专题01 数图形 2022-2023学年三年级数学思维拓展精编讲义（原卷+解析）通用版

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2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义专题01 数图形专题简析：小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。【典例分析01】数出下面图中有多少条线段？思路导航：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条；以C点为左端点的线段有：CD共1条。所以，图中共有线段3＋2＋1=6条。我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那么：由1条基本线段构成的线段：AB、BC、CD共3条；由2条基本线段构成的线段：AC、BD共2条；由3条基本线段构成的线段：AD只1条。所以，图中共有3＋2＋1=6条线段。【典例分析02】数出下图中有几个角。       思路导航：数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD三个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD两个；以CO为一边的角有：∠COD一个。所以图中共有3＋2＋1=6个角。小朋友，如果把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看作基本角，那应该怎样数呢？动动脑筋。【典例分析03】数出下面图中共有多少个三角形。        思路导航：数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE三个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE二个；以AD为边的三角形有：△ADE一个。所以图中共有三角形3＋2＋1=6个。我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了，即3＋2＋1=6条。所以图中共有6个三角形。
【典例分析04】数出下图中有多少个长方形。        思路导航：数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段CD上有3＋2＋1=6条线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6个长方形；而AC上共2＋1=3条线段也就有6×3=18个长方形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数【典例分析05】有10个小朋友，每2个人照一张合影，一共要照多少张照片？思路导航：这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个点代表一个小朋友：从图上可以看出，第1个小朋友要与其余9个小朋友合影，要照9张照片；第2个小朋友还要与其余8个小朋友合影，再照8张照片……以此类推，第9个小朋友只要再与1个小朋友合影，再照1张照片。所以，一共要照9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=45张一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•汇川区期末）如图中一共可以数出（　　）条线段。A．4 B．5 C．7 D．102．（2分）（2022秋•枣阳市期末）如图所示的点子图上有3个点，请再选一个点，使得4个点依次连接成为平行四边形，有（　　）种选法。A．1 B．2 C．3 D．43．（2分）（2022春•新泰市期末）图中一共有（　　）个角。A．3 B．5 C．64．（2分）（2022春•黄石期末）如图中有（　　）个长方形。A．5 B．7 C．95．（2分）（2022春•邹城市期末）如图2个偏旁和4个字，一共可以组成（　　）个字。A．7 B．8 C．9二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2022春•市中区期末）如图中一共有 　   　个长方形。7．（2分）（2022春•广饶县期末）这幅图中有 　   　条射线，组成了 　   　个角。8．（2分）（2022春•东莞市期末）如图中一共有 　   　个长方形。9．（2分）（2021春•井研县期末）数一数，如图中一共有 　   　三角形。10．（2分）（2022春•龙口市校级期中）图中共有 　   　条直线，　   　条射线。11．（2分）（2021春•平湖市期末）数一数，一共有几个长方形？想：由1个长方形组成的长方形有 　   　个。由2个长方形组成的长方形有 　   　个。答：一共有 　   　个长方形。12．（2分）（2022春•渑池县期末）一个圆上有6个点，以任意两个点相连接组成一条线段，一共可以连 　   　条线段。13．（2分）（2021春•唐河县期末）如图中一共有 　   　个长方形。三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2022秋•应城市期末）如图中有2个平行四边形，有2个梯形。 　   　（判断对错）15．（2分）（2022春•新泰市期末）同一平面内，3条直线最多有3个交点。 　   　（判断对错）16．（2分）（2022秋•卢龙县期末）图中一共有6条射线。 　   　（判断对错）17．（2分）（2022春•鹤城区期末）图中一共有9个长方形。 　   　（判断对错）18．（2分）（2020•虹口区模拟）在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段．　   　（判断对错）五．解答题（共12小题，满分64分）19．（5分）（2021春•达孜区期末）如图1是由若干个相同的三角形组成的大三角形，图中一共有 　   　个三角形；如图2是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形，图中一共有 　   　个正方形。20．（5分）（2022秋•井研县期末）数一数，填一填。一共有 　   　个角一共有 　   　条线段21．（5分）（2012春•祁东县校级月考）右图中有多少个三角形？22．（5分）（2022春•德阳期末）数一数，填一填。如图中一共有 　   　个长方形。23．（5分）（2021春•栖霞市期末）右图这个网格正方形是用平行线画出的，共用了 　   　组平行线。在这个正方形中，共能找出 　   　组平行线。24．（5分）（2021春•娄星区期末）直线a，b上分别有4个点和2个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？25．（5分）（2021春•武安市期末）数一数，一共有多少条线段？26．（5分）数一数．27．（6分）数一数，下图中共有　   　个三角形．28．（6分）数一数，每个图形各有多少个长方形（或正方形、三角形）29．（6分）如图的图形中，每个小正方形的面积都是1平方厘米．图形中有多少个面积是1平方厘米的小正方形？还有面积是其他数值的正方形吗？30．（6分）数一数，下列图形中共有几个三角形？