数学第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法优质课件ppt

这是一份数学第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法优质课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，科学记数法，归纳总结，科学记数法的定义，小数点原来的位置，小数点最后的位置，小数点向左移了5次，小数点向左移了4次等内容，欢迎下载使用。

1．掌握用科学记数法表示数的方法．2．会把用科学记数法表示的数还原成原数．
生活中我们会遇到一些很大的数.
地球的直径约为12800000米
地球与太阳的距离约是149600000000米
太阳的直径约1392000000米
这样大的数，无论是记录还是计算都非常不方便，那么有没有简单的表示方法呢？
算一算： 102 103 104 108
= 10×10 =100
=10×10×10 =1 000
=10×10 ×10×10 =10 000
=100 000 000
思考：1） 10n 表示什么？ 2）指数n与计算结果中0的个数有什么关系？ 3）指数n与计算结果的数位有什么关系？
反之，100= 1000= 10000= 100 000 000 000=
1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.
观察思考：下列各数可以简记为：2 300 =2.3× =2.3× ，5 000 000 =5× =5× ，2 500 000 000=2.5× =2.5× ，36 200 000 000=3.62× =3.62× ，观察以上各式，等号右边的数有什么特征？
10000000000
为了记录或计算比较大的数，为了方便，我们可以借用乘方的形式来表示较大的数.比如：
地球的直径约为12800000米表示为1.28×107米
太阳的直径约1392000000米表示为1.392×109米
地球与太阳的距离约是149600000000米表示为1.496×1011米
这样来表示一个比较大的数，简单明了，这种记数的方法就叫做科学记数法
一般地，一个大于10的数可用表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
注意：科学记数法a×10n中1≤∣a∣＜10与n是正整数这两个条件缺一不可.
讨论：科学计数法中的a怎样确定, n怎样确定?
(a) 900 000 = 9 × 100 000 = 9 × 105
900 000
900 000 = 9 × 105
(b) 68 000 = 6.8 × 10 000 = 6.8 × 104
68 000
68 000 = 6.8 × 104
(c) 5 03400 = 5.034×1 00000 = 5.034 × 105
5 03400
5 034 = 5.034 × 105
观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
10的指数=整数位数-1
(c) 5 03400 = 5.034 × 1 00000 = 5.034 × 105
210 000 000=2.1×108
科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定.
读作“2.1乘10的8次方(幂)”
做 一做 ： 用科学记数法表示下列各数：①32 000；②384 000 000； ③94100.00； ④-810 000； ⑤10 000 000 ；⑥-223 000； ⑦二千三百四十六万；⑧一亿五千万.
15000万=1.5×108
2346万=2.346×107
我们可以用科学记数法表示一个较大的数，反过来，我们也可以将一个用科学记数法表示的数还原.
解：(1) 1.2×105=120000
(2) 2×107=20000000
(3) 3.42613×103=3426.13
(4) -4.2×104=-42000
将一个用科学记数法表示的数还原的方法：
要将a×　　还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×　 原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。
① 90000=94②某县境内森林面积达1 000 000亩，　1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米;
练一练：找出下列错误的地方，并纠正:
1.下面属于科学记数法的是（ )
2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( ) A. 308× B . 30.8 × C. 3.08 × D. 3.8 ×
3.长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ）×1010 B.2.5×1010C.2.5×109 D.25×108
4.若一个数用科学记数法表示为9.06×105，则原数是( )A. 9060 B. 90600C. 906000 D. 9060000
5.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河.黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观,其落差约30米，年平均流量为1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为( )×104立方米/时 ×106立方米/时×106立方米/时 ×105立方米/时
6.地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为____________千米2。7.“512汶川大地震”发生后，中央电视台承办《爱的奉献》晚会，共募捐善款约1 514 000 000元，用科学记数法表示为______________元。8.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，用科学记数法表示为_______________元。
9.近年来,随着交通网络的不断完善,我市近几年郊游持续升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,这一数据用科学记数法表示为___________人.
10.“有钱没钱，回家过年.”春节是中国的传统习俗，家人团聚，走亲访友，铁路运输的压力倍增.2019年铁路春运从1月21日起至3月1日止，共40天，约发送旅客4.1×108人次,这个用科学记数法表示的数据的原数为_______亿人次.
11.用科学记数法表示下列数据：（1）水星的半径为 2 440 000 m；（2）木星的赤道半径约为 71 400 000 m；（3）地球上的陆地面积约为 149 000 000 km2；（4）地球上的海洋面积约为 361 000 000 km2．
解：（1）2 440 000 m = 2.44×106m； （2） 71 400 000 m = 7.14×107m； （3） 149 000 000 km2 = 1.49×108 km2 ； （4） 361 000 000 km2 =3.61×108 km2 .
12.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为 7.2×105 m2；（2）人体中约有 2.5×1013 个红细胞；（3）全球每年大约有 5.77×1014 m3 的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
解：（1） 7.2 × 105 m2 = 720 000 m2； （2） 2.5 × 1013个= 25 000 000 000 000个； （3） 5.77 × 1014 m3 = 577 000 000 000 000 m3 ；
13.一棵生长了20年的大树，仅能制成5 000~8 000双一次性筷子．如果是一个1 000 万人口的城市，如果每人每天用一双一次性筷子，估算一下一年我们要为此砍多少棵这样的大树（用科学记数法表示）．
解: 107×365÷5000=7.3×105； 107×365÷8000=4.5625×105； 如果是1000万人口的城市要为此砍4.5625×105~ 7.3×105 棵这样的大树.
一般地，一个大于10的数可用表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
用科学记数法表示一个较大的数的步骤：
1. 确定a,就是把原数的小数点从右往左移到原数的第一位与第二位之间；
2. 确定n,确定n的方法有两种，①原数的小数点左移了几位，n就等于几.②n为原数的整数的位数减1；
3. 写成a×10n的形式.