【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册 章末小结10 PPY课件+习题

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第十章　静电场中的能量
章 末 小 结
知识网络构建
始、末位置　
路径　
qφ　
φA－φB　
电势　
垂直　
等势面　
电势　
qUAB　
互相绝缘　
106　
方法归纳提炼
1．电场强度、电势、电势差、电势能概念的比较
场强为零的点，电势、电势能不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零，电势能一定为零；电势能为零的点，场强不一定为零，电势一定为零。
特别提醒
　　　　　(2022·全国高二专题练习)如图，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点。已知这三个圆的半径关系为rC－rB＝rB－rA，且这三点在同一条电场线上。现将一个电荷量q为1.6×10－6 C的电荷从A点移到C点，其电势能减少1.92×10－5 J，若取C点的电势为0，A点的电势为多少？UAB和UBC是否相等？
典题1
取C点的电势为0，则根据UAC＝φA－φC得φA＝12 V。电场线与等势面互相垂直，由图看出AB段电场线比BC段电场线密，则AB段场强较大，根据公式U＝Ed可知，A、B间电势差UAB大于B、C间电势差UBC，即UAB＞UBC。答案：φA＝12 V　UAB＞UBC
2．电势的高低和电势能大小、正负的判定方法(1)根据场源电荷判断离场源正电荷越近，电势越高，正检验电荷的电势能(为正值)越大，负检验电荷的电势能(为负值)越小。离场源负电荷越近，电势越低，正检验电荷的电势能(为负值)越小，负检验电荷的电势能(为正值)越大。
(2)根据电场线判断顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷(或负电荷)的电势能逐渐减小(增加)。逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷(或负电荷)的电势能逐渐增加(减小)。(3)根据电场力做功判定电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势(电势能大)的点移向低电势(电势能小)的点。电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势(电势能大)的点移向高电势(电势能小)的点。
　　　　　(2020·北京卷，7)真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是 (　　)A．该点电荷一定为正电荷B．P点的场强一定比Q点的场强大C．P点电势一定比Q点电势低D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大
典题2
B　
解析：正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误；相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比Q点的场强大，故B正确；正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小，故C、D错误。故选B。
3．带电体在匀强电场与重力场的复合场中的运动问题(1)处理复合场中曲线运动的动力学观点①正交分解法：基本思想与处理带电粒子在电场中的偏转运动是类似的，可以将曲线运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，然后再按运动合成的观点去求出曲线运动的有关物理量。
②等效“重力”法：将重力与静电力进行合成，如图所示，则F合等效于“重力”，F合的方向等效于
(2)功能观点①从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在对带电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础上，再考虑应用恰当的规律解题。如果选用动能定理，要分清有几个力做功，做正功还是负功，是恒力做功还是变力做功，以及初、末状态的动能。②如果选用能量守恒定律解题，要分清有多少种形式的能参与转化，哪种形式的能增加，哪种形式的能减少，并注意静电力做功与路径无关。
(3)常见的几种功能关系①只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)。②静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量。如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒定律)。③如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变。
　　　　　如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×104 N/C，现有
典题3
质量m＝0.20 kg、电荷量q＝8.0×10－4 C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知sAB＝1.0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等(g取10　m/s2)。求：
(1)带电体第1次运动到圆弧形轨道C点时的速度；(2)带电体最终停在何处；(3)带电体从开始运动到停止的整个过程中产生的热量。
(3)解法一：整个过程中产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即Q＝μmgsAB＋μqEh代入数据解得Q≈7.67 J。解法二：整个过程中电势能的减少量转化为重力势能和内能，即Q＝qE(sAB＋R)－mg(R＋h)，代入数据解得Q≈7.67 J。
进考场练真题
一、高考真题探析　　　　　(多选)(2022·全国乙卷)如图，两对等量异号点电荷＋q、－q(q＞0)固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则 (　 　)
典题1
A．L和N两点处的电场方向相互垂直B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
AB　
解析：两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；
正方向底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确；由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。
　　　　　(2021·广东卷)如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是 (　　)A．a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．液滴在a点的加速度比在b点的小D．液滴在a点的电势能比在b点的大
典题2
D　
二、临场真题练兵1．(2021·全国乙卷)如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放在M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别是FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则 (　　)A．FM＜FN，EpM＞EpN B．FM＞FN，EpM＞EpNC．FM＜FN，EpM＜EpN D．FM＞FN，EpM＜EpN
A　
解析：根据等差等势面越密处电场强度越大，可知N处的电场强度EN大于M处的电场强度EM，由电场力公式F＝qE可知，试探电荷在N处所受的电场力FN大于在M处受到的电场力FM。根据越靠近负电荷处电势越低，可知N点的电势φN低于M点电势φM，根据电势能公式Ep＝qφ，可知正试探电荷在N处的电势能EpN低于在M处的电势能EpM，所以选项A正确。
2．(多选)(2021·全国乙卷)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q、3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是 (　 　)
AD　
因为四个带电的粒子的初速相同，电场强度相同，极板长度相同，所以偏转角只与比荷有关，前面三个带电粒子带正电，一个带电粒子带负电，所以一个粒子与另外三个粒子的偏转方向不同；(＋q，m)粒子与(＋3q，3m)粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与(－q，m)粒子的比荷也相同，所以(＋q，m)、(＋3q，3m)、(－q，m)三个粒子偏转角相同，但(－q，m)粒子与前两个粒子的偏转方向相反；(＋q，2m)粒子的比荷比(＋q，m)、(＋3q，3m)粒子的比荷小，所以(＋q，2m)粒子比(＋q，m)、(＋3q，3m)粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同。故选AD。
3．(多选)(2020·江苏卷·9)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有 (　 　)A．电场E中A点电势低于B点B．转动中两小球的电势能始终相等C．该过程静电力对两小球均做负功D．该过程两小球的总电势能增加
AB　
解析：沿着电场线方向，电势降低，A正确；由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性φA＝－φB，又qA＝－qB，Ep＝qφ，所以EpA＝EpB，B正确；A、B位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆顺时针旋转，两小球静电力对两小球均做正功，电势能减少，CD错误。
4．(多选)(2020·全国卷3·21)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q＞0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是 (　 　)A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
BC　
5．(多选)(2020·全国卷2·20)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则 (　　　)A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等
ABC　
解析：如图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，平行于竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴PP′，PP′所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。故在PP′上的点电势为零，即φa＝φb＝0；而从M点到N点，电势一直在降低，即φc＞φd，故B正确，D错误；上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC正确；故选ABC。