专题23 巧算周长（二） 2022-2023学年三年级数学思维拓展精编讲义（原卷+解析）通用版

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2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义专题23 巧算周长（二）专题简析：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。【典例分析01】把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？【思路引导】把长130厘米的铁丝围成一个长方形，去掉接头处重合的2厘米，可知围成的长方形的周长为130－2=128厘米。因为长方形的周长=（长＋宽）×2，所以长与宽的和为128÷2=64厘米。又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米，因此这道题可以转化为和差应用题来解。13-2=128厘米128÷2=64厘米长：（64＋18）÷2=41厘米宽：（64－18）÷2=23厘米【典例分析02】一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。这个长方形的宽是多少厘米？【思路引导】要求长方形的宽是多少，必须先求出这个长方形的周长是多少，也就是这根铁丝余下的长度。（1）正方形的周长：8×4=32厘米（2）长方形的周长：80－32=48厘米（3）长方形的宽：48÷2－14=10厘米【典例分析03】一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米。长方形的长是多少厘米？【思路引导】根据长方形的周长是正方形的2倍，我们就应先求出正方形的周长，然后根据它们之间的关系，求出长方形的周长，再求出长方形的长。（1）正方形的周长：4×4=16厘米（2）长方形的周长：16×2=32厘米（3）长方形的长：32÷2－4=12厘米。【典例分析04】三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形的周长。【思路引导】要求每个长方形的周长必须先求出每个长方形的长和宽，长方形的长正好是正方形的边长，宽是把正方形的边长平均分成3份，其中的1份，根据正方形的周长是48厘米，可求出它的边长为48÷4=12厘米，那么长方形的周长是（12＋4）×2=32厘米。【典例分析05】一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。最后余下的长方形周长是多少？【思路引导】根据题中的要求，我们可以画出一张示意图。观察图形，我们发现：第一次剪下的以宽为标准的边长为15厘米的正方形，这时长边还剩下28－15=13厘米；第二次剪下的以长边剩下的13厘米为边长的正方形，这时最后剩下的长方形宽是15－13=2厘米，长为13厘米，即周长是：（13＋2）×2=30厘米。一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•黄州区期末）用长64厘米的铁丝围成一个长是20厘米的长方形，则长方形的宽是（　　）A．24厘米 B．22厘米 C．12厘米2．（2分）（2022春•德江县期末）在一个边长为6米的正方形的一角剪去一个边长为1米的小正方形，原正方形的周长（　　）A．变小了 B．不变 C．变大了3．（2分）（2022春•方城县期末）下面两个同样大小的正方形，在不同位置剪去同样大小的长方形后，剩余部分的（　　）A．面积不同，周长不同 B．面积不同，周长相同 C．面积相同，周长不同4．（2分）（2017秋•端州区期末）一个长方形的周长是32米，宽是7米，它的长是（　　）A．5米 B．9米 C．11米5．（2分）（2017秋•甘肃期末）学校长方形的操场长120米，宽60米，沿操场跑两圈是（　　）米．A．180 B．360 C．720二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2022春•南海区期末）如图是由两个正方形组成，已知大正方形的周长为36厘米，小正方形的周长是 　   　厘米。7．（2分）（2022春•滕州市期末）图中的每个图形各边的长度都相等，并且周长都是432厘米，四边形的边长是 　   　厘米，六边形的边长是 　   　厘米。8．（2分）（2021秋•忻府区校级期末）用一根长为48分米的铁丝围成一个正方形，它的边长是 　   　分米，如果将这根铁丝围成长为16分米的长方形，它的宽为 　   　分米。9．（2分）（2021春•达孜区期末）一个长方形木框，长15米，宽5米，在木框的周围贴上花边，花边长 　   　米，木框的大小是 　   　平方米。10．（2分）（2021春•十堰期末）如图，两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，周长是　   　厘米11．（2分）（2016春•宜兴市校级期末）下面图形的周长是　   　厘米．12．（2分）（2022春•威远县期末）一个长方形的面积为60平方厘米，剪下一个面积为36平方厘米的正方形（如图），那么阴影图形的周长是 　   　厘米。13．（2分）（2022春•两江新区期末）在一个长13厘米，宽8厘米的长方形中剪一个最大的正方形，剩下长方形的面积是 　   　平方厘米，剩下部分的周长比原来图形的周长少 　   　厘米。三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2021秋•望城区期末）一长方形周长是56厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形周长是28厘米。 　   　（判断对错）15．（2分）（2021秋•舞阳县期末）一个长方形的周长是32厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是16厘米．　   　（判断对错）16．（2分）（2021秋•建邺区校级期中）用同一根铁丝，围成一个长方形或一个正方形，它们的周长是一样的． 　   　．（判断对错）17．（2分）（2020春•随州期末）用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长短一些．　   　（判断对错）18．（2分）（2022春•涟源市期末）长8cm，宽4cm的长方形，剪成两个正方形后，周长减少8cm。 　   　（判断对错）四．应用题（共12小题，满分64分）19．（5分）（2022春•海陵区校级期中）从一张长20厘米、宽16厘米的长方形彩纸中剪下一个最大的正方形，剩下部分的周长是多少厘米？   20．（5分）（2021春•龙岗区期末）一根铁丝能围成一个长18分米，宽14分米的长方形，如果用它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？   21．（5分）（2022春•南安市期末）聪聪有一张边长为25cm的正方形彩纸，他在这张彩纸的边上剪去一个长5厘米，宽3厘米的长方形。你认为：原来正方形的周长 　   　【可以填“增加了”“减少了”或“不变”】。  22．（5分）（2021春•沙依巴克区期末）在长20厘米，宽15厘米的长方形纸中，剪去一个正方形（如图），剩下部分的周长是多少？剩下部分的面积是多少？   23．（5分）（2023•成都开学）如图是由三个完全相同的长方形拼成的，而且每个长方形的长是宽的2倍，求拼成图形的周长。（单位：厘米）   24．（5分）（2022秋•天元区期末）一个正方形和一个长方形的周长相等，正方形边长10厘米．如果长方形的长是12厘米，长方形的宽是多少厘米？   25．（5分）（2022秋•宿迁期末）在一个长12分米，宽5分米的长方形中，剪去一个边长为4分米的正方形．求剩下图形的周长．   26．（5分）（2022秋•蕉岭县期末）姜老师要在下面的菜地种菜（每块都是长方形），但是有小鸡来吃菜，所以打算在周围围上栅栏，你知道栅栏最少要多长吗？  27．（6分）（2017秋•卢龙县期末）一段铁丝长90厘米，做了一个边长是16厘米的正方形框架后，还剩多少厘米？    28．（6分）（2016•启东市）一张长2分米的长方形纸，正好可以剪成4个正方形（如图），这张长方形纸的周长是多少厘米？   29．（6分）（2016春•扬州校级期末）一个长方形花圃的周长是56米，现在扩建花圃，沿着宽增加了4米，现在这块长方形花圃的周长是多少米？   30．（6分）（2015春•成都校级期末）一个长方形的周长和一个正方形周长相等．正方形周长为160米，长方形宽是20米，长是多少米？