2022-2023学年湖北省武汉市青山区红钢城小学小升初数学试卷（含答案解析）

2023年湖北省武汉市青山区红钢城小学小升初数学试卷

一、计算

1．（10分）

2．解方程

（1）X：

（2）

3．计算下面各题

（1）24×（）

（2）2.5÷

（3）12.7﹣3.6﹣5.4

（4）×[﹣（）]

4．（6分）分别求出下图中圆柱的表面积、体积。（单位：dm）

​二、填空（1x23＝23分）

5．（3分）＝15÷　     　＝　     　：40＝　     　%＝　     　折

6．（3分）地球距太阳一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作 　            　千米，改写成用“亿”作单位的数约是 　       　亿千米。（保留两位小数）

7．（3分）4.25吨＝　   　吨 　      　千克；1小时15分＝　       　时

8．（3分）2的分数单位是　                　，它里面有　     　个这样的分数单位。

9．（3分）602班有50名学生，今天有2人缺勤，该班今天的出勤率是 　      　

10．（3分）如图，每相邻两格之间的距离为1m，规定向东走为正，已知小红从o点出发，她先向东走了5m，然后又向西走了8m，这时小红在 　      　处，她总共走了 　     　m。

11．（3分）速度一定，小汽车行驶的路程和时间成 　   　比例。

12．（3分）甲、乙两城相距900千米，在一副地图上，甲、乙两城是18cm。这幅地图的比例尺是 　            　

13．（3分）一根绳子长2米，平均截成7段，每段长 　                　米；每段是这根绳子的 　                　。

14．（3分）小军的奶奶将1000元钱存入银行，存期2年，年利率为3.9%，到期时奶奶可以从银行得到利息 　     　元。

15．（3分）已知，那么A：B＝　   　：　     　。

16．（3分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40cm3，圆柱的体积是　         　，圆锥的体积是　         　．

三、判断（1×5＝5分）

17．长方形的面积一定，长和宽成反比例．　   　（判断对错）

18．直径是4厘米的圆，它的周长和面积相等．　   　（判断对错）

19．一组图形有规律地排列着：〇△□☆〇△□☆〇△□☆…，第78个是□．　   　．（判断对错）

20．一个圆柱形铁块重60g，从这个铁块上截下一个最大的圆锥，这个圆锥重20g。 　   　（判断对错）

21．在任意37个人中，至少有4个人的属相相同．　   　．（判断对错）

四、选择（1×5＝5分）

22．（3分）在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（﹣3）分，小明比小红多（　　）

A．﹣8分 B．8分 C．5分 D．﹣3分

23．（3分）一个圆柱的侧面积是31.4cm2 高是10cm，这个圆柱的底面半径是（　　）

A．1cm B．0.5cm C．3.14cm

24．（3分）如果等腰三角形的一个底角是40°，那么这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形

25．（3分）下列比中，能与10：6组成比例的是（　　）

A． B． C．5：3 D．3：5

26．（3分）下面表示正比例关系图像的是（　　）

A． B． 

C．

五、操作（4分+5分＝9分）

27．（1）在网格线上按2：1画出图1放大后的图形。

（2）将图1以AB为轴旋转一周，求出图1旋转一周后形成的立体图形的体积。

​

28．（4分）某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图．

（1）该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车共　      　辆．

（2）把这两幅统计图补充完整．

六、解决问题（4×6＝24）

29．爱心基金向希望小学捐赠物质，去时每小时行80千米，5小时到达。返回时每小时行100千米，多长时间可以返回出发地？（用比例知识解答）

30．农场收割小麦，前3天收割了156公顷，剩下的260公顷没有收割完，照这样计算，剩下的麦地需要几天收割完？（用比例知识解答）

31．书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，现在买一套需要多少钱？

32．一堆煤，第一周烧了总数的，第二周烧了总数的25%，已知第二周比第一周多烧煤4.5吨，这堆煤共有多少吨？

33．一堆圆锥形黄沙，底面积是78.5m2，高是1.2m，每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？

34．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市的图上距离是多少？

2023年湖北省武汉市青山区红钢城小学小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算

1．（10分）

【答案】①18；②；③；④3；⑤1；⑥32；⑦1；⑧；⑨9.42；⑩10。

【分析】根据分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。

2．解方程

（1）X：

（2）

【答案】（1）x＝15；（2）X＝。

【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；

（2）方程两边同时加上，两边再同时除以3。

3．计算下面各题

（1）24×（）

（2）2.5÷

（3）12.7﹣3.6﹣5.4

（4）×[﹣（）]

【答案】（1）5；（2）7；（3）3.7；（4）。

【分析】（1）按照乘法分配律计算；

（2）按照从左到右的顺序计算；

（3）按照减法的性质计算；

（4）按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法。

4．（6分）分别求出下图中圆柱的表面积、体积。（单位：dm）

【答案】表面积为471平方分米，体积为785立方分米。

【分析】已知圆柱的底面半径是5分米，高是10分米，根据圆柱的体积公式V＝Sh、表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。

​二、填空（1x23＝23分）

5．（3分）＝15÷　20　＝　30　：40＝　75　%＝　七五　折

【答案】20；30；75；七五。

【分析】根据分数与除法的关系，可以写成3÷4，根据商不变规律，可以写成15÷20；可以写成3：4，根据比的基本性质可以写成30：40；化成百分数是75%，也就是七五折。

6．（3分）地球距太阳一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作 　149600000　千米，改写成用“亿”作单位的数约是 　1.50　亿千米。（保留两位小数）

【答案】149600000，1.50。

【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把千分位上的数进行四舍五入即可。

7．（3分）4.25吨＝　4　吨 　250　千克；1小时15分＝　1.25　时

【答案】4；250；1.25。

【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。

8．（3分）2的分数单位是　　，它里面有　11　个这样的分数单位。

【答案】；11

【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数就叫分数单位。分母是正整数，分子为“1”，先把2化成假分数，然后据此解答即可。

9．（3分）602班有50名学生，今天有2人缺勤，该班今天的出勤率是 　96%　

【答案】96%。

【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据出勤率的计算方法：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，列式解答即可。

10．（3分）如图，每相邻两格之间的距离为1m，规定向东走为正，已知小红从o点出发，她先向东走了5m，然后又向西走了8m，这时小红在 　﹣3m　处，她总共走了 　13　m。

【答案】﹣3m，13。

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。

11．（3分）速度一定，小汽车行驶的路程和时间成 　正　比例。

【答案】正。

【分析】两个相关联的量，如果其比值一定，就成正比例；如果其乘积一定，则成反比例。

12．（3分）甲、乙两城相距900千米，在一副地图上，甲、乙两城是18cm。这幅地图的比例尺是 　1：5000000　

【答案】1：5000000。

【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。

13．（3分）一根绳子长2米，平均截成7段，每段长 　　米；每段是这根绳子的 　　。

【答案】，。

【分析】一根绳子长2米，平均截成7段，求每段长，用这根绳子的长度除以7；求每段是这根绳子的几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1除以7。

14．（3分）小军的奶奶将1000元钱存入银行，存期2年，年利率为3.9%，到期时奶奶可以从银行得到利息 　78　元。

【答案】78。

【分析】在此题中，本金是1000元，时间是2年，年利率是3.9%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题。

15．（3分）已知，那么A：B＝　5　：　16　。

【答案】5；16。

【分析】根据比例的基本性质求出A与B的比，并化成最简整数比即可。

16．（3分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40cm3，圆柱的体积是　60立方厘米　，圆锥的体积是　20立方厘米　．

【答案】见试题解答内容

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大（3﹣1）倍，已知体积相差40cm3，由此即可求得圆锥的体积，进而求得圆柱的体积．

三、判断（1×5＝5分）

17．长方形的面积一定，长和宽成反比例．　√　（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

18．直径是4厘米的圆，它的周长和面积相等．　×　（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，圆的直径已知，代入公式即可求解，再据圆的周长和面积的概念即可进行判断．

19．一组图形有规律地排列着：〇△□☆〇△□☆〇△□☆…，第78个是□．　×　．（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】经过观察，图形的排列规律是：4个图形一个循环周期，即按照〇→△→□→☆的顺序依次循环排列；由此只要计算得出第78个图形是第几个周期的第几个图形即可解决问题．

20．一个圆柱形铁块重60g，从这个铁块上截下一个最大的圆锥，这个圆锥重20g。 　√　（判断对错）

【答案】√

【分析】根据题意可知，从这个圆柱上截下一个最大的圆锥，也就是截下的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个圆锥的质量就是圆柱质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出圆锥的质量，然后与20克进行比较。据此判断。

21．在任意37个人中，至少有4个人的属相相同．　√　．（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可解答．

四、选择（1×5＝5分）

22．（3分）在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（﹣3）分，小明比小红多（　　）

A．﹣8分 B．8分 C．5分 D．﹣3分

【答案】B

【分析】把平均分看作是0，小明就比平均分多了5﹣0＝5（分），小红就比平均分少了3﹣0＝3（分），小明就比小红多了5+3＝8（分）．据此解答．

23．（3分）一个圆柱的侧面积是31.4cm2 高是10cm，这个圆柱的底面半径是（　　）

A．1cm B．0.5cm C．3.14cm

【答案】B

【分析】根据圆柱的侧面积S＝Ch＝2πrh，知道r＝S÷（2πh），代入数据求出圆柱的底面半径，据此即可得出答案。

24．（3分）如果等腰三角形的一个底角是40°，那么这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形

【答案】B

【分析】依据等腰三角形的两个底角相等及三角形的内角和是180度即可作答．

25．（3分）下列比中，能与10：6组成比例的是（　　）

A． B． C．5：3 D．3：5

【答案】C

【分析】分别计算出题干及选项中5个比的比值，看选项中哪个比的比值与10：6的比值相等即可。

26．（3分）下面表示正比例关系图像的是（　　）

A． B． 

C．

【答案】A

【分析】成正比例关系的图像是一条原点为顶点的射线，据此判断。

五、操作（4分+5分＝9分）

27．（1）在网格线上按2：1画出图1放大后的图形。

（2）将图1以AB为轴旋转一周，求出图1旋转一周后形成的立体图形的体积。

​

【答案】（1）；

（2）12.56立方厘米。

【分析】（1）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把直角三角形ABC两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。

（2）直角三角形ABC以直角边AB为轴旋转一周，得到是一个底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥。根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出图1旋转一周后形成的立体图形的体积。

28．（4分）某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图．

（1）该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车共　600　辆．

（2）把这两幅统计图补充完整．

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据B型号210辆占总体的35%，用210÷35%即可求得总体，也就是该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车的总辆数．

（2）根据题（1）中求出的总辆数，和扇形统计图中C型号所占的百分比即可求出C型号的数量，进而补全条形统计图；根据条形统计图中A、D型号的数量和总辆数，即可求出A、D型号所占百分比，进而补全扇形统计图．

六、解决问题（4×6＝24）

29．爱心基金向希望小学捐赠物质，去时每小时行80千米，5小时到达。返回时每小时行100千米，多长时间可以返回出发地？（用比例知识解答）

【答案】4小时。

【分析】根据题意知道，路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以速度与时间成反比例，由此列出式子解答即可。

30．农场收割小麦，前3天收割了156公顷，剩下的260公顷没有收割完，照这样计算，剩下的麦地需要几天收割完？（用比例知识解答）

【答案】5天。

【分析】根据题意可知：收割麦子的总质量÷收割的时间＝每天收割的麦子质量，已知每天收割的麦子质量是一个定值，所以“收割麦子的总质量”与“收割的时间”的比值一定，成正比例关系，设剩下的麦地需要x天收割完，据此列比例解答。

31．书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，现在买一套需要多少钱？

【答案】57.6元。

【分析】现按6折出售，即按原价的60%出售。把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘60%就是现价。

32．一堆煤，第一周烧了总数的，第二周烧了总数的25%，已知第二周比第一周多烧煤4.5吨，这堆煤共有多少吨？

【答案】90吨。

【分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，第二周比第一周多烧了总量的（25%﹣），它对应的数量是4.5吨，由此用除法求出这堆煤的总量。

33．一堆圆锥形黄沙，底面积是78.5m2，高是1.2m，每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？

【答案】47.1吨。

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后再乘每立方米沙的质量即可。

34．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市的图上距离是多少？

【答案】3.9厘米。

【分析】根据第一幅地图所给出的比例尺，以及图上距离，先求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据第二幅地图所给出的比例尺，根据公式求出图上距离。

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