北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程优质课课件ppt

这是一份北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程优质课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，等式的基本性质，探究新知，请观察下列式子，x-2x7，x2x+7，x-28，x8+2，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.理解移项法则，准确进行移项.2.准确进行移项求解简单的一元一次方程.
等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式；等式两边同时乘以(或除以同一个不为0)的数，所得结果仍是等式.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？
对消：就是将方程中各项成对消除的意思。相当于现代解方程中的“合并同类项”。
还原：就是把方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都不含未知数的形式。相当于现代解方程中的“移项”。
（1）3x=2x+7; （2）5x-2=8.
解： （1）方程两边同时减去2x， 得： 3x-2x=2x+7-2x 于是： x=7 ；
（2）方程两边同时加上2，得：5x-2+2=8+2.化简, 得 5x=10 ； 于是 ：x=2.
利用等式的基本性质解下列方程：
3x=2x+73x-2x=2x+7-2x3x-2x=7；
5x-2=85x-2+2=8+25x=8+2.
思考：上述两个问题的演变过程中：(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于：
把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
（1）用你自己的语言描述：什么是移项？（2）移项的依据是什么？移项应注意什么问题？（3）从x+5=7，得到5+x=7的变形是移项吗？
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
移项的依据是等式的基本性质1 移项应注意：移项要变号
不是移项，它只是在等号的左边，利用了加法的交换律将两项交换了位置.
(1)5+x=10移项得x= 10+5 ；(2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8；(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5；(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7.
练一练：下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
利用移项、合并同类项解方程
（1）2x+6=1; （2）3x+3=2x+7.
解:（1）移项，得 2x=1-6.
化简，得 2x=-5.
（2）移项，得 3x-2x=7-3.
合并同类项，得 x=4.
习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：
做一做：解下列方程： (1)3x+7=32-2x；
解：2n＋1＝3n－2.移项，得2n－3n＝－2－1.合并同类项，得－n＝－3.两边同除以－1，得n＝3；
m＋1＝－2m＋7.移项，得m＋2m＝7－1.合并同类项，得3m＝6.两边同除以3，得m＝2.所以(－n)m＝(－3)2＝9.
1．对于方程8x＋6x－10x＝8合并同类项正确的是( )A．3x＝8B．4x＝8C．－4x＝8 D．2x＝8
2．下列各方程合并同类项不正确的是( )A．由3x－2x＝4，得x＝4B．由2x－3x＝3，得－x＝3C．由5x－2x＋3x＝12，得6x＝－12D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝5
3．下列各式中的变形属于移项的是( )A．由3y－7＝2x，得2x－7＝3yB．由3x－6＝2x＋4，得3x－6＝4＋2xC．由5x＝4x＋8，得5x－4x＝8D．由x＋6＝3x－2，得3x－2＝x＋6
4．下列移项正确的是( )A．由x－5＝15，得x＝15－5B．由3x＝－2x－1，得3x＋2x＝1C．由7－3x＝4x，得－4x－3x＝7D．由8－4x＝2＋3x，得8－2＝4x＋3x
（1）10x – 3 = 9； （2）5x – 2 = 7x + 8；
解：（1）移项，得 10x = 9 + 3. 化简，得 10x = 12.方程两边同除以 10，得 x = 1.2.
（2）移项，得 – 2 – 8 = 7x – 5x. 化简，得 – 10 = 2x. 方程两边同除以 2，得 – 5 = x. 即 x = – 5.
（3） ；
解：（3）移项，得 .合并同类项，得 .方程两边同除以 ，得 x = –32.
（4） ；
解：（4）移项，得 .合并同类项，得 .方程两边同除以 ，得 x = .
6．一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量比为4∶3，拿出12个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，求这个箩筐内原有梨和苹果各多少个．
把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.