人教版物理必修第一册同步讲练第四章　运动和力的关系 5 第5节　课后达标巩固落实 (含解析)

一、单项选择题

1．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为(　　)

A．自身所受重力的2倍　　 B．自身所受重力的5倍

C．自身所受重力的8倍   D．自身所受重力的10倍

解析：选B.由自由落体v2＝2gH，缓冲减速v2＝2ah，由牛顿第二定律F－mg＝ma，解得F＝mg＝5mg，故B正确．

2．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是(　　)

解析：选C.设屋檐的底角为θ，底边长为2L(不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a＝＝gsin θ，位移大小x＝at2，而x＝，2sin θcos θ＝sin 2θ，联立以上各式得t＝ .当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t最短，故选项C正确．

3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(　　)

A．450 N   B．400 N

C．350 N   D．300 N

解析：选C.汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5 m/s2

对乘客应用牛顿第二定律可得：F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确．

4．(2019·太原期末)在设计游乐场中“激流勇进”的倾斜滑道时，小组同学将划艇在倾斜滑道上的运动视为由静止开始的无摩擦滑动，已知倾斜滑道在水平面上的投影长度L是一定的，而高度可以调节，则(　　)

A．滑道倾角越大，划艇下滑时间越短

B．划艇下滑时间与倾角无关

C．划艇下滑的最短时间为2

D．划艇下滑的最短时间为

解析：选C.设滑道的倾角为θ，则滑道的长度为：x＝，由牛顿第二定律知划艇下滑的加速度为：a＝gsin θ，由位移公式得：x＝at2；联立解得：t＝2，可知下滑时间与倾角有关，当θ＝45°时，下滑的时间最短，最短时间为2.

5．(2019·江苏扬州高一期中)如图所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为μ1，A、B间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2卡车刹车的最大加速度为a，a>μ1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选C.设A的质量为m，卡车以最大加速度运动时，A与B保持相对静止，对构件A由牛顿第二定律得f1＝ma1≤μ2mg，解得a1≤μ2g，同理，可知B的最大加速度a2≤μ1g；由于μ1>μ2，则a1<a2≤μ1g<a，可知要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则车的最大加速度等于a1，所以车的最大速度vm＝，故A、B、D错误，C正确．

6．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为(　　)

A．7 m/s   B．14 m/s

C．10 m/s   D．20 m/s

解析：选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律μmg＝ma，解得a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝＝＝ m/s＝14 m/s，因此B正确．

7．(2019·洛阳期末)在汽车内的悬线上挂着一个小球m，实验表明当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度θ，如图所示，若在汽车底板上还有一个跟它相对静止的物体M，则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况分析正确的是(　　)

A．汽车一定向右做加速运动

B．汽车的加速度大小为gsin θ

C．M只受到重力、底板的支持力作用

D．M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力的作用

解析：选D.以小球为研究对象，分析受力情况，小球受重力mg和细线的拉力F，由于小球的加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律，小球受的合力也水平向右，如图，则有mgtan θ＝ma，得a＝gtan θ，θ一定，则加速度a一定，汽车的加速度也一定，则汽车可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动，故A、B错误；以物体M为研究对象，M受到重力、底板的支持力和摩擦力．M相对于汽车静止，加速度必定水平向右，根据牛顿第二定律得知，一定受到水平向右的摩擦力，故D正确，C错误．

8．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　)

A.＋mg   B.－mg

C.＋mg   D.－mg

解析：选A.设高空作业人员自由下落h时的速度为v，则v2＝2gh，得v＝，设安全带对人的平均作用力为F，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，又v＝at，解得F＝＋mg，选项A正确．

二、多项选择题

9.如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为 0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10 m/s2)(　　)

A．物体经10 s速度减为零

B．物体经2 s速度减为零

C．物体速度减为零后将保持静止

D．物体速度减为零后将向右运动

解析：选BC.水平方向上物体受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动．滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg＝3 N．故a＝＝5 m/s2，方向向右，物体减速到0所需时间为t＝＝2 s，故B正确，A错误；减速到零后F<Ff，物体处于静止状态，故C正确，D错误．

10.从某一星球表面做火箭实验．已知竖直升空的实验火箭质量为15 kg，发动机推动力为恒力．实验火箭升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是实验火箭从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图象，不计空气阻力，则由图象可判断(　　)

A．该实验火箭在星球表面达到的最大高度为320 m

B．该实验火箭在星球表面达到的最大高度为480 m

C．该星球表面的重力加速度为2.5 m/s2

D．发动机的推动力F为37.50 N

解析：选BC.火箭所能达到的最大高度hm＝×24×40 m＝480 m，故A错误，B正确；该星球表面的重力加速度g星＝ m/s2＝2.5 m/s2，故C正确；火箭升空时：a＝ m/s2＝

5 m/s2，故推动力F＝mg星＋ma＝112.5 N，故D错误．

11.如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是(　　)

A．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小

B．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大

C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6F

D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F

解析：选BC.取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F－5μmg＝5ma.再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F－2μmg－FN＝2ma，两式联立解得FN＝0.6F，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的，选项B、C正确．

12．(2019·江西吉安高一诊断)绷紧的传送带长L＝32 m，铁块与带间动摩擦因数μ＝

0.1，g＝10 m/s2，下列正确的是(　　)

A．若皮带静止，A处小铁块以v0＝10 m/s向B运动，则铁块到达B处的速度为6 m/s

B．若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，铁块到达B处的速度为6 m/s　

C．若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块将一直向右匀加速运动

D．若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块到达B处的速度为8 m/s

解析：选ABD.若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a＝μg＝1 m/s2，根据v－v＝－2aL，解得：vB＝6 m/s，故A正确；若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，到达B点的速度大小一定等于6 m/s，故B正确；若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块先向右做匀加速运动，加速到4 m/s 经历的位移x＝＝ m＝8 m＜32 m，之后随皮带一起做匀速运动，C错误；若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，若铁块一直向右做匀加速运动，铁块到达B处的速度：vB＝＝ m/s＝8 m/s＜10 m/s，则铁块到达B处的速度为8 m/s，故D正确．

三、非选择题

13．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．

解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得

μ0mg＝ma0①

s＝v0t0＋②

式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．

设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有

μ＝μ0③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得

μmg＝ma④

s＝vt0＋⑤

联立①②③④⑤式并代入题给数据得

v＝20 m/s(72 km/h)．

答案：20 m/s

14.风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图．一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F＝20 N的竖直向上的风力作用下，从A点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝.试求：

(1)小球运动的加速度a1；

(2)若风力F作用1.2 s后撤去，求小球上滑过程中距A点的最大距离xm；

(3)在上一问的基础上若从撤去风力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25 m的B点．

解析：(1)在力F作用时有：

(F－mg)sin 30°－μ(F－mg)cos 30°＝ma1

解得a1＝2.5 m/s2.

(2)刚撤去F时，小球的速度v1＝a1t1＝3 m/s

小球的位移x1＝t1＝1.8 m

撤去力F后，小球上滑时有：

mgsin 30°＋μmgcos 30°＝ma2，a2＝7.5 m/s2

因此小球上滑时间t2＝＝0.4 s

上滑位移x2＝t2＝0.6 m

则小球上滑的最大距离为xm＝x1＋x2＝2.4 m.

(3)在上滑阶段通过B点：

xAB－x1＝v1t3－a2t

经过B点时的时间为t3＝0.2 s，另t3＝0.6 s(舍去)

小球返回时有：

mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma3，a3＝2.5 m/s2

因此小球由顶端返回B点时有：

xm－xAB＝a3t，t4＝ s

经过B点时的时间为t2＋t4＝ s≈0.75 s.

答案：(1)2.5 m/s2　(2)2.4 m　(3)0.2 s和0.75 s