高考物理一轮复习课时作业48电磁感应中的电路与图像专题（含解析）

这是一份高考物理一轮复习课时作业48电磁感应中的电路与图像专题（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
电磁感应中的电路与图像专题一、选择题1．(多选)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中(　　)A．导体框中产生的感应电流方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电势差相同D．通过导体框截面的电荷量相同答案　AD解析　由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A项正确；热量Q＝I2Rt＝()2R·＝，可知导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B项错误；电荷量q＝It＝·＝，故通过截面的电荷量与速度无关，电荷量相同，D项正确；以速度v拉出时，Uad＝BLv，以速度3v拉出时，Uad＝BL·3v，C项错误．2.如图甲所示，电阻R＝1 Ω、半径r1＝0.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r2＝0.1 m．t＝0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B＝2－t(T)．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图像应该是图乙中的(　　)答案　C解析　由B＝2－t(T)知，＝1 T/s，且磁感应强度逐渐减小，由楞次定律得P内电流沿顺时针方向，为负值，故A、D两项错误；由闭合电路的欧姆定律得I＝＝＝＝0.01π(A)，故B项错误，C项正确．3.(2018·唐山一模)如图所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现给导体棒一向右的初速度，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图线中，导体棒速度随时间的变化和通过电阻R的电荷量q随导体棒位移的变化描述正确的是(　　)答案　B解析　导体棒运动过程中受向左的安培力F＝，安培力阻碍棒的运动，速度减小，由牛顿第二定律得棒的加速度大小a＝＝，则a减小，v­t图线斜率的绝对值减小，故B项正确，A项错误．通过R的电荷量q＝IΔt＝Δt＝·Δt＝＝x，可知C、D两项错误．4．(2018·天津模拟)在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图(甲)所示，0～1 s内磁场方向垂直线框平面向下．圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，如图(乙)所示．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图像是图中的(设向右的方向为静摩擦力的正方向)(　　)答案　B解析　由(甲)图可知在0～1 s内磁感应强度均匀增大，产生稳恒感应电流，根据楞次定律可判断感应电流的方向为逆时针，导体棒受到的安培力的方向是水平向左，棒静止不动，摩擦力方向水平向右，为正方向．同理，分析以后几秒内摩擦力的方向，从而得出f­t图像为B图．故B项正确，A、C、D三项错误．5.(2018·贵阳一模)如图甲所示，在x≥0的区域有在垂直于xOy平面(纸面)向里的匀强磁场，现用力使一个等边三角形闭合导线(粗细均匀)框，沿x轴向右匀速运动，运动中线框平面与纸面平行，底边BC与y轴平行，从顶点A刚入磁场开始计时，在线框全部进入磁场过程中，其感应电流I(取顺时针方向为正)与时间t的关系图线为图乙中的(　　)答案　B解析　线框进入磁场的过程：磁通量从零开始增加，根据楞次定律分析可知，感应电流的方向为逆时针方向，电流为负值，故排除C、D两项；线框的有效切割长度l＝2vttan30°，感应电动势大小E＝Blv＝2Blv2tan30°t感应电流大小I＝＝t＝t，感应电流大小与时间成正比，故A项错误，B项正确．6.(2018·南昌联考)如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域．直角边长为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一边长为L、总电阻为R的正方形闭合导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v垂直磁场匀速穿过磁场区域．取电流沿a→b→c→d→a的方向为正，则图中表示线框中感应电流i随bc边位置坐标x变化的图像正确的是(　　)答案　C解析　线框进入磁场前电流为零．线框进入磁场时，由楞次定律判断：电流为正方向，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，电流均匀增大．线框进离开磁场时，由楞次定律判断：电流为负方向，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，电流均匀增大．7.如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd.t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列i、U、F随运动时间t变化关系图像正确的是(　　)答案　C解析　由题得到，金属杆的速度与时间的关系式为v＝at，a是加速度．由E＝BLv和I＝得，感应电流与时间的关系式为I＝t，B、L、a均不变，当0－t1时间内，感应电流为零，t1－t2时间内，电流I与t成正比，t2时间后无感应电流．故A、B两项错误．由E＝BLv和I＝得，感应电流与时间的关系式为I＝t，当0－t1时间内，感应电流为零，ad的电压为零，t1－t2时间内，电流I与t成正比，Uab＝IRab＝×R＝，电压随时间均匀增加，t2时间后无感应电流，但有感应电动势，Uad＝E＝BLat电压随时间均匀增加，故C项正确．D项，根据推论得知：金属杆所受的安培力为FA＝，由牛顿第二定律得F－FA＝ma，得F＝t＋ma，当0－t1时间内，感应电流为零，F＝ma，为定值，t1－t2时间内，F与t成正比，F与t是线性关系，但不过原点，t2时间后无感应电流，F＝ma，为定值，故D项错误．8.将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.从t＝0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是(　　)答案　B解析　在0～t0时间内，线框从图示位置开始(t＝0)转过90°的过程中，产生的感应电动势为E1＝Bω·R2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为I1＝＝，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)．在t0～2t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)．回路中产生的感应电动势为E2＝Bω·R2＋·2Bω·R2＝BωR2＝3E1；感应电流为I2＝3I1.在2t0～3t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)，回路中产生的感应电动势为E3＝Bω·R2＋·2Bω·R2＝Bω·R2＝3E1；感应电流为I3＝3I1.在3t0～4t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路中产生的感应电动势为E4＝Bω·R2，由闭合电路欧姆定律，回路电流为I4＝I1，B对．9．(2018·茂名二模)(多选)如图甲所示，一粗细均匀的单匝正方形铜线框，质量m＝1 kg，放置在光滑绝缘水平面上，两平行虚线间存在与水平面垂直的匀强磁场，磁场边界线与线框ab边平行．现用垂直于ab边的水平恒力F拉动线框，线框到达位置I开始计时，此时线框开始进入匀强磁场，速度v0＝3 m/s，线框中感应电动势为2V.在t＝3 s时线框到达位置Ⅱ，线框开始离开匀强磁场，此过程中线框v­t图像如图乙所示，那么(　　)A．t＝0时，ab间的电压为0.75 VB．恒力F的大小为0.5 NC．线框进入磁场与离开磁场的过程中线框内感应电流的方向相同D．线框完全离开磁场瞬间的速度大小为2 m/s答案　BD解析　t＝0时，ab相当于电源，外阻为内阻的3倍，ab间电压应为电动势的，即Uab＝E＝×2＝1.5 V，A项错误；B、C两项，当线圈完全进入磁场到刚要穿出磁场过程，即1～3 s过程中，由于穿过线圈的磁通量不变，所以没有感应电流，不受安培力作用，外力F即为线圈受到的合力，根据牛顿第二定律可得F＝ma＝1×＝0.5 N，B项正确；C项，线圈进入磁场过程中，穿过线圈的磁通量增加，而线圈离开磁场过程中，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知两个过程中产生的感应电流方向相反，C项错误；D项，因为线圈刚要离开磁场时的速度和线框开始进入场时速度正好相等，所以受力情况、运动情况也是一样，线框刚离开磁场瞬间速度和刚进入磁场瞬间速度相等，即为2 m/s，D项正确．10．(多选)如图甲所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M、P之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0.现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示，F0已知．下列判断正确的是(　　)  A．棒ab在ac之间的运动是匀加速直线运动B．棒ab在ce之间不可能一直做匀速运动C．棒ab在ce之间可能先做加速度减小的运动，再做匀速运动D．棒ab经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为答案　AC解析　A项，棒ab在ac之间运动时，水平方向只受到水平拉力的作用，做匀加速运动，故A项正确；B、C两项，棒ab进入磁场后受到水平拉力和安培力的作用，根据两个力的大小关系，可能存在三种情况：①拉力大于安培力，则棒先做加速运动，但随速度的增大，安培力增大，合力减小，所以棒做加速度减小的加速运动，直到安培力等于拉力，开始做匀速运动；故C项正确；②安培力等于拉力，棒在磁场中始终做匀速运动；故B项错误；③拉力小于安培力，则棒先做减速运动，但随速度的减小，安培力减小，合力减小，所以棒做加速度减小的减速运动，直到安培力等于拉力，开始做匀速运动；D项，金属棒通过磁场的过程通过R上的电量q＝＝＝，故D项错误．11.(2018·咸阳模拟)(多选)在绝缘的水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l.金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长l的绝缘细线相连．棒ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l，整个装置的俯视图如图所示．从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图像可能正确的是(规定金属棒ab中电流方向由a到b为正)(　　)答案　AC解析　ab向右运动，切割磁感线，由右手定则可知，产生的感应电流方向为从b到a(电流为负值)．根据法拉第电磁感应定律，导体棒切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流i随时间变化图像A可能正确，B项一定错误．在ab切割磁感线运动过程中，由于cd没有进入磁场中，不受安培力作用，在0～t0时间内，绝缘细线中张力F等于零，在cd进入磁场区域切割磁感线运动时，受到安培力作用，绝缘细线中张力F＝BIl＝＝＝，绝缘细线中张力F随时间变化图像C项图可能正确，D项图一定错误．12．(2018·盐城统考)(多选)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定垂直于纸面向里为正方向，磁场变化规律如图乙所示．在t＝0时刻两平行金属板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止微粒，则以下说法中正确的是(　　)A．第2 s内上极板为正极B．第3 s内上极板为负极C．第2 s末微粒回到了原来位置D．第3 s末两极板之间的电场强度大小为答案　AD解析　假设微粒带正电，则0～1 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，微粒向上做匀加速运动.1～2 s内的情况：金属板上极板带正电，下极板带负电，微粒所受电场力方向竖直向下，微粒向上做匀减速运动，第2 s末速度减小为零.2～3 s内的情况：金属板上极板带正电，下极板带负电，微粒所受电场力方向竖直向下，微粒向下做匀加速运动．两极板间的电场强度大小E＝＝＝.3～4 s内的情况：金属板上极板带负电，下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，微粒向下做匀减速运动，第4 s末速度减小为零，同时回到了原来的位置．若微粒带负电，运动情况相反，4 s末速度减小为零，同时回到了原来位置．综上所述，A、D两项正确．二、非选择题13．如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，宽度L＝2.5 m．光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成45°角．金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合．t＝0时，ab在水平向左的外力F作用下匀速通过磁场，测得回路中的感应电流随时间变化的图像如图乙所示．已知OM、ON接触点的电阻为R，其余电阻不计．(1)利用图像求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻R；(2)写出水平力F随时间变化的表达式．答案　(1)5 C　1 Ω　(2)F＝2×(2－0.4t)2 N解析　(1)根据q＝I·t，由i­t图像得：q＝×2.0×5 C＝5 C又q＝＝解得R＝1 Ω.(2)由图像知，感应电流i＝(2－0.4t)A棒的速度v＝＝m/s＝0.5 m/s有效长度l＝2(L－vt)tan45°＝(5－t)m棒在力F和安培力FA作用下匀速运动，有F＝Bil＝0.8×(2－0.4t)×(5－t)N＝2×(2－0.4t)2N.14．如图(a)所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r＝0.1 m的20匝线圈，线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布，其右视图如图(b)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T．线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的灯L，外力推动线圈的P端做往复运动，便有电流通过电灯．当线圈向右的位移随时间变化的规律如图(c)所示时(x取向右为正)： (1)试画出感应电流随时间变化的图像(在图(b)中取逆时针电流为正)；(2)求每一次推动线圈运动过程中的作用力；(3)求该发电机的输出功率．解析　(1)从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，速度大小为v＝＝m/s＝0.8 m/s线圈做切割磁感线运动产生的感应电流的大小每次运动过程中都是恒定不变的．由于感应电动势E＝nBLv，式中L是线圈每一周的长度，即2πr，所以E＝n2πrBv＝2V感应电流I＝＝A＝0.2 A从图中可以看出线圈沿x正方向运动时，产生的感应电流是顺时针的(从右向左看)．于是可得到如图所示的电流随时间变化的图像．(2)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．F推＝F安＝InLB＝In(2πr)B＝0.5 N(3)发电机的输出功率即灯的电功率P＝I2R2＝0.32 W.