人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系学案

这是一份人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系学案，共16页。学案主要包含了匀变速直线运动，速度与时间的关系式，非选择题等内容，欢迎下载使用。
第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系
学习目标
核心素养形成脉络
1.知道匀变速直线运动的特点及分类.
2.理解匀变速直线运动的v－t图象特点．(难点)
3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．(重点)



一、匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．
2．分类
(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．
3．v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，1表示匀加速直线运动，2表示匀减速直线运动．

二、速度与时间的关系式
1．速度公式：v＝v0＋at．
2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度等于初速度v0加上t时间内速度的变化量at.

思维辨析
(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动．　(　　)
(2)匀变速直线运动的加速度不变．(　　)
(3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动．(　　)
(4)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．(　　)
(5)公式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．(　　)
(6)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√
基础理解
(1)如图所示，一辆汽车安装了“全力自动刹车”系统，当车速v＜8 m/s，且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度范围为4～6 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为(　　)
A．1.33 s　　　　　　　　 B．2 s
C．2.5 s D．4 s
提示：选B.刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故有：t＝＝ s＝2 s.
(2)货车以v＝20 m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况(如图所示)，司机紧急刹车，加速度大小为4 m/s2，求货车6 s末的速度．

提示：因为货车做匀减速直线运动，应该先判断货车停下来的时间是否小于题目所给的时间．
取初速度方向为正方向，设经时间t停下，末速度为零，由速度公式v＝v0＋at
代入数据得t＝＝5 s
可见货车在6 s前就停下了，所以6 s末速度为0.
答案：0

　对公式v＝v0＋at的理解和应用
问题导引
设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度．
要点提示　由加速度的定义式a＝＝＝，整理得：v＝v0＋at.
【核心深化】
1．对速度公式v＝v0＋at的理解
公式意义
速度随时间变化的规律
各量意义
v、v0、at分别为t时刻的速度、初速度、t时间内的速度变化量
公式特点
含有4个量，若知其中三个，能求另外一个
矢量性
v、v0、a均为矢量，应用公式时，一般选v0的方向为正方向，若匀加速，a＞0；若匀减速，a＜0
适用条件
匀变速直线运动
　速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的：
(1)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．
(2)a＝可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动．
2．应用速度公式v＝v0＋at解决问题的步骤
(1)选取研究对象和过程．
(2)画出运动草图，标上已知量．
(3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v＝v0＋at由已知条件求解，最后指明所求量的方向．
关键能力1　对匀变速直线运动的理解
　(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动
B．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同
C．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动
D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线
[思路点拨] 物体做匀变速直线运动时，在任意相等的时间内速度的变化量都相等；物体做匀速直线运动时，在任意相等的时间内位移都相等．
[解析]　匀变速直线运动的特点是加速度恒定，运动轨迹是直线，A正确；由于匀变速直线运动的加速度恒定，所以相同时间内速度的变化量at相同，B正确；当物体的初速度为负时，加速度的方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，C错误；匀变速直线运动的速度均匀变化，其v－t图象是一条倾斜的直线，D正确．
[答案]　ABD
关键能力2　公式v＝v0＋at的应用
　(2019·滁州月考)美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移．假设弹射系统对“F－A15”型战斗机作用了0.2 s时间后，可以使飞机达到一定的初速度v0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s2，经过10 s，达到起飞速度vt＝50 m/s的要求，求：
(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？
(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？
[思路点拨] 飞机的加速过程分为两个过程，在弹射器推动下的加速和在自身动力作用下的加速；对第二个加速过程根据速度时间公式即可以求出弹射的末速度，再对第一个加速过程由速度时间公式求出弹射的加速度．
[解析]　(1)以初速度方向为正，由匀加速直线运动速度时间公式vt＝v0＋at得：
v0＝vt－at＝(50－2×10)m/s＝30 m/s.
(2)弹射系统所提供的加速度为：
＝ m/s2＝150 m/s2.
[答案]　(1)30 m/s　(2)150 m/s2
关键能力3　对刹车类问题的分析计算
　在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s和20 s后速度各减为多少？
[思路点拨] 汽车刹车时，一定要先判断它的停止时间，在有效时间内计算，否则容易出错．
[解析]　初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度a1＝0.6 m/s2，a2＝－0.6 m/s2.
由速度公式得v1＝v0＋a1t1＝(10＋0.6×10)m/s＝16 m/s.
开始刹车10 s后汽车的速度
v2＝v0＋a2t2＝(10－0.6×10) m/s＝4 m/s，
从开始刹车至汽车停下所需时间
t3＝＝ s≈16.7 s