四川省巴中市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份四川省巴中市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共15页。试卷主要包含了因式分解，在第一象限中，则a＝　 　等内容，欢迎下载使用。
四川省巴中市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2022•巴中）今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为 　 　．
二．实数大小比较（共1小题）
2．（2023•巴中）在0，（﹣）2，﹣π，﹣2四个数中，最小的实数是 　 　．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
3．（2022•巴中）因式分解：﹣a3+2a2﹣a＝　 　．
四．根与系数的关系（共2小题）
4．（2022•巴中）α、β是关于x的方程x2﹣x+k﹣1＝0的两个实数根，且α2﹣2α﹣β＝4，则k的值为 　 　．
5．（2021•巴中）关于x的方程2x2+mx﹣4＝0的一根为x＝1，则另一根为 　 　．
五．分式方程的增根（共1小题）
6．（2023•巴中）关于x的分式方程+＝3有增根，则m＝　 　．
六．点的坐标（共1小题）
7．（2023•巴中）已知a为正整数，点P（4，2﹣a）在第一象限中，则a＝　 　．
七．函数自变量的取值范围（共2小题）
8．（2022•巴中）函数y＝中自变量x的取值范围是　 　．
9．（2021•巴中）函数y＝+中自变量x的取值范围是　 　．
八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
10．（2021•巴中）如图，平行于y轴的直线与函数y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的图象分别交于A、B两点，OA交双曲线y2＝于点C，连接CD，若△OCD的面积为2，则k＝　 　．

九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
11．（2022•巴中）将双曲线y＝向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线y＝ki（x﹣2）﹣1（ki＞0，i＝1，2，3，…，1011）相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为 　 　．
一十．二次函数的性质（共1小题）
12．（2021•巴中）y与x之间的函数关系可记为y＝f（x）．例如：函数y＝x2可记为f（x）＝x2．若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝f（x），则f（x）是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝﹣f（x），则f（x）是奇函数．例如：f（x）＝x2是偶函数，f（x）＝是奇函数．若f（x）＝ax2+（a﹣5）x+1是偶函数，则实数a＝　 　．
一十一．抛物线与x轴的交点（共1小题）
13．（2023•巴中）规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数y＝x+3与y＝﹣x+3互为“Y函数”．若函数y＝x2+（k﹣1）x+k﹣3的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为 　 　．
一十二．正方形的性质（共1小题）
14．（2023•巴中）如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG，点G在AD上，GF与CD交于点H，tan∠ABG＝，正方形ABCD的边长为8，则BH的长为 　 　．

一十三．旋转的性质（共1小题）
15．（2021•巴中）如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝　 　．

一十四．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）
16．（2022•巴中）一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿北偏东30°方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东67°方向上的B处，此时与灯塔P的距离约为 　 　海里．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

一十五．中位数（共1小题）
17．（2023•巴中）这组数据1，3，5，2，8，13的中位数是 　 　．
一十六．方差（共1小题）
18．（2021•巴中）为优选品种，某农业科技小组对甲、乙两种杂交水稻进行种植对比试验研究，近五年来这两种杂交水稻的亩产量的平均数（单位：千克）及方差s2见表格．明年准备从中选出一种品质更优的杂交水稻进行种植，则应选的品种是 　 　．

甲
乙

880
880
s2
2160
2500

四川省巴中市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2022•巴中）今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为 　4.831×107　．
【答案】4.831×107．
【解答】解：48310000＝4.831×107；
故答案为：4.831×107．
二．实数大小比较（共1小题）
2．（2023•巴中）在0，（﹣）2，﹣π，﹣2四个数中，最小的实数是 　﹣π　．
【答案】﹣π．
【解答】解：，
∵，
即，
∴最小的实数是﹣π，
故答案为：﹣π．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
3．（2022•巴中）因式分解：﹣a3+2a2﹣a＝　﹣a（a﹣1）2　．
【答案】﹣a（a﹣1）2．
【解答】解：原式＝﹣a（a2﹣2a+1）
＝﹣a（a﹣1）2．
故答案为：﹣a（a﹣1）2．
四．根与系数的关系（共2小题）
4．（2022•巴中）α、β是关于x的方程x2﹣x+k﹣1＝0的两个实数根，且α2﹣2α﹣β＝4，则k的值为 　﹣4　．
【答案】﹣4．
【解答】解：∵α、β是方程x2﹣x+k﹣1＝0的根，
∴α2﹣α+k﹣1＝0，α+β＝1，
∴α2﹣2α﹣β＝α2﹣α﹣（α+β）＝﹣k+1﹣1＝﹣k＝4，
∴k＝﹣4，
故答案是：﹣4．
5．（2021•巴中）关于x的方程2x2+mx﹣4＝0的一根为x＝1，则另一根为 　x2＝﹣2　．
【答案】x2＝﹣2．
【解答】解：设方程的另一根为x2，
∵关于x的方程2x2+mx﹣4＝0的一根为x＝1，
则1×x2＝＝﹣2，
解得x2＝﹣2．
故答案为：x2＝﹣2．
五．分式方程的增根（共1小题）
6．（2023•巴中）关于x的分式方程+＝3有增根，则m＝　﹣1　．
【答案】﹣1．
【解答】解：方程两边同乘（x﹣2）得：x+m﹣1＝3（x﹣2），
由题意得：x＝2是该整式方程的解，
∴2+m﹣1＝0，
解得：m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
六．点的坐标（共1小题）
7．（2023•巴中）已知a为正整数，点P（4，2﹣a）在第一象限中，则a＝　1　．
【答案】1．
【解答】解：∵点P（4，2﹣a）在第一象限，
∴2﹣a＞0，
∴a＜2，
又a为正整数，
∴a＝1．
故答案为：1．
七．函数自变量的取值范围（共2小题）
8．（2022•巴中）函数y＝中自变量x的取值范围是　x＞3　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得：x﹣3＞0，
解得：x＞3．
故答案为：x＞3．
9．（2021•巴中）函数y＝+中自变量x的取值范围是　x≤2且x≠﹣3　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由题意得，2﹣x≥0且x+3≠0，
解得x≤2且x≠﹣3．
故答案为：x≤2且x≠﹣3．
八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
10．（2021•巴中）如图，平行于y轴的直线与函数y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的图象分别交于A、B两点，OA交双曲线y2＝于点C，连接CD，若△OCD的面积为2，则k＝　8　．

【答案】8．
【解答】解一：设A（m，），则B（m，），D（m，0），设C（n，），
∵S△OCD＝OD•yc＝•m•＝2，
∴＝2，
∴＝．
又S△OCD＝S△OAD﹣S△ACD
＝k﹣••（m﹣n）
＝k（1﹣）
＝k•
＝k，
∴k＝2，
∴k＝8．

解二：如图，过点C作CE⊥x轴于E，
∵点C在双曲线y2＝上，
∴S△OCE＝1，
∵S△OCD＝2，
∴S△ECD＝S△OCE＝1，
∴点E为OD的中点，
∵CE∥AD，
∴点C是OA的中点，
∴S△OAD＝2S△OCD＝4，
∵函数y1＝（x＞0）的图象过点A，AD⊥x轴，
∴k＝8．
故答案为：8．

九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
11．（2022•巴中）将双曲线y＝向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线y＝ki（x﹣2）﹣1（ki＞0，i＝1，2，3，…，1011）相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为 　4044　．
【答案】4044．
【解答】解：直线y＝ki（x﹣2）﹣1（ki＞0，i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011）可由直线y＝kix（ki＞0，i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011）向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到，
∴直线y＝kix（ki＞0，i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011）到直线y＝ki（x﹣2）﹣1（ki＞0，i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011）的平移方式与双曲线双曲线的相同，
∴新双曲线与直线y＝ki（x﹣2）﹣1（ki＞0，i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011）的交点也可以由双曲线与直线y＝kix（ki＞0，i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011）的交点以同样的方式平移得到，
设双曲线与直线y＝kix（ki＞0，i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011）的交点的横坐标为xi，x'i，（i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011），
则新双曲线与直线y＝ki（x﹣2）﹣1（ki＞0，i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011）的交点的横坐标为xi+2，x'i+2（i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011），
根据双曲线与直线y＝kix（ki＞0，i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011）图象都关于原点对称，可知双曲线与直线y＝kix（ki＞0，i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011）的交点也关于原点对称，
∴xi+x'i＝0，（i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011），
∴（xi+2）+（x'i+2）＝4（i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011），
即新双曲线与直线y＝ki（x﹣2）﹣1（ki＞0，i＝1，2，3，⋅⋅⋅，1011）的交点的横坐标之和都是4，
∴这2022个点的横坐标之和为：4×1011＝4044．
故答案是：4044．
一十．二次函数的性质（共1小题）
12．（2021•巴中）y与x之间的函数关系可记为y＝f（x）．例如：函数y＝x2可记为f（x）＝x2．若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝f（x），则f（x）是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝﹣f（x），则f（x）是奇函数．例如：f（x）＝x2是偶函数，f（x）＝是奇函数．若f（x）＝ax2+（a﹣5）x+1是偶函数，则实数a＝　5　．
【答案】5．
【解答】解：∵f（x）＝ax2+（a﹣5）x+1是偶函数，
∴对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝f（x），即a（﹣x）2+（a﹣5）•（﹣x）+1＝ax2+（a﹣5）x+1，
∴（10﹣2a）x＝0，可知10﹣2a＝0，
∴a＝5，
故答案为：5．
一十一．抛物线与x轴的交点（共1小题）
13．（2023•巴中）规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数y＝x+3与y＝﹣x+3互为“Y函数”．若函数y＝x2+（k﹣1）x+k﹣3的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为 　（3，0）或（4，0）　．
【答案】（3，0）或（4，0）．
【解答】解：当k＝0时，函数解析式为y＝﹣x﹣3，
它的“Y函数”解析式为y＝x﹣3，它们的图象与x轴都只有一个交点，
∴它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为（3，0）；
当k≠0时，此函数为二次函数，
若二次函数的图象与x轴只有一个交点，
则二次函数的顶点在x轴上，
即，
解得k＝﹣1，
∴二次函数的解析式为＝，
∴它的“Y函数”解析式为，
令y＝0，
则，
解得x＝4，
∴二次函数的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为（4，0），
综上，它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为（3，0）或（4，0）．
故答案为：（3，0）或（4，0）．
一十二．正方形的性质（共1小题）
14．（2023•巴中）如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG，点G在AD上，GF与CD交于点H，tan∠ABG＝，正方形ABCD的边长为8，则BH的长为 　10　．

【答案】10．
【解答】解：∵四边形ABCD、BEFG均为正方形，
∴∠A＝∠BGF＝∠D＝90°，
∴∠AGB+∠DGH＝90°，
∵∠AGB+∠ABG＝90°，
∴∠DGH＝∠ABG，
∴tan∠DGH＝tan∠ABG＝，
∵正方形ABCD的边长为8，
∴AB＝AD＝8，
在Rt△ABG中，AG＝AB•tan∠ABG＝8×＝4，
∴＝＝，
∴DG＝AD﹣AG＝4，
在Rt△DGH中，DH＝DG•tan∠DGH＝＝2，
∴GH＝＝＝，
在Rt△BGH中，＝＝10．
故答案为：10．
一十三．旋转的性质（共1小题）
15．（2021•巴中）如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝　　．

【答案】．
【解答】解：方法一，∵BQ：AQ＝3：1，
∴，
∵把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，
∴OD＝AB＝OA＝3，∠ODE＝∠OAB＝90°，
∴∠ODM＝∠QAM＝90°，
又∵∠M＝∠M，
∴△ODM∽△QAM，
∴＝，
设AM＝x，则DM＝4x，OM＝3+x，
在Rt△ODM中，由勾股定理得：
OD2+DM2＝OM2，
即32+（4x）2＝（3+x）2，
解得：x＝或0（舍去），
∴AM＝，
故答案为：．
方法二，连接OQ，OP，

∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，
∴OA＝OD，∠OAQ＝∠ODQ＝90°，
在Rt△OAQ和Rt△ODQ中，
，
∴Rt△OAQ≌Rt△ODQ（HL），
∴QA＝DQ，
同理可证：CP＝DP，
∵BQ：AQ＝3：1，AB＝3，
∴BQ＝，AQ＝，
设CP＝x，则BP＝3﹣x，PQ＝x+，
在Rt△BPQ中，由勾股定理得：
（3﹣x）2+（）2＝（x+）2，
解得x＝，
∴BP＝，
∵∠AQM＝∠BQP，∠BAM＝∠B，
∴△AQM∽△BQP，
∴，
∴，
∴AM＝．
故答案为：．
一十四．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）
16．（2022•巴中）一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿北偏东30°方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东67°方向上的B处，此时与灯塔P的距离约为 　50　海里．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

【答案】50．
【解答】解：如图所示标注字母，

根据题意得，∠CAP＝∠EPA＝60°，∠CAB＝30°，PA＝30海里，
∴∠PAB＝90°，∠APB＝180°﹣67°﹣60°＝53°，
∴∠B＝180°﹣90°﹣53°＝37°，
在Rt△PAB中，sin37°＝≈，
解得PB≈50，
∴此时与灯塔P的距离约为50海里．
故答案为：50．
一十五．中位数（共1小题）
17．（2023•巴中）这组数据1，3，5，2，8，13的中位数是 　4　．
【答案】4．
【解答】解：将这组数据重新排列为1，2，3，5，8，13，
所以这组数据的中位数为×（3+5）＝4，
故答案为：4．
一十六．方差（共1小题）
18．（2021•巴中）为优选品种，某农业科技小组对甲、乙两种杂交水稻进行种植对比试验研究，近五年来这两种杂交水稻的亩产量的平均数（单位：千克）及方差s2见表格．明年准备从中选出一种品质更优的杂交水稻进行种植，则应选的品种是 　甲　．

甲
乙

880
880
s2
2160
2500
【答案】甲．
【解答】解：因为甲、乙的平均数相同，
又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，
则应选的品种是甲；
故答案为：甲．