七年级上册3.5 探索与表达规律精品当堂检测题

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第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律精选练习一、单选题1．（2022·辽宁·阜新蒙古族自治县蒙古贞初级中学七年级期末）下列图形都是由相同大小的方块按照一定规律组成的．其中第①个图形中一共有4个方块，第②个图形中一共有7个方块，第③个图形中一共有10个方块，…，照此规律排列下去，第⑧个图形中方块的个数为（       ） A．25 B．27 C．28 D．312．（2022·河南·商水县希望初级中学七年级期末）现有一列数，，，…，，，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则的值为（       ）A．1986 B．－1986 C．2020 D．－20203．（2021·湖南·常德市第二中学八年级期中）一列数，，，，其中，，，，，则（   ）A． B．1 C．2020 D．4．（2022·湖南衡阳·八年级期末）公园内有一段矩形走道，其地面使用灰色与白色两种全等的等腰直角三角形地砖铺列，如图所示，若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有80个，则步道上总共使用等腰直角三角形地砖（       ） A．40个 B．80个 C．84个 D．164个5．（2022·新疆·和硕县第二中学七年级期末）若＝2，＝4，＝8，＝16，＝32…，则的末位数字是（　　）A．2 B．4 C．8 D．66．（2020·吉林·德惠市第三中学七年级阶段练习）按如图的方式摆放餐桌和椅子，n张餐桌可以摆放多少把椅子？（　　）A．4n+2 B．4n+1 C．5n+2 D．5n﹣2二、填空题7．（2021·四川·荣县一中七年级阶段练习）观察这些数的规律， 3，-8，15，-24，35，…则第10个数是______．8．（2020·浙江·余姚市高风中学七年级期中）若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，以此类推，则_______．9．（2022·海南·海口中学七年级期末）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折两次后，可以得到3条折痕，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折6次可以得到______条折痕，对折n次可以得到______条折痕．10．（2021·云南省元谋县第一中学七年级期中）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第 10个图形有________个小圆．三、解答题11．（2021·新疆·昌吉市第二中学七年级期中）用黑白两种颜色的正六边形地面砖中力所示的规律，拼成若干图案．(1)第1个图形中有白色地砖        块；第2个图形中有白色地砖        块；第3个图形中有白色地砖        块；第4个图形中有白色地砖        块；(2)求第n个图案中有白色地砖的块数，并求出n＝100时白色地砖的块数．12．（2022·河南·郑州市第四初级中学七年级期末）用火柴棒按如图的方式搭图形．(1)按图示规律完成下表：图形标号①②③④⑤……火柴棒根数59   …… (2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？(3)搭第2022个图形需要多少根火柴棒？ 一、填空题1．（2022·西藏·江达县第二初级中学校七年级期末）观察下列等式：第1个                    1＝12第2个                    2+3+4＝32第3个                    3+4+5+6+7＝52第4个                    4+5+6+7+8+9+10＝72                                        …探究其中的规律，写出第n个等式（n为正整数）：__________________________．2．（2022·广西南宁·七年级期末）如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，……，则第2022次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是______．3．（2022·山东威海·期末）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆周上4等分点处分别标上数字0、1、2、3，让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示数的点对应圆周上的数字是__________．4．（2022·全国·七年级专题练习）用同样大小的黑色棋子按图1～图4所示的规律摆放下去，那么，第5个图形中黑色（不棋子个数为_____个；第n个图形中黑色棋子的个数S与n的关系式为__________（不用写出自变量n的取值范围）．5．（2022·山东日照·八年级期末）观察下列各式：，，，……请利用你所发现的规律，计算，其结果为___________．二、解答题6．（2022·河南·郑州市第五十七中学七年级期末）下图是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律完成此题图形标号第一个第二个第三个第四个涂有阴影的小正方形的个数5a13b (1)a＝_____ ，   b＝_____；(2)按照这种规律继续下去，则第n个图形中涂有阴影的小正方形的个数为___________；（用含n的代数式来表示）(3)按照这种规律继续下去，用（2）中的代数式求第2022个图形中涂有阴影的小正方形的个数．7．（2021·云南省元谋县第一中学七年级期中）下列材料：……解答问题：(1)(2)…8．（2022·浙江丽水·七年级期中）观察下列等式：第1个等式：； 第2个等式：；第3个等式：；   第4个等式：；……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=          =          ；(2)按以上规律列出第2015个等式：a2015=        =            ；(3)求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值．