四川省自贡市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类

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四川省自贡市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类
一．数轴（共1小题）
1．（2023•自贡）如图，数轴上点A表示的数是2023，OA＝OB，则点B表示的数是（　　）

A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣
二．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
2．（2023•自贡）自贡恐龙博物馆今年“五一”期间接待游客约110000人．人数110000用科学记数法表示为（　　）
A．1.1×104 B．11×104 C．1.1×105 D．1.1×106
3．（2022•自贡）自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止到今年5月，共接待游客180000余人．人数180000用科学记数法表示为（　　）
A．1.8×104 B．18×104 C．1.8×105 D．1.8×106
4．（2021•自贡）自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙遗址博物馆之一．今年“五一黄金周”共接待游客8.87万人次，人数88700用科学记数法表示为（　　）
A．0.887×105 B．8.87×103 C．8.87×104 D．88.7×103
三．代数式求值（共1小题）
5．（2021•自贡）已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（　　）
A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣41
四．完全平方公式（共1小题）
6．（2021•自贡）下列运算正确的是（　　）
A．5a2﹣4a2＝1 B．（﹣a2b3）2＝a4b6
C．a9÷a3＝a3 D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2
五．零指数幂（共1小题）
7．（2022•自贡）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣1）2＝﹣2 B．（+）（﹣）＝1
C．a6÷a3＝a2 D．（﹣）0＝0
六．函数的图象（共1小题）
8．（2023•自贡）如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（　　）

A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟
B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米
C．报亭到小亮家的距离是400米
D．小亮打羽毛球的时间是37分钟
七．认识立体图形（共1小题）
9．（2022•自贡）如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A． B．
C． D．
八．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
10．（2021•自贡）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（　　）

A．百 B．党 C．年 D．喜
九．对顶角、邻补角（共1小题）
11．（2022•自贡）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．40° C．60° D．150°
一十．平行线的性质（共1小题）
12．（2023•自贡）如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1＝128°，则∠2＝（　　）

A．52° B．118° C．128° D．138°
一十一．等腰三角形的性质（共1小题）
13．（2022•自贡）等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
一十二．多边形内角与外角（共1小题）
14．（2021•自贡）如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，∠ACD的度数是（　　）

A．72° B．36° C．74° D．88°
一十三．菱形的性质（共1小题）
15．（2022•自贡）如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A（﹣2，5），则点C的坐标是（　　）

A．（5，﹣2） B．（2，﹣5） C．（2，5） D．（﹣2，﹣5）
一十四．切线的性质（共1小题）
16．（2022•自贡）P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点T，OP＝10，∠OPT＝30°，则PT长为（　　）
A．5 B．5 C．8 D．9
一十五．轴对称图形（共2小题）
17．（2021•自贡）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C． D．
18．（2022•自贡）剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（　　）
A． B．
C． D．
一十六．中心对称图形（共1小题）
19．（2023•自贡）下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
一十七．简单几何体的三视图（共1小题）
20．（2023•自贡）如图中六棱柱的左视图是（　　）

A． B．
C． D．
一十八．众数（共1小题）
21．（2021•自贡）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：
人数（人）
9
16
14
11
时间（小时）
7
8
9
10
这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）
A．16，15 B．11，15 C．8，8.5 D．8，9
一十九．方差（共1小题）
22．（2022•自贡）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（　　）
A．平均数是14 B．中位数是14.5
C．方差是3 D．众数是14
二十．随机事件（共1小题）
23．（2023•自贡）下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是S甲2＝4，S乙2＝14，则乙的成绩更稳定
B．某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖1次
C．要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查
D．x＝3是不等式2（x﹣1）＞3的解，这是一个必然事件

四川省自贡市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类
参考答案与试题解析
一．数轴（共1小题）
1．（2023•自贡）如图，数轴上点A表示的数是2023，OA＝OB，则点B表示的数是（　　）

A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣
【答案】B
【解答】解：∵OA＝OB，点A表示的数是2023，
∴OB＝2023，
∵点B在O点左侧，
∴点B表示的数为：0﹣2023＝﹣2023，
故选：B．
二．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
2．（2023•自贡）自贡恐龙博物馆今年“五一”期间接待游客约110000人．人数110000用科学记数法表示为（　　）
A．1.1×104 B．11×104 C．1.1×105 D．1.1×106
【答案】C
【解答】解：110000＝1.1×105．
故选：C．
3．（2022•自贡）自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止到今年5月，共接待游客180000余人．人数180000用科学记数法表示为（　　）
A．1.8×104 B．18×104 C．1.8×105 D．1.8×106
【答案】C
【解答】解：180000＝1.8×105，
故选：C．
4．（2021•自贡）自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙遗址博物馆之一．今年“五一黄金周”共接待游客8.87万人次，人数88700用科学记数法表示为（　　）
A．0.887×105 B．8.87×103 C．8.87×104 D．88.7×103
【答案】C
【解答】解：88700＝8.87×104．
故选：C．
三．代数式求值（共1小题）
5．（2021•自贡）已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（　　）
A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣41
【答案】B
【解答】解：∵x2﹣3x﹣12＝0，
∴x2﹣3x＝12．
原式＝﹣3（x2﹣3x）+5＝﹣3×12+5＝﹣36+5＝﹣31．
故选：B．
四．完全平方公式（共1小题）
6．（2021•自贡）下列运算正确的是（　　）
A．5a2﹣4a2＝1 B．（﹣a2b3）2＝a4b6
C．a9÷a3＝a3 D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2
【答案】B
【解答】解：A、5a2﹣4a2＝a2，故A错误；
B、（﹣a2b3）2＝（﹣1）2（a2）2（b3）2＝a4b6，故B正确；
C、＝a9﹣3＝a6，故C错误；
D、由完全平方公式可得：（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2，故D错误；
故选：B．
五．零指数幂（共1小题）
7．（2022•自贡）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣1）2＝﹣2 B．（+）（﹣）＝1
C．a6÷a3＝a2 D．（﹣）0＝0
【答案】B
【解答】解：A、原式＝1，故该选项不符合题意；
B、原式＝（）2﹣（）2＝3﹣2＝1，故该选项符合题意；
C、原式＝a3，故该选项不符合题意；
D、原式＝1，故该选项不符合题意；
故选：B．
六．函数的图象（共1小题）
8．（2023•自贡）如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（　　）

A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟
B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米
C．报亭到小亮家的距离是400米
D．小亮打羽毛球的时间是37分钟
【答案】D
【解答】解：A、由图象得：小亮从家到羽毛球馆用了7分钟，故A选项不符合题意；
B、由图象可知：小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为：（1.0﹣0.4）÷（45﹣37）＝0.075（千米/分）＝75（米/分），故B选项不符合题意；
C、由图象知报亭到小亮家的距离是0.4千米，即400米，故C选项不符合题意；
D、由图象知小亮打羽毛球的时间是37﹣7＝30（分钟），故D选项符合题意；
故选：D．
七．认识立体图形（共1小题）
9．（2022•自贡）如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”，
将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆柱．
故选：A．
八．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
10．（2021•自贡）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（　　）

A．百 B．党 C．年 D．喜
【答案】B
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“迎”与“党”相对，面“建”与面“百”相对，“喜”与面“年”相对．
故选：B．
九．对顶角、邻补角（共1小题）
11．（2022•自贡）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．40° C．60° D．150°
【答案】A
【解答】解：∵∠1＝30°，∠1与∠2是对顶角，
∴∠2＝∠1＝30°．
故选：A．
一十．平行线的性质（共1小题）
12．（2023•自贡）如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1＝128°，则∠2＝（　　）

A．52° B．118° C．128° D．138°
【答案】C
【解答】解：由题意得，AB∥CD，
∴∠2＝∠1＝128°．
故选：C．
一十一．等腰三角形的性质（共1小题）
13．（2022•自贡）等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【答案】B
【解答】解：设底角的度数是x°，则顶角的度数为（2x+20）°，
根据题意得：x+x+2x+20＝180，
解得：x＝40，
故选：B．
一十二．多边形内角与外角（共1小题）
14．（2021•自贡）如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，∠ACD的度数是（　　）

A．72° B．36° C．74° D．88°
【答案】A
【解答】解：在五边形ABCDE中，
每个内角为180°﹣360°÷5＝108°，
∵AB＝BC，
∴∠BCA＝∠BAC＝＝36°，
∴∠ACD＝∠BCD﹣∠BCA＝108°﹣36°＝72°，
故选：A．
一十三．菱形的性质（共1小题）
15．（2022•自贡）如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A（﹣2，5），则点C的坐标是（　　）

A．（5，﹣2） B．（2，﹣5） C．（2，5） D．（﹣2，﹣5）
【答案】B
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA＝OC，即点A与点C关于原点对称，
∵点A（﹣2，5），
∴点C的坐标是（2，﹣5）．
故选：B．
一十四．切线的性质（共1小题）
16．（2022•自贡）P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点T，OP＝10，∠OPT＝30°，则PT长为（　　）
A．5 B．5 C．8 D．9
【答案】A
【解答】解：方法一：如图，∵PT与⊙O相切于点T，
∴∠OTP＝90°，
又∵OP＝10，∠OPT＝30°，
∴OT＝OP＝×10＝5，
∴PT＝＝＝5．
故选：A．
方法二：在Rt△OPT中，∵cosP＝，
∴PT＝OP•cos30°＝10×＝5．
故选：A．

一十五．轴对称图形（共2小题）
17．（2021•自贡）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：A．是轴对称图形，共有1条对称轴；
B．不是轴对称图形，没有对称轴；
C．不是轴对称图形，没有对称轴；
D．是轴对称图形，共有2条对称轴．
故选：D．
18．（2022•自贡）剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：选项A，B，C都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项D能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：D．
一十六．中心对称图形（共1小题）
19．（2023•自贡）下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：图形既是中心对称图形又是轴对称图形，
故选：B．
一十七．简单几何体的三视图（共1小题）
20．（2023•自贡）如图中六棱柱的左视图是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：由题可得，六棱柱的左视图是两个相邻的长相等的长方形，如图：
．
故选：A．
一十八．众数（共1小题）
21．（2021•自贡）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：
人数（人）
9
16
14
11
时间（小时）
7
8
9
10
这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）
A．16，15 B．11，15 C．8，8.5 D．8，9
【答案】C
【解答】解：由于一共有50个数据，其中8小时的人数最多，有16人，
所以这组数据的众数为8小时，
这50个数据的第25、26个数据分别为8、9，
所以这组数据的中位数为＝8.5（小时），
故选：C．
一十九．方差（共1小题）
22．（2022•自贡）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（　　）
A．平均数是14 B．中位数是14.5
C．方差是3 D．众数是14
【答案】D
【解答】解：A选项，平均数＝（13+14+15+14+14+15）÷6＝14（岁），故该选项不符合题意；
B选项，这组数据从小到大排序为：13，14，14，14，15，15，中位数＝＝14（岁），故该选项不符合题意；
C选项，方差＝×[（13﹣14）2+（14﹣14）2×3+（15﹣14）2×2]＝，故该选项不符合题意；
D选项，14出现的次数最多，众数是14岁，故该选项符合题意；
故选：D．
二十．随机事件（共1小题）
23．（2023•自贡）下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是S甲2＝4，S乙2＝14，则乙的成绩更稳定
B．某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖1次
C．要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查
D．x＝3是不等式2（x﹣1）＞3的解，这是一个必然事件
【答案】D
【解答】解：A、∵4＜14，∴，∴甲的成绩更稳定，故本选项不符合题意；
B、某奖券的中奖率为，则买100张奖券，不一定会中奖，是随机事件，故本选项不符合题意；
C、要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用全面调查，故本选项不符合题意；
D、不等式2（x﹣1）＞3的解集是x＞2.5，∴x＝3是这个不等式的解，是必然事件，故本选项符合题意；
故选：D．