物理必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动习题ppt课件

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习题课　带电粒子在电场中运动的综合问题
等效场一般说的是电场和重力场共存的情况，分析这类问题时可以等效看成带电体受一个合场力作用，也可以单独分析。带电粒子在等效场中运动的问题实质上是力学问题的延续。从受力角度看带电粒子与一般物体相比多受到一个静电力；从处理方法上仍旧可利用力学中的规律分析，例如选用平衡条件、牛顿运动定律，动能定理、功能关系，能量守恒定律等。
带电体在等效场中的运动
　　　　　(2022·河北曹妃甸一中高一阶段练习)如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内的初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动到B，其能量变化情况是(　　)
A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少
解析：带电微粒做直线运动，所受重力与电场力的合力必定沿直线，故电场力方向水平向左，易知合力方向与速度方向反向，故合力做负功，其动能减少，又因为重力做负功，故重力势能增加，电场力亦做负功，电势能增加，故B正确。
　　　　　如图所示，一绝缘细圆环半径为r，环面处于竖直面内，匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为＋q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，小球所受电场力和重力大小相等，小球经过A点时速度的方向恰与电场垂直，重力加速度为g，求：
 (1)若小球经过A点时，圆环与小球间无力的作用，小球经过A点时的速度大小vA是多大？(2)要使小球能运动到与A点对称的B点，小球在A点的速度至少是多大？(3)在保证小球恰好做圆周运动的前提下，小球对圆环的最大压力是多大？
带电粒子在交变电场中运动时，由于电场发生变化，粒子所受电场力也发生变化，其加速度、速度、位移等都会发生相应的变化，从而出现粒子加速、减速或者往返运动。通常只讨论电压的大小不变、方向发生周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形。
带电粒子在交变电场中运动的问题
(1)粒子通过电场区域的时间；(2)粒子离开电场时的位置坐标；(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度的大小。
答案：(1)4×10－3 s　(2)(－2×10－5m，2 m)　(3)4×10－3 m/s
　　　　　将如图所示的交变电压加在平行板电容器A，B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A，B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是(　　)A．电子一直向着A板运动B．电子一直向着B板运动
C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A，B两板间做周期性往复运动D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A，B两板间做周期性往复运动
解析：根据交变电压的变化规律，作出电子的加速度a、速度v随时间变化的图线，如图甲，乙所示。
1．电子透镜　　　　　(多选)(2022·江西赣州南康中学高二上月考)2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，
其中一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，下列说法正确的是(　 　)
A．a点的电势高于b点的电势B．a点的电场强度小于c点的电场强度C．电子在a点的电势能小于在c点的电势能D．电子经过b点时的速度大于经过a点时的速度
解析：由电场线与等势面处处垂直和电子运动轨迹的弯曲方向可知，若电子从a点运动到b点，电场力做正功，则电子在a点时电势能大于其在b点的电势能；若电子从b点运动到a点，电场力做负功，则电子在a点时电势能依然大于其在b点的电势能，由于电子带负电，故a点的电势低于b点的电势，故A错误；等差等势面的疏密可表示场强大小，由于a点等差等势面比c点稀疏，则a点的电场强度小于c点的电场强度，故B正确；
由电场线的方向可判断出φc＞φa，电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，故电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故C错误；电子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和不变，又因为电子在a点时电势能大于其在b点的电势能，故其在a点时动能小于其在b点的动能．经过a点时速度小于经过b点时速度，故D正确。
2．喷墨打印机——模型构建　　　　　喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以喷出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体。计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒。
设偏转板长L1＝1.6 cm，两板间的距离d＝0.5 cm，两板间的电压U＝8.0×103 V，偏转板的右端距纸的距离L2＝3.2 cm。若一滴墨汁液滴的质量m＝1.6×10－10 kg，墨汁液滴以v0＝20 m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2.0 mm。忽略空气阻力和重力作用。(1)求一滴墨汁液滴通过带电室后所带的电荷量q；(2)若要使纸上的字体放大，可通过调节两极板间的电压或调节偏转板右端距纸的距离L2来实现。现调节L2使纸上的字体放大10%，调节后偏转板的右端距纸的距离为多大？
(2)设放大后液滴在纸上的偏移量为y2，y2＝(1＋10%)y1＝2.2 mm，代入数据得L′2＝3.6 cm。答案：(1)1.25×10－13 C　(2)3.6 cm
1．(2022·内蒙古赤峰第四中学分校高二阶段练习)如图所示，用绝缘细线拴住一带正电的小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则正确的说法是(　　)A．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小
B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大C．小球可能做匀速圆周运动D．小球不可能做匀速圆周运动
解析：当小球运动到最高点a时，如果重力大于电场力，线的张力一定最小，如果重力小于电场力，线的张力一定最大，故A错误；当小球运动到最低点b时，如果重力大于电场力，小球的速度一定最大，如果重力小于电场力，小球的速度一定最小，故B错误；当电场力等于重力时，小球做匀速圆周运动，故D错误，C正确。
2．平行板间加如图所示的周期性变化的电压，重力不计的带电粒子置于平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，则能定性描述粒子运动的速度图像是(如图所示)(　　)
3．一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t＝0时刻由静止释放，若带电粒子只受静电力作用，则下列说法中正确的是(　　)A．带电粒子只向一个方向运动B．0～2 s内，静电力做的功等于0C．4 s末带电粒子回到原出发点D．2.5～4 s，静电力做功等于0
解析：画出带电粒子速度v随时间t变化的图像如图所示，v－t图与时间轴所包围的图形的面积表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，4 s末带电粒子不能回到原出发点，A、C错误。2 s末速度不为0，可见0～2 s内静电力做的功不等于0，B错误。2.5 s末和4 s末，速度的大小和方向都相同，静电力做功等于0，所以选D。
4．(2022·湖南宁乡市教育研究中心高二期末)如图所示，水平放置的两平行金属板相距为d，充电后其间形成匀强电场，一带电荷量为＋q，质量为m的液滴从下板边缘射入电场，并沿直线做匀速运动恰好从上板边缘射出。求：(1)电场强度；(2)电场力做功大小。
5．(2022·江西赣州市第十四中学高二阶段练习)如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电
场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：