台湾省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类2

这是一份台湾省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类2，共19页。

台湾省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类2
一．数轴（共1小题）
1．（2022•台湾）如图数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（　　）

A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2021•台湾）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（　　）
A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|
三．估算无理数的大小（共1小题）
3．（2022•台湾）的值介于下列哪两个数之间？（　　）
A．25，30 B．30，35 C．35，40 D．40，45
四．规律型：数字的变化类（共1小题）
4．（2021•台湾）已知a1，a2，…，a40为一等差数列，其中a1为正数，且a20+a22＝0．判断下列叙述何者正确？（　　）
A．a21+a22＞0 B．a21+a22＜0 C．a21×a22＞0 D．a21×a22＜0
五．完全平方公式（共1小题）
5．（2021•台湾）利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（　　）
A．2482+248×52+522＝3002
B．2482﹣248×48﹣482＝2002
C．2482+2×248×52+522＝3002
D．2482﹣2×248×48﹣482＝2002
六．因式分解-十字相乘法等（共1小题）
6．（2022•台湾）多项式39x2+5x﹣14可因式分解成（3x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+2c之值为何？（　　）
A．﹣12 B．﹣3 C．3 D．12
七．二元一次方程的应用（共1小题）
7．（2021•台湾）已知捷立租车行有甲、乙两个营业据点，顾客租车后当日须于营业结束前在任意一个据点还车．某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的自行车比从甲出租的多4辆．若当日从甲出租且在甲归还的自行车为15辆，从乙出租且在乙归还的自行车为13辆，则关于当日从甲、乙出租的自行车数量下列比较何者正确？（　　）
A．从甲出租的比从乙出租的多2辆
B．从甲出租的比从乙出租的少2辆
C．从甲出租的比从乙出租的多6辆
D．从甲出租的比从乙出租的少6辆
八．二元一次方程组的应用（共2小题）
8．（2021•台湾）如图为某超商促销活动的内容，今阿贤到该超商拿相差4元的2种饭团各1个结账时，店员说：要不要多买2瓶指定饮料？搭配促销活动后2组优惠价的金额，只比你买2个饭团的金额多30元．若阿贤只多买1瓶指定饮料，且店员会以对消费者最便宜的方式结账，则与原本只买2个饭团相比，他要多付多少元？（　　）

A．12 B．13 C．15 D．16
9．（2021•台湾）小文原本计划使用甲、乙两台影印机于10：00开始一起印制文件并持续到下午，但10：00时有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，于10：05才开始使用乙一起印制，且到10：15时乙印制的总张数与甲相同，到10：45时甲、乙印制的总张数合计为2100张．若甲、乙的印制张数与印制时间皆成正比，则依照小文原本的计划，甲、乙印制的总张数会在哪个时间达到2100张？（　　）
A．10：40 B．10：41 C．10：42 D．10：43
九．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题）
10．（2022•台湾）已知一元二次方程式（x﹣2）2＝3的两根为a、b，且a＞b，求2a+b之值为何？（　　）
A．9 B．﹣3 C．6+ D．﹣6+
一十．二次函数图象与几何变换（共1小题）
11．（2021•台湾）若坐标平面上二次函数y＝a（x+b）2+c的图形，经过平移后可与y＝（x+3）2的图形完全叠合，则a、b、c的值可能为下列哪一组？（　　）
A．a＝1，b＝0，c＝﹣2 B．a＝2，b＝6，c＝0
C．a＝﹣1，b＝﹣3，c＝0 D．a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣2
一十一．几何体的展开图（共1小题）
12．（2022•台湾）如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为何？（　　）

A．144 B．224 C．264 D．300
一十二．全等三角形的性质（共1小题）
13．（2021•台湾）已知△ABC与△DEF全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AC上，B、F、C、D四点共线，如图所示．若∠A＝40°，∠CED＝35°，则下列叙述何者正确？（　　）

A．EF＝EC，AE＝FC B．EF＝EC，AE≠FC
C．EF≠EC，AE＝FC D．EF≠EC，AE≠FC
一十三．矩形的性质（共1小题）
14．（2023•台湾）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，且有一点P从B点沿着BD往D点移动，若过P点作AB的垂线交AB于E点，过P点作AD的垂线交AD于F点，则EF的长度最小为多少（　　）

A． B． C．5 D．7
一十四．切线的性质（共1小题）
15．（2021•台湾）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，有一圆O通过A、B、C三点，且AD与圆O相切于A点．若∠B＝58°，则的度数为何？（　　）

A．116 B．120 C．122 D．128
一十五．弧长的计算（共1小题）
16．（2021•台湾）将一半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形．若其中一个扇形的弧长为5π，则另一个扇形的圆心角度数是多少？（　　）
A．30 B．60 C．105 D．210
一十六．轴对称图形（共1小题）
17．（2021•台湾）如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、BC、AC上，且四边形BEFD是以DE为对称轴的轴对称图形，四边形CFDE是以FE为对称轴的轴对称图形．若∠C＝40°，则∠DFE的度数为何？（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°
一十七．平行线分线段成比例（共1小题）
18．（2021•台湾）如图，菱形ABCD中，E点在BC上，F点在CD上，G点、H点在AD上，且AE∥HC∥GF．若AH＝8，HG＝5，GD＝4，则下列选项中的线段，何者长度最长？（　　）

A．CF B．FD C．BE D．EC
一十八．相似三角形的判定与性质（共1小题）
19．（2023•台湾）如图，正方形ABCD与△EBC中，AD 分别与EB、EC相交于F点、G点，若△EBG的面积为6，正方形ABCD的面积为16，则FG与BC的长度比为何（　　）

A．3：5 B．3：6 C．3：7 D．3：8
一十九．概率公式（共2小题）
20．（2022•台湾）箱子内有分别标示号码1～6的球，每个号码各2颗，总共12颗．已知小茹先从箱内抽出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5．今阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码，与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是多少？（　　）
A． B． C． D．
21．（2021•台湾）动物园准备了100张刮刮乐，打算送给开幕当日的前100位游客每人一张，其中可刮中奖品的刮刮乐共有32张，如表为奖品的种类及数量．若小柏为开幕当日的第一位游客，且每张刮刮乐被小柏拿到的机会相等，则小柏刮中玩偶的机率为何？（　　）
奖品
数量
北极熊玩偶一个
1
狮子玩偶一个
1
造型马克杯一个
10
纪念钥匙圈一个
20
A． B． C． D．

台湾省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类2
参考答案与试题解析
一．数轴（共1小题）
1．（2022•台湾）如图数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（　　）

A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|
【答案】A
【解答】解：∵a表示的点A到原点的距离最近，
∴|a|最小，
故选：A．
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2021•台湾）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（　　）
A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|
【答案】C
【解答】解：∵a＝﹣，b＝，c＝﹣，
a﹣b+c是最小的，
∴相应的绝对值最大．
故选：C．
三．估算无理数的大小（共1小题）
3．（2022•台湾）的值介于下列哪两个数之间？（　　）
A．25，30 B．30，35 C．35，40 D．40，45
【答案】D
【解答】解：∵442＝1936，452＝2025，1936＜2022＜2025，
∴44＜＜45，
故选：D．
四．规律型：数字的变化类（共1小题）
4．（2021•台湾）已知a1，a2，…，a40为一等差数列，其中a1为正数，且a20+a22＝0．判断下列叙述何者正确？（　　）
A．a21+a22＞0 B．a21+a22＜0 C．a21×a22＞0 D．a21×a22＜0
【答案】B
【解答】解：设公差为d，
∵a20+a22＝0，
∴a21﹣d+a21+d＝0，
解得a21＝0，
∵a1，a2，…，a40为一等差数列，其中a1为正数，
∴a22＜0，
∴a21+a22＜0，故选项A错误，选项B正确，
a21×a22＝0，故选项C、D均错误；
故选：B．
五．完全平方公式（共1小题）
5．（2021•台湾）利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（　　）
A．2482+248×52+522＝3002
B．2482﹣248×48﹣482＝2002
C．2482+2×248×52+522＝3002
D．2482﹣2×248×48﹣482＝2002
【答案】C
【解答】解：选项A：2482+248×52+522不符合完全平方公式的特征且计算错误，完全平方公式的中间一项为2×248×52，所以不符合题意；
选项B：2482﹣248×48﹣482不符合完全平方公式特征且计算错误，最后一项应为+482，所以不符合题意；
选项C：2482+2×248×52+522＝（248+52）2＝3002，所以符合题意；
选项D：2482﹣2×248×48﹣482＝2002不符合完全平方公式特征且计算错误，最后一项应为+482，所以不符合题意．
故选：C．
六．因式分解-十字相乘法等（共1小题）
6．（2022•台湾）多项式39x2+5x﹣14可因式分解成（3x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+2c之值为何？（　　）
A．﹣12 B．﹣3 C．3 D．12
【答案】A
【解答】解：∵39x2+5x﹣14＝（3x+2）（13x﹣7），多项式39x2+5x﹣14可因式分解成（3x+a）（bx+c），
∴a＝2，b＝13，c＝﹣7，
∴a+2c
＝2+2×（﹣7）
＝2+（﹣14）
＝﹣12，
故选：A．
七．二元一次方程的应用（共1小题）
7．（2021•台湾）已知捷立租车行有甲、乙两个营业据点，顾客租车后当日须于营业结束前在任意一个据点还车．某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的自行车比从甲出租的多4辆．若当日从甲出租且在甲归还的自行车为15辆，从乙出租且在乙归还的自行车为13辆，则关于当日从甲、乙出租的自行车数量下列比较何者正确？（　　）
A．从甲出租的比从乙出租的多2辆
B．从甲出租的比从乙出租的少2辆
C．从甲出租的比从乙出租的多6辆
D．从甲出租的比从乙出租的少6辆
【答案】B
【解答】解：设当日从甲、乙出租的自行车数量分别为x辆，y辆，根据题意得：
15+（y﹣13）﹣x＝4，
所以y﹣x＝2，
即从甲出租的比从乙出租的少2辆．
故选：B．
八．二元一次方程组的应用（共2小题）
8．（2021•台湾）如图为某超商促销活动的内容，今阿贤到该超商拿相差4元的2种饭团各1个结账时，店员说：要不要多买2瓶指定饮料？搭配促销活动后2组优惠价的金额，只比你买2个饭团的金额多30元．若阿贤只多买1瓶指定饮料，且店员会以对消费者最便宜的方式结账，则与原本只买2个饭团相比，他要多付多少元？（　　）

A．12 B．13 C．15 D．16
【答案】B
【解答】解：设价格较低的饭团的售价为x元，价格较高的饭团的售价为y元，
依题意得：，
解得：，
∴39+x﹣（x+y）＝13．
故选：B．
9．（2021•台湾）小文原本计划使用甲、乙两台影印机于10：00开始一起印制文件并持续到下午，但10：00时有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，于10：05才开始使用乙一起印制，且到10：15时乙印制的总张数与甲相同，到10：45时甲、乙印制的总张数合计为2100张．若甲、乙的印制张数与印制时间皆成正比，则依照小文原本的计划，甲、乙印制的总张数会在哪个时间达到2100张？（　　）
A．10：40 B．10：41 C．10：42 D．10：43
【答案】C
【解答】解：设甲影印机每分钟印制x张，乙影印机每分钟印制y张，
依题意得：，
解得：，
∴＝＝42，
∴依照小文原本的计划，甲、乙印制的总张数会在10：42达到2100张．
故选：C．
九．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题）
10．（2022•台湾）已知一元二次方程式（x﹣2）2＝3的两根为a、b，且a＞b，求2a+b之值为何？（　　）
A．9 B．﹣3 C．6+ D．﹣6+
【答案】C
【解答】解：（x﹣2）2＝3，
x﹣2＝或x﹣2＝﹣，
所以x1＝2+，x2＝2﹣，
即a＝2+，b＝2﹣，
所以2a+b＝4+2+2﹣＝6+．
故选：C．
一十．二次函数图象与几何变换（共1小题）
11．（2021•台湾）若坐标平面上二次函数y＝a（x+b）2+c的图形，经过平移后可与y＝（x+3）2的图形完全叠合，则a、b、c的值可能为下列哪一组？（　　）
A．a＝1，b＝0，c＝﹣2 B．a＝2，b＝6，c＝0
C．a＝﹣1，b＝﹣3，c＝0 D．a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣2
【答案】A
【解答】解：∵二次函数y＝a（x+b）2+c的图形，经过平移后可与y＝（x+3）2的图形完全叠合，
∴a＝1．
故选：A．
一十一．几何体的展开图（共1小题）
12．（2022•台湾）如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为何？（　　）

A．144 B．224 C．264 D．300
【答案】B
【解答】解：设展开图的长方形的长为a，宽为b，
12＝3b，2b+a＝22，
解得a＝14，b＝4，
∴长方体的体积为：4×4×14＝224，
故选：B．
一十二．全等三角形的性质（共1小题）
13．（2021•台湾）已知△ABC与△DEF全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AC上，B、F、C、D四点共线，如图所示．若∠A＝40°，∠CED＝35°，则下列叙述何者正确？（　　）

A．EF＝EC，AE＝FC B．EF＝EC，AE≠FC
C．EF≠EC，AE＝FC D．EF≠EC，AE≠FC
【答案】B
【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠A＝∠D＝40°，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，
∵∠ACB＝∠DFE，
∴EF＝EC．
∵∠CED＝35°，∠D＝40°，
∴∠D＞∠CED．
∴CE＞CD．
∵AC＝DF，
∴AC﹣CE＜DF﹣CD，即AE＜FC．
∴AE≠FC．
∴EF＝EC，AE≠FC．
故选：B．
一十三．矩形的性质（共1小题）
14．（2023•台湾）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，且有一点P从B点沿着BD往D点移动，若过P点作AB的垂线交AB于E点，过P点作AD的垂线交AD于F点，则EF的长度最小为多少（　　）

A． B． C．5 D．7
【答案】B
【解答】解：如图，连接AP、EF，

∵PE⊥AB，PF⊥AD，
∴∠AEP＝∠AFP＝90°．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD＝90°．
∴四边形AEPF为矩形．
∴AP＝EF．
∴要求EF的最小值就是要求AP的最小值．
∵点P从B点沿着BD往D点移动，
∴当AP⊥BD时，AP取最小值．
下面求此时AP的值，
在Rt△BAD中，
∵∠BAD＝90°，AB＝6，AD＝8，
∴BD＝＝＝＝10．
∵S△ABD＝＝，
∴AP＝＝＝．
∴EF的长度最小为：．
故本题选B．
一十四．切线的性质（共1小题）
15．（2021•台湾）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，有一圆O通过A、B、C三点，且AD与圆O相切于A点．若∠B＝58°，则的度数为何？（　　）

A．116 B．120 C．122 D．128
【答案】D
【解答】解：连接AO，并延长AO与BC交于点M，连接AC，

∵AD与圆O相切于A点，
∴MA⊥AD，
∵AD∥BC，
∴AM⊥BC，
∴BM＝MC，
∴AM垂直平分BC，
∴AB＝AC，
∴∠ACB＝∠B＝58°，
∴∠BAC＝180°﹣2×58°＝64°，
∴的度数为128°，
故选：D．
一十五．弧长的计算（共1小题）
16．（2021•台湾）将一半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形．若其中一个扇形的弧长为5π，则另一个扇形的圆心角度数是多少？（　　）
A．30 B．60 C．105 D．210
【答案】D
【解答】解：由题意可求得圆形的周长C＝2π×6＝12π，
其中一个扇形的弧长L1＝5π，则另一个扇形的弧长L2＝12π﹣5π＝7π，
设另一个扇形的圆心角度数为n°，
根据弧长公式：L＝，有：
7π＝，解得n＝210，
故选：D．
一十六．轴对称图形（共1小题）
17．（2021•台湾）如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、BC、AC上，且四边形BEFD是以DE为对称轴的轴对称图形，四边形CFDE是以FE为对称轴的轴对称图形．若∠C＝40°，则∠DFE的度数为何？（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°
【答案】D
【解答】解：∵四边形BEFD是以DE为对称轴的轴对称图形，四边形CFDE是以FE为对称轴的轴对称图形，
∴∠BED＝∠DEF＝∠CEF＝，∠EDF＝∠C＝40°，
∴∠DFE＝180°﹣∠DEF﹣∠EDF＝80°，
故选：D．
一十七．平行线分线段成比例（共1小题）
18．（2021•台湾）如图，菱形ABCD中，E点在BC上，F点在CD上，G点、H点在AD上，且AE∥HC∥GF．若AH＝8，HG＝5，GD＝4，则下列选项中的线段，何者长度最长？（　　）

A．CF B．FD C．BE D．EC
【答案】A
【解答】解：∵AH＝8，HG＝5，GD＝4，
∴AD＝8+5+4＝17，
∵四边形ABCD为菱形，
∴BC＝CD＝AD＝17，
∵AE∥HC，AD∥BC，
∴四边形AECH为平行四边形，
∴CE＝AH＝8，
∴BE＝BC﹣CE＝17﹣8＝9，
∵HC∥GF，
∴＝，即＝，
解得：DF＝，
∴FC＝17﹣＝，
∵＞9＞8＞，
∴CF长度最长，
故选：A．
一十八．相似三角形的判定与性质（共1小题）
19．（2023•台湾）如图，正方形ABCD与△EBC中，AD 分别与EB、EC相交于F点、G点，若△EBG的面积为6，正方形ABCD的面积为16，则FG与BC的长度比为何（　　）

A．3：5 B．3：6 C．3：7 D．3：8
【答案】C
【解答】解：如图，过点E作EM⊥BC于M，交AD于N，

∵AD∥BC，
∴EM⊥AD，
∴四边形ABMN是矩形，
∴AB＝MN，
∵正方形ABCD的面积为16，
∴S△BGC＝8，BC＝4，
∵△EBG的面积为6，
∴S△BCE＝14＝×BC•EM，
∴EM＝7，
∴EM＝3，
∵AD∥BC，
∴△EFG∽△EBC，
∴＝，
故选：C．
一十九．概率公式（共2小题）
20．（2022•台湾）箱子内有分别标示号码1～6的球，每个号码各2颗，总共12颗．已知小茹先从箱内抽出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5．今阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码，与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是多少？（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：∵箱内剩下的球中的号码为1，3，4，4，5，6，6，
∴阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出1颗球与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的号码是1，3，5，
∴与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是，
故选：C．
21．（2021•台湾）动物园准备了100张刮刮乐，打算送给开幕当日的前100位游客每人一张，其中可刮中奖品的刮刮乐共有32张，如表为奖品的种类及数量．若小柏为开幕当日的第一位游客，且每张刮刮乐被小柏拿到的机会相等，则小柏刮中玩偶的机率为何？（　　）
奖品
数量
北极熊玩偶一个
1
狮子玩偶一个
1
造型马克杯一个
10
纪念钥匙圈一个
20
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：∵共有100张刮刮乐，其中玩偶有2个，
∴小柏刮中玩偶的概率是＝．
故选：D．