四川省南充市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份四川省南充市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共17页。试卷主要包含了，给出下列结论等内容，欢迎下载使用。
四川省南充市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．平方根（共1小题）
1．（2021•南充）如果x2＝4，则x＝　 　．
二．算术平方根（共1小题）
2．（2022•南充）若为整数，x为正整数，则x的值是 　 　．
三．分式的值为零的条件（共1小题）
3．（2023•南充）若＝0，则x的值为 　 　．
四．分式的化简求值（共1小题）
4．（2021•南充）若＝3，则+＝　 　．
五．负整数指数幂（共1小题）
5．（2022•南充）比较大小：2﹣2　 　30．（选填＞，＝，＜）
六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2023•南充）如图，直线y＝kx﹣2k+3（k为常数，k＜0）与x，y轴分别交于点A，B，则+的值是 　 　．

七．反比例函数的应用（共1小题）
7．（2023•南充）小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省 　 　N的力．
（杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂）
八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
8．（2021•南充）关于抛物线y＝ax2﹣2x+1（a≠0），给出下列结论：
①当a＜0时，抛物线与直线y＝2x+2没有交点；
②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；
③若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）围成的三角形区域内（包括边界），则a≥1．
其中正确结论的序号是 　 　．
九．二次函数的应用（共1小题）
9．（2022•南充）如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．那么喷头高 　 　m时，水柱落点距O点4m．

一十．全等三角形的判定（共1小题）
10．（2022•南充）如图，正方形ABCD边长为1，点E在边AB上（不与A，B重合），将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A1处，连接A1B，将A1B绕点B顺时针旋转90°得到A2B，连接A1A，A1C，A2C．给出下列四个结论：①△ABA1≌△CBA2；②∠ADE+∠A1CB＝45°；③点P是直线DE上动点，则CP+A1P的最小值为；④当∠ADE＝30°时，△A1BE的面积为．其中正确的结论是 　 　．（填写序号）

一十一．三角形中位线定理（共1小题）
11．（2022•南充）数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC，BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是 　 　m．

一十二．矩形的性质（共1小题）
12．（2021•南充）如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝3，则GH的长为 　 　．

一十三．圆周角定理（共1小题）
13．（2023•南充）如图，AB是⊙O的直径，点D，M分别是弦AC，弧AC的中点，AC＝12，BC＝5，则MD的长是 　 　．

一十四．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
14．（2023•南充）如图，在等边△ABC中，过点C作射线CD⊥BC，点M，N分别在边AB，BC上，将△ABC沿MN折叠，使点B落在射线CD上的点B′处，连接AB′，已知AB＝2．给出下列四个结论：①CN+NB′为定值；②当BN＝2NC时，四边形BMB′N为菱形；③当点N与C重合时，∠AB′M＝18°；④当AB′最短时，MN＝．其中正确的结论是 　 　.（填写序号）

一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）
15．（2021•南充）如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC＝AB＝3BD，则AD：AC的值为 　 　．

一十六．概率公式（共3小题）
16．（2021•南充）在﹣2，﹣1，1，2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是 　 　．
17．（2022•南充）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是 　 　．

18．（2023•南充）不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有 　 　个．

四川省南充市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．平方根（共1小题）
1．（2021•南充）如果x2＝4，则x＝　±2　．
【答案】±2．
【解答】解：x2＝4，
开平方得x＝±2；
故答案为：±2．
二．算术平方根（共1小题）
2．（2022•南充）若为整数，x为正整数，则x的值是 　4或7或8　．
【答案】4或7或8．
【解答】解：∵8﹣x≥0，x为正整数，
∴1≤x≤8且x为正整数，
∵为整数，
∴＝0或1或2，
当＝0时，x＝8，
当＝1时，x＝7，
当＝2时，x＝4，
综上，x的值是4或7或8，
故答案为：4或7或8．
三．分式的值为零的条件（共1小题）
3．（2023•南充）若＝0，则x的值为 　﹣1　．
【答案】﹣1．
【解答】解：根据题意，得x+1＝0且x﹣2≠0，
解得x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
四．分式的化简求值（共1小题）
4．（2021•南充）若＝3，则+＝　　．
【答案】．
【解答】解：∵,
∴n＝2m,
∴+＝+＝+4＝,
故答案为：．
五．负整数指数幂（共1小题）
5．（2022•南充）比较大小：2﹣2　＜　30．（选填＞，＝，＜）
【答案】＜．
【解答】解：∵2﹣2＝，30＝1，
∴2﹣2＜30，
故答案为：＜．
六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2023•南充）如图，直线y＝kx﹣2k+3（k为常数，k＜0）与x，y轴分别交于点A，B，则+的值是 　1　．

【答案】1．
【解答】解：∵直线y＝kx﹣2k+3，
∴当x＝0时，y＝﹣2k+3；当y＝0时，x＝；
∴点A的坐标为（，0），点B的坐标为（0，﹣2k+3），
∴OA＝，OB＝﹣2k+3，
∴+
＝+
＝﹣
＝
＝1，
故答案为：1．
七．反比例函数的应用（共1小题）
7．（2023•南充）小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省 　100　N的力．
（杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂）
【答案】100．
【解答】解：根据“杠杆定律”有FL＝1000×0.6，
∴函数的解析式为F＝，
当L＝1.5时，F＝＝400，
当L＝2时，F＝＝300，
因此，撬动这块石头可以节省400﹣300＝100N，
故答案为：100．
八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
8．（2021•南充）关于抛物线y＝ax2﹣2x+1（a≠0），给出下列结论：
①当a＜0时，抛物线与直线y＝2x+2没有交点；
②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；
③若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）围成的三角形区域内（包括边界），则a≥1．
其中正确结论的序号是 　②③　．
【答案】②③
【解答】解：由，消去y得到，ax2﹣4x﹣1＝0，
∵Δ＝16+4a，a＜0，
∴Δ的值可能大于0，
∴抛物线与直线y＝2x+2可能有交点，故①错误．
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴Δ＝4﹣4a＞0，
∴a＜1，
∵抛物线经过（0，1），且x＝1时，y＝a﹣1＜0，
∴抛物线与x轴一定有一个交点在（0，0）与（1，0）之间．故②正确，
∵抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）围成的三角形区域内（包括边界），
∴2≥﹣＞0且﹣+2≥≥0，
解得，a≥1，故③正确，
故答案为：②③．
九．二次函数的应用（共1小题）
9．（2022•南充）如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．那么喷头高 　8　m时，水柱落点距O点4m．

【答案】8．
【解答】解：由题意可知，在调整喷头高度的过程中，水柱的形状不发生变化，
当喷头高2.5m时，可设y＝ax2+bx+2.5，
将（2.5，0）代入解析式得出6.25a+2.5b+2.5＝0，
整理得2.5a+b+1＝0①；
喷头高4m时，可设y＝ax2+bx+4；
将（3，0）代入解析式得9a+3b+4＝0②，
联立可求出a＝﹣，b＝，
设喷头高为h时，水柱落点距O点4m，
∴此时的解析式为y＝﹣x2+x+h，
将（4，0）代入可得﹣×42+×4+h＝0，
解得h＝8．
故答案为：8．
一十．全等三角形的判定（共1小题）
10．（2022•南充）如图，正方形ABCD边长为1，点E在边AB上（不与A，B重合），将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A1处，连接A1B，将A1B绕点B顺时针旋转90°得到A2B，连接A1A，A1C，A2C．给出下列四个结论：①△ABA1≌△CBA2；②∠ADE+∠A1CB＝45°；③点P是直线DE上动点，则CP+A1P的最小值为；④当∠ADE＝30°时，△A1BE的面积为．其中正确的结论是 　①②③　．（填写序号）

【答案】①②③．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴BA＝BC，∠ABC＝90°，
∵∠A1BA2＝∠ABC＝90°，
∴∠ABA1＝∠CBA2，
∵BA1＝BA2，
∴△ABA1≌△CBA2（SAS），故①正确，
过点D作DT⊥CA1于点T，
∵CD＝DA1，
∴∠CDT＝∠A1DT，
∵∠ADE＝∠A1DE，∠ADC＝90°，
∴∠ADE+∠CDT＝45°，
∵∠CDT+∠DCT＝90°，∠DCT+∠BCA1＝90°，
∴∠CDT＝∠BCA1，
∴∠ADE+∠BCA1＝45°，故②正确．
连接PA，AC．
∵A，A1关于DE对称，
∴PA＝PA1，
∴PA1+PC＝PA+PC≥AC＝，
∴PA1+PC的最小值为，故③正确，
过点A1作A1H⊥AB于点H，
∵∠ADE＝30°，
∴AE＝A1E＝AD•tan30°＝，
∴EB＝AB﹣AE＝1﹣，
∵∠A1EB＝60°，
∴A1H＝A1E•sin60°＝×＝，
∴＝×（1﹣）×＝，故④错误．
故答案为：①②③．

一十一．三角形中位线定理（共1小题）
11．（2022•南充）数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC，BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是 　20　m．

【答案】20．
【解答】解：∵CD＝AD，CE＝EB，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB＝2DE，
∵DE＝10m，
∴AB＝20m，
故答案为：20．
一十二．矩形的性质（共1小题）
12．（2021•南充）如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝3，则GH的长为 　3　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：在矩形ABCD中，∠BAD＝90°，
∵F为BE的中点，AF＝3，
∴BE＝2AF＝6．
∵G，H分别为BC，EC的中点，
∴GH＝BE＝3，
故答案为3．
一十三．圆周角定理（共1小题）
13．（2023•南充）如图，AB是⊙O的直径，点D，M分别是弦AC，弧AC的中点，AC＝12，BC＝5，则MD的长是 　4　．

【答案】4．
【解答】解：∵点M是弧AC的中点，
∴OM⊥AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠C＝90°，
∵AC＝12，BC＝5，
∴AB＝＝13，
∴OM＝6.5，
∵点D是弦AC的中点，
∴OD＝BC＝2.5，OD∥BC，
∴OD⊥AC，
∴O、D、M三点共线，
∴MD＝OM﹣OD＝6.5﹣2.5＝4．
故答案为：4．
一十四．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
14．（2023•南充）如图，在等边△ABC中，过点C作射线CD⊥BC，点M，N分别在边AB，BC上，将△ABC沿MN折叠，使点B落在射线CD上的点B′处，连接AB′，已知AB＝2．给出下列四个结论：①CN+NB′为定值；②当BN＝2NC时，四边形BMB′N为菱形；③当点N与C重合时，∠AB′M＝18°；④当AB′最短时，MN＝．其中正确的结论是 　①②④　.（填写序号）

【答案】①②④．
【解答】解：∵将△ABC沿MN折叠，使点B落在射线CD上的点B′处，
∴NB＝NB'，
∴CN+NB'＝CN+NB＝BC，
∵△ABC是等边三角形，AB＝2，
∴BC＝2，
∴CN+NB'＝BC＝2，故①正确；
∵BN＝2NC，
∴B'N＝2NC，
∵CD⊥BC，
∴∠B'CN＝90°，
∴cos∠B'NC＝＝，
∴∠B'NC＝60°，
∴∠BNB'＝120°，
∵将△ABC沿MN折叠，使点B落在射线CD上的点B′处，
∴∠BNM＝∠MNB'＝60°，BM＝B'M，BN＝B'N，
∵∠B＝60°，
∴△BMN是等边三角形，
∴BM＝BN，
∴B'M＝BM＝BN＝B'N，
∴四边形BMB′N为菱形；故②正确；
当点N与C重合时，如图：

∵∠ACB＝60°，∠DCB＝90°，
∴∠ACD＝30°，
∵将△ABC沿MN折叠，使点B落在射线CD上的点B′处，
∴AC＝BC＝B'C，∠MB'C＝∠B＝60°，
∴∠B'AC＝∠AB'C＝（180°﹣30°）÷2＝75°，
∴∠AB'M＝∠AB'C﹣∠MB'C＝75°﹣60°＝15°，故③错误；
当AB′最短时，∠AB'C＝90°，过M作KT⊥BC于T，交B'A延长线于K，如图：

∵∠ACB'＝∠BCB'﹣∠BCA＝30°，
∴AB'＝AC＝1，B'C＝AB'＝，∠B'AC＝60°，
设BN＝B'N＝x，则CN＝2﹣x，
在Rt△B'CN中，B'N2＝CN2+B'C2，
∴x2＝（2﹣x）2+（）2，
解得x＝，
∴BN＝，
∵∠AB'C＝90°＝∠BCB'，
∴AB'∥BC，
∴KT⊥AB'，
∴∠K＝90°，
∵∠KAM＝180°﹣∠BAC﹣∠B'AC＝60°，
∴∠KMA＝30°，
∴AK＝AM，KM＝AM，
设AM＝y，则BM＝2﹣y＝B'M，AK＝y，KM＝y，
∴B'K＝AB'+AK＝1+y，
在Rt△B'KM中，B'K2+KM2＝B'M2，
∴（1+y）2+（y）2＝（2﹣y）2，
解得y＝，
∴AM＝，BM＝，
在Rt△BMT中，∠B＝60°，
∴BT＝BM＝，MT＝BT＝，
∴NT＝BN﹣BT＝﹣＝，
在Rt△MNT中，
MN＝＝＝，故④正确，
∴正确的有①②④，
故答案为：①②④．
一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）
15．（2021•南充）如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC＝AB＝3BD，则AD：AC的值为 　　．

【答案】．
【解答】解：∵BC＝AB＝3BD，
∴，
∵∠B＝∠B，
∴△ABC∽△DBA，
∴,
∴AD:AC＝,
故答案为：．
一十六．概率公式（共3小题）
16．（2021•南充）在﹣2，﹣1，1，2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是 　　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：在﹣2，﹣1，1，2这四个数中，其倒数等于本身的有﹣1和1这两个数，
所以四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是＝，
故答案为：．
17．（2022•南充）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是 　　．

【答案】．
【解答】解：从中随机抽取一张卡片共有6种等可能结果，抽中生活现象是物理变化的有2种结果，
所以从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率为＝，
故答案为：．
18．（2023•南充）不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有 　6　个．
【答案】6．
【解答】解：设红球有x个，
根据题意得：＝0.6，
解得：x＝6，
经检验x＝6是原方程的根，
则袋中红球有6个．
故答案为：6．