36÷5＝7…1，
7×2+÷
＝14+
＝14（小时）
答：完成任务共需要14小时．
【点评】两人轮做以两小时为单位，求出轮做的整数次后求出还剩下的工作量是完成本题的关键．
31．观察图，是一个长方形和半圆组成的图形，请按照要求提出数学问题，并解答。
（1）用两步或三步计算的问题：
（2）用四步或四步以上计算的问题：

【答案】（1）答案不唯一。半圆的面积是多少平方厘米？
39.25平方厘米；
（2）答案不唯一。长方形的面积比半圆的面积多多少平方厘米？
10.75平方厘米。
【分析】（1）答案不唯一。半圆的面积是多少平方厘米？根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
（2）答案不唯一。长方形的面积比半圆的面积多多少平方厘米？根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形的面积，然后减去半圆面积即可。
【解答】解：（1）答案不唯一。半圆的面积是多少平方厘米？
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：半圆的面积是39.25平方厘米。
（2）答案不唯一。长方形的面积比半圆的面积多多少平方厘米？
10×（10÷2）﹣3.14×（10÷2）2÷2
＝10×5﹣3.14×25÷2
＝50﹣39.25
＝10.75（平方厘米）
答：长方形的面积比半圆的面积多10.75平方厘米。
【点评】解答这类问题，首先要弄清提供的数据在题中的含义，再根据提供的数据提出相应的问题并解答。
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