高中2 时间 位移导学案

这是一份高中2 时间 位移导学案，共21页。学案主要包含了时刻和时间间隔，位置和位移，直线运动的位移，位移－时间图象，位移和时间的测量等内容，欢迎下载使用。
第2节　时间　位移
学习目标
核心素养形成脉络
1.知道时刻和时间间隔的区别和联系，能够识别具体情境下的时刻和时间间隔．
2．理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同．(重点)
3．知道矢量和标量的运算差异，能进行一维情况下矢量的运算．(难点)



一、时刻和时间间隔
1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点表示，如第2 s末、第8 s初等均为时刻．
2．时间间隔：表示两个时刻之间的时间．在时间轴上用线段表示，如前4 s内(0至4 s末)、第4 s内(3 s末至4 s末)等均为时间间隔．
二、位置和位移
1．坐标系
(1)建立目的：定量描述物体的位置及位置的变化．
(2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度．
(3)常见的坐标系的种类：直线坐标系、平面坐标系和空间坐标系．
2．路程：物体运动轨迹的长度．
3．位移
(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．
(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段．
(3)大小：初、末位置间有向线段的长度．
(4)方向：由初位置指向末位置．
4．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移等．
(2)标量：只有大小、没有方向的物理量，如质量、时间、路程等．
三、直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．

1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．
2．物体的位移：Δx＝x2－x1．若Δx为正，表示位移方向与x轴正方向相同；若Δx为负，表示位移方向与x轴正方向相反．
四、位移－时间图象
(1)物理意义：直观地表示物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移．
(2)图象的建立：在直角坐标系中选时间t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图象；如果将物体运动的初始位置选作坐标原点O，则图象就成为位移－时间图象．
五、位移和时间的测量
1．生活中：可以用照相的方法记录物体的位置，用钟表记录物体运动的时刻，也可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置．
2．实验：练习使用打点计时器
(1)打点计时器的原理及使用

电火花计时器
电磁打点计时器
结构
图示


工作电压
220__V交流电
4～6__V交流电
打点方式
周期性产生电火花
振针周期性上下振动
打点周期
0.02 s
0.02 s
记录信息
位移、时间
(2)操作流程
①连接装置；
②接通电源；
③拉动纸带；
④关闭电源；
⑤处理数据；
⑥误差分析．

思维辨析
(1)时刻就是时间间隔，两者都是时间，没有本质区别．(　　)
(2)在时间轴上，时刻用线段表示，时间间隔用点表示．　(　　)
(3)路程是标量，位移是矢量，两者都描述物体的运动．　(　　)
(4)物体在运动过程中的路程相等，位移一定也相等．(　　)
(5)物体运动前半阶段的路程是2 m，后半阶段的路程是3 m，则总路程一定是5 m．(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√
基础理解　
(1)(多选)同学们都喜欢上体育课，对一年一度的学校运动会更是期待已久．如图所示为某学校周长为400 m的田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m 赛跑，则从开始比赛到比赛结束(　　)
A．甲的位移最大　　　　　 B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
提示：选AD.甲同学的初、末位置的直线距离为100 m，位移大小为100 m，路程也是100 m；乙同学的路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学的路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大．选项A、D正确．
(2)
“上午8时上课”“8时45分下课”“每节课45分钟”“第2 s 初”“第5 s末”“第6 s内”……
①以上说法中，哪些表示时刻？哪些表示时间间隔？
②“第2 s初”“第5 s末”“第6 s内”分别对应时间轴上的哪一点或哪一段？
提示：①“上午8时上课”“8时45分下课”“第2 s初”“第5 s末”表示时刻；“每节课45分钟”“第6 s内”表示时间间隔．
②“第2 s初”对应时间轴上“1 s”点，“第5 s末”对应时间轴上“5 s”点，“第6 s内”对应时间轴上“5～6 s”一段．

　时刻与时间间隔
问题导引
(1)李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时间了？”“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”“大约六点．”对话中两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？
(2)如图所示，在所给的时间轴上，请标出：第2 s末，2 s末，2 s内，第2 s内．

要点提示　(1)第一个是时间间隔，第二个是时刻．“练多长时间”，是指时间间隔；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻．
(2)“第2 s末”和“2 s末”都与时间轴上t＝2 s那一点相对应；“2 s内”是从计时开始到2 s末的时间间隔，时间间隔为2 s；“第2 s内”是第1 s末或者说第2 s初到第2 s末的时间间隔，时间间隔为1 s(如图所示)．

【核心深化】
1．时间间隔与时刻的关系

时间间隔
时刻
区别
概念
时间间隔是事物运动、发展、变化所经历的时间长短的量度
时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志
意义
两时刻之间的间隔，有长短之分，无先后之别
一段时间的始、末，一瞬间，有先后之分，无长短之别
时间轴表示
一段线段
轴上一点
区别
对应物理量
过程量，如路程
状态量，如位置
表述方法
“3 s内”“前3 s内”“后3 s内”“第3 s内”“第1 s到第3 s”等均指时间间隔
“3 s末”“第3 s末”“第4 s初”“八点半”等均指时刻
续　表

时间间隔
时刻
联系
两者单位相同：秒(s)
两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程，时间间隔能展示运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比是一张照片
图例

2.易错提醒
(1)我们日常生活中说的“时间”有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，需要根据实际问题来判断是时间间隔还是时刻．
(2)当时间轴上的两个点无限靠近时，它们之间的时间间隔就会趋于零，时间间隔就趋于时刻了．
(3)同一时刻表示方法可能不同，如“第5 s末”“5 s末”“第6 s初”指的均是同一时刻，在时间轴上均为“5 s”这一点．注意关键字词的使用，如“初”“末”“时”一般表示时刻，而“内”“用”“经过”“历时”一般表示时间间隔．
(4)关于时间间隔的测量，生活中一般用各种钟表来计时，在实验室里和运动场上常用停表计时．
　2015年9月3日，为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，我国在北京天安门广场举行了盛大的阅兵式．关于阅兵的组织实施，下列选项涉及时间间隔的是(　　)
A．9月3日10：00，李克强宣布纪念大会开始
B．9月3日10：23，高亢嘹亮的检阅号角响起，总书记开始检阅部队
C．阅兵按照机动进入、列队、阅兵式、分列式、疏散回撤5个步骤组织实施，阅兵式和分列式时间大约70分钟
D．阅兵式上，有三个“70”特别醒目：鸣放礼炮70响、10个英模方队共打出70面旗、空中护旗方队采取“70”纪念字样编队飞行
[思路点拨] 解答本题可以通过画出时间轴的方法来区分时刻与时间间隔．主要把握以下两点：
(1)时刻在时间轴上用一个点来表示．
(2)时间间隔在时间轴上用一条线段来表示．
[解析]　关于时刻和时间间隔，一定要抓住最主要的问题．时刻对应时间轴上的一个点；而时间间隔则对应时间轴上的一段．A选项中“10：00”、B选项中“10：23”，都对应时间轴上的一个点，即时刻；而“70 min”指的是所经历的时间，它对应时间轴上的一段，即时间间隔；在D选项中的“70”既不是时刻也不是时间间隔，因此C正确．
[答案]　C

解答此类问题，首先要注意时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一条线段，其次要特别注意：第n s末就是第(n＋1) s初；n s内不等于第n s内，n s内指的是从0～n s末共n s的时间，而第n s内指的是从(n－1) s末至n s末共1 s的时间．　
　(2019·天津武清高一期末)2019年1月6日早8时，天空上演“日偏食”罕见现象，我国可见地主要集中在中东部地区，北方大部地区可见“带食日出”现象持续了约2小时．据悉，2019年全球内有3次日食发生，在我国可以观察到的有2次，今天就是其中之一，下一次得等到12月26日了．下列说法正确的是(　　)
A．“6日早8时”是时间间隔
B．“约2小时”是时刻
C．研究日偏食时，可以把太阳当做质点
D．研究地球绕太阳做圆周运动时，可以把地球当做质点
解析：选D.“6日早8时”是时刻，“约2小时”是时间间隔，故A、B错误；研究日偏食时，要考虑太阳的大小，故不能把太阳当做质点，故C错误；研究地球绕太阳做圆周运动时，地球的直径远小于轨道半径，故可以把地球当做质点，故D正确．
　对坐标系的理解和应用
问题导引
田径场上，要描述百米赛跑运动员在运动中的位置，需要建立什么样的坐标系？要描述800米赛跑运动员在运动中的位置，需要建立什么样的坐标系？在足球场上，要描述足球的位置，需要建立什么样的坐标系？

要点提示　田径场上，在描述百米赛跑运动员的位置时，因运动员在一条直线上运动，故建立直线坐标系即可；在描述800米赛跑运动员的位置时，因800米跑道是弯曲的，运动员在平面内运动，此时应建立平面直角坐标系；足球场上，足球并非在同一平面内运动，故应建立空间三维坐标系才能描述足球的位置．
【核心深化】
三种坐标系的比较

直线坐标系
平面坐标系
空间坐标系
适用运动
物体沿直线运动
物体在某平面内做曲线运动
物体在空间内做曲线运动
建立方法
在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系
在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值来确定
在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定
续　表

直线坐标系
平面坐标系
空间坐标系
应用实例

M点位置坐标：x＝2 m

N点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m

P点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m，z＝2 m
　一物体从O点出发，沿东偏北37°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动10 m至B点．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；
(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标．
[思路点拨] (1)本题应建立平面坐标系．
(2)根据题意建立坐标系，确定原点的位置及坐标系的正方向，再确定研究对象所处的坐标及位置变化的情况即可．
[解析]　(1)坐标系如图，图线O→A→B为运动轨迹．

(2)A点位置：xA＝10cos 37° m＝8 m
yA＝10sin 37° m＝6 m
B点位置：xB＝8 m
yB＝6 m－10 m＝－4 m
即A点的坐标为：(8 m，6 m)，B点的坐标为：(8 m，－4 m)．
[答案]　(1)见解析　(2)A(8 m，6 m)　B(8 m，－4 m)
　一物体沿x轴运动，各个时刻的位置坐标如表所示：
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
－4
－1
－7
1
位置点
A
B
C
D
E
F
(1)请在图中的x轴上标出物体在各时刻的位置．

(2)哪个时刻物体离坐标原点最远？有多远？
解析：(1)根据各个时刻的位置坐标对应情况，标出物体在各时刻位置如图所示．

(2)物体在1 s末、2 s末、3 s末、4 s末、5 s末离坐标原点的距离分别为5 m、4 m、1 m、7 m、1 m，所以4 s末物体离坐标原点最远，为7 m.
答案：(1)见解析图　(2)4 s末　7 m
　位移和路程　矢量和标量
问题导引
1．如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？
2．(1)如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A到C点的路程是多大？位移是多大？
(2)路程和位移的计算方法相同吗？
要点提示　1.三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同．
2．(1)如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m．(2)路程是标量，遵从算术运算法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．
【核心深化】
1．位移和路程的区别与联系

路程
位移
概念
物体运动轨迹的长度
从物体运动的起始位置指向终点位置的有向线段
物理意义
物体运动轨迹的长短
表示物体位置的变化
标矢性
只有大小没有方向，是标量
既有大小又有方向，是矢量
制约因素
既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关
图示(曲线运动)

物体由A点运动到B点，弧的长度即为物体的路程

物体由A点运动到B点，有向线段AB的大小和方向表示物体的位移的大小和方向
联系
(1)都是描述物体运动的空间特征
(2)都是过程量
(3)单位相同，都是米(m)
(4)一般来说，位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
续　表

路程
位移
注意点
(1)在任何情况下，位移与路程都不可能相同，因为一个是矢量一个是标量
(2)如果某一时间内某一物体通过的路程为零，就表示这段时间内物体静止．如果某一时间内某一物体的位移为零，在这段时间内物体并不一定是静止的
(3)物体的运动方向与位移方向并不一定相同
(4)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程
2.对矢量和标量的理解
正、负号
的区别
矢量的方向一般用正负号来表示．但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流，有大小和方向，但它是标量；大多数标量都有正负号，它们的正负值表示不同的含义
大小
比较
矢量的大小只比较绝对值，而标量大小根据正、负号的物理意义比较．如两位移x1＝5 m和x2＝－7 m，则x1