高考物理一轮复习测试：机械振动和振动图象 (含解析)

高考物理一轮专题复习测试： 机械振动和振动图象

一、单选题

1.下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（    ）           

A. 简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置。
B. 横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定。
C. 当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变低了。
D. 当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长。

2.下列说法中正确的是：（     ）           

A. 弹簧振子的运动是简谐运动                                B. 简谐运动就是指弹簧振子的运动
C. 简谐运动是匀变速运动                                       D. 单摆简谐运动的回复力是重力和拉力的合力

3.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子向右通过O点时开始计时，则其振动图像为（   ） 

A.                                             B. 
C.                                             D. 

4.如图所示，在一根张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B摆长相等。先让A摆振动起来，其它各摆随后也跟着振动起来，稳定后（   ） 

A. 其它各摆振动周期跟A摆相同                              B. 其它各摆振动周期不同，D摆周期最大
C. 其它各摆振动振幅相同                                       D. 其它各摆振动振幅不同，D摆振幅最大

5.下图为某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2，3，4，… 各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝ 时，质点1到达最上方，质点5开始运动。下列说法正确的是（   ） 

A. t＝ 时，质点5开始向下运动                          B. t＝ 时，质点5的加速度方向向上
C. t＝ 时，质点5的位移方向向上                      D. t＝ 时，质点9的速度最大

6.下图为某质点做简谐运动的位移－时间图像。由此可知（   ） 

A. 该质点振动的振幅为20cm                                  B. 该质点振动的周期为2s
C. 0.5s 和1.5s两个时刻，质点具有相同的位移        D. 0.5s 和1.5s两个时刻，质点具有相同的速度

7.一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为2cm，周期T=3s。已知在t=0时刻，质点a坐标为（2cm，-1cm），沿y轴正向运动，质点b坐标为（6cm，1cm），沿y轴负向运动，如图所示。则（   ） 

A. a、b两质点可以同时在波峰                                B. 当t=1.5s时，b的坐标为（2cm,-1cm）
C. a、b两质点一定同时到达平衡位置                     D. 该列简谐横波的波长可能为4cm

8.甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动。已知甲摆摆长为1 m，则乙摆的摆长为(    )           

A. 2 m                                   B. 4 m                                   C. 0.5 m                                   D. 0.25 m

9.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f。若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则：（     ）           

A. A的振幅较大，振动频率为f                                B. B的振幅较大，振动频率为3f
C. A的振幅较大，振动频率为3f                              D. B的振幅较大，振动频率为4f

10.如图所示，在一根张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等。先让A摆振动起来，B、C、D三个摆随后也跟着振动起来，则稳定时（   ） 

A. 三个摆振动的振幅大小相等
B. 三个摆的振幅大小不同，B摆的振幅最大
C. B摆的振动周期最大，D摆的振动周期最小
D. D摆的振动周期最大，C摆的振动周期最小

11.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是(   )． 

A. 小球在O位置时，动能最大，加速度最小            B. 小球在A，B位置时，动能最大，加速度最大
C. 小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功    D. 小球从A经O到B的过程中，回复力一直做负功

二、多选题

12.某质点的振动图像如图所示，下列判断正确的是（   ） 

A. 在t = 0.5s时质点的速度方向沿x轴负方向
B. 在t = 1.5s时质点的加速度方向沿x轴正方向
C. 在t = 2s到t = 3s时间内质点的速度与加速度方向相反
D. 在t = 3s到t = 4s时间内质点的速度增大，加速度减小

13.将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（   ） 

A. 摆线碰到障碍物前后的周期之比为3：2．
B. 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3：2
C. 摆球经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大
D. 摆球经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变

14.如图所示，波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播，P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为14.6m、13.4m。已知波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s，当P、Q开始振动后，下列判断正确的是（   ） 

A. P、Q两质点运动的方向始终相同
B. P、Q两质点运动的方向始终相反
C. 当S恰好通过平衡位置向上运动时，Q在波峰
D. 当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置

15.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，则下列说法正确的是（   ） 

A. 振动周期为4s，振幅为5m
B. 前2s内质点的路程为0
C. t＝1s时，质点位移最大，速度为零
D. t＝2s时，质点的振动方向是沿x轴正方向

16.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 (cm) ，则下列关于质点运动的说法中正确的是 (    )           

A. 质点做简谐运动的振幅为10cm                           B. 质点做简谐运动的周期为8s
C. 在t=4s时质点的速度最大                                    D. 在t=4s时质点的加速度最大

三、综合题

17.如图甲示，将一轻质弹簧一端固定，另一端悬挂一质量m=0.3kg的小球并使之静止。现把小球向下拉3cm，然后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向上做简谐振动。已知弹簧的劲度系数k＝300N/m，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内；重力加速度g取10m/s2；不计空气阻力。求： 

（1）简谐振动的振幅A；   

（2）小球在平衡位置下方2cm处时的回复力大小F回；   

（3）取平衡位置为坐标原点，向下为x轴正方向，在图乙中的坐标系中定性画出小球的位移－时间图像。   

18.一弹簧振子的振动图像如图所示，求： 

（1）振子简谐运动振幅A、周期T分别是多少，写出该简谐运动的表达式；   

（2）振子做简谐运动20 s时的位移是多少？前20S的总路程是多少？   

19.一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4 cm，质点A处于波峰位置；t= s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1 s时，质点A第一次回到平衡位置。求：   

（1）简谐波的周期、波速和波长；   

（2）质点O的位移随时间变化的关系式。   

20.弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.20s时，振子速度第一次变为-v；在t=0.60s时，振子速度再变为v，求   

（1）求弹簧振子振动周期T，   

（2）若B、C之间的距离为20cm，求振子在4.00s内通过的路程，   

（3）若B、C之间的距离为20cm，取从O向B为正方向，振子从平衡位置向C运动开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。   

21.平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝4s。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过9s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：   

（1）简谐波的波长λ；   

（2）P、Q之间的距离。   

参考答案

一、单选题

1. D   2. A   3. C   4. A   5. C   6. C   7. C   8. D   9. B   10. B   11. A  

二、多选题

12. C,D   13. A,C   14. B,C   15. C   16. B,C  

三、综合题

17. （1）解：将小球拉倒最低点，释放，小球向上加速，振子偏离平衡位置的最远距离为振幅，所以振幅：A=3cm=3×10-2m
（2）解：小球处于平衡位置时，弹簧弹力用 表示，弹簧伸长量用 表示。小球处于平衡位置下方2cm处时，弹簧弹力用F2表示，弹簧伸长量为 +0.02。由 得 =6N
（3）解：取向下为正方向，所以初态在正向最大位移处，所以振动图像如图：  

18. （1）解：由振动图像可得：  

A＝8 cm，T＝0.4 s，

则ω＝ ＝5πrad/s

故该振子做简谐运动的表达式为：x＝8cos(5πt)(cm)

（2）解：振子经过一个周期位移为0，路程为8×4 cm＝32 cm，  

前20 s刚好经过了50个周期，所以20 s时振子位移x＝8cm，

振子路程s＝50×32 cm＝1600 cm＝16 m

19. （1）解：设振动周期为T．由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是 个周期，由此可知T＝4s；  

由于质点O与A的距离5m小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在 时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差 ，两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度： ；

利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长：λ＝vT＝7.5m/s×4s＝0.3m

（2）解：设y＝Asin(ωt+φ0)，  

可得：

再由t＝0时，y＝4cm； 时，y＝0，

代入得：A＝8cm＝0.08m，

再结合t＝1s和当 时，质点的位移，可得：

所以质点O的位移随时间变化的关系式为：

20. （1）解:根据已知条件分析得振子的运动情况如图：  

结合运动的对称性可知周期：T=0.6s+（0.6s-0.2s×2）=0.8s

（2）解:若B、C之间的距离为20cm，则A=10cm  

在4.0s=5T时间内，振子的路程：x=5×4A=20×10cm=200cm=2.0m

（3）解:若B、C间距离为20cm，则振幅为10cm。从B点开始计时，规定O到B为正方向，则t=0时刻振子从平衡位置向C运动，振子的位移为0，运动的方向为负，则弹簧振子位移表达式为：x=-Acos t=-10sin2.5πtcm  

振动图象如图所示

21. （1）解：由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足OP＝5λ/4  ①  

解得波长λ＝  ＝28cm＝0.28m

（2）解：波速v与波长的关系为v＝   ②  

在t＝9s的时间间隔内，波传播的路程为vt。

由题意有vt＝PQ+ λ  ③

式中，PQ为P、Q间的距离。

由①②③式和题给数据，得PQ＝0.56m