（7）统计（A卷）——2022-2023学年高一数学人教A版（2019）暑假作业

这是一份（7）统计（A卷）——2022-2023学年高一数学人教A版（2019）暑假作业，共15页。试卷主要包含了45；，已知甲、乙两组按顺序排列的数据等内容，欢迎下载使用。
（7）统计（A卷）——2022-2023学年高一数学人教A版（2019）暑假作业1.某校有高一学生n名，其中男生与女生的人数之比为.为了解学生的视力情况，现要求按分层随机抽样的方法抽取一个样本量为的样本.若样本中男生比女生多12人，则(   )A.990 B.1320 C.1430 D.15602.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女运动员，要从中选出3人调查学习负担情祝，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是(   )A.①用简单随机抽样法，②用分层随机抽样法B.①用简单随机抽样法，②用简单随机抽样法C.①用分层随机抽样法，②用简单随机抽样法D.①用分层随机抽样法，②用分层随机抽样法3.为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①样本数据落在区间的频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③估计样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为(   )A.0 B.1 C.2 D.34.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是(   )A.85，85，85 B.87，85，86 C.87，85，85 D.87，85，905.某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是(   )A.得分在之间的共有40人B.从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5C.估计得分的众数为55D.这100名参赛者得分的中位数为656.已知甲、乙两组按顺序排列的数据:
甲组:27，28，37，m，40，50;
乙组:24，n，34，43，48，52.
若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数分别对应相等，则等于(   )
A. B. C. D.7.某奶茶品牌有12个连锁店，这些店铺某月的奶茶销量以及相比上个月的涨幅数据如下图所示.则下面叙述不正确的是(   )A.该月奶茶销量的中位数为F店和I店的销量平均数B.该月只有A，B，C，D，E四个店铺的奶茶销量不低于3500杯C.该月只有B店和J店的奶茶销量相比上个月有所下滑D.该月奶茶销量的涨幅由高到低排前三位的店铺依次为F，H，I8.某校高一年级开设了校本课程，现从甲、乙两班各随机抽取了5名学生校本课程的学分，统计如表，，分别表示甲，乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则(   )甲811141522乙67102324A. B. C. D.，的大小不能确定9.工厂为了了解某车间的生产效率，对该车间200名工人上月生产的产品数量(单位：件)进行抽样调查，整理得到如图的频率分布直方图，则下列估计正确的为(   )①该车间工人上月产量的极差恰好为50件；②该车间约有120名工人上月产量低于65件；③该车间工人上月产量的平均数低于64件；④该车间工人上月产量的中位数低于63件.A.①③ B.①④ C.②③ D.②④10.（多选）下列试验适合用抽样调查方法获取数据的是(   )A.考察一片草皮的平均高度B.检查某食品单位职工的身体状况C.考察参加某次考试的3万考生的数学答题情况D.检验一个人的血液中白细胞的含量是否正常11.（多选）2019年4月，八省市同时公布新高考改革“3+1+2”模式，“3”即语文、数学、外语为必考科目，“1”即为首选科目，考生必须在物理、历史中二选一，“2”即再选科目，考生在化学、生物、思想政治、地理中四选二.高校各专业根据本校培养实际，对考生的物理或历史科目提出要求，如图，“仅物理”表示首选科目为物理的考生才可报考，且相关专业只在物理类别下安排招生计划，“仅历史”表示首选科目为历史的考生才可报考，且相关专业只在历史类别下安排招生计划，“物理或历史”表示首选科目为物理或历史的考生均可报考，且高校要统筹相关专业在物理、历史类别下安排招生计划，根据图中数据分析，下列说法正确的是(   )A.选物理的考生可报大学专业占47.53%B.选历史的考生大学录取率为2.83%C.选物理或历史的考生均可报的大学专业占49.64%D.选历史的考生可报大学专业占52.47%12.（多选）某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，搜集并整理了2020年1月至2020年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位：公里)的数据，绘制了下面的折线图：根据折线图，下列结论中错误的是(   )A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B.月跑步平均里程逐月增加C.月跑步平均里程高峰期大致在8月、9月D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳13.（多选）2020年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过1倍.某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对2000头生猪的体重（单位：kg）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是(   )A.这2000头生猪体重的众数为160kgB.这2000头生猪中体重不低于200kg的有80头C.这2000头生猪体重的中位数落在区间内D.这2000头生猪体重的平均数为152.8kg14.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层随机抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取_________名学生.15.随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为，若该校的学生总人数为3000，则成绩不超过60分的学生人数大约为_________.16.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为__________.分数54321人数201030301017.某中学有初中学生1800人，高中学生1200人.为了解学生本学期课外阅读情况，现采用样本量比例分配的分层随机抽样，从中抽取了100名学生，先统计了他们的课外阅读时间，然后按初中学生和高中学生分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：h）分为5组：，，，，，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.由此估计该校所有学生中，阅读时间不小于30 h的学生人数为____________.18.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1~1.5小时；C.0.5~1小时；D.0.5小时以下.图（1），（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题.
（1）本次一共调查了多少名学生.
（2）在图（1）中将B对应的部分补充完整.
（3）若该校有3000名学生，请估计全校约有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？19.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：min），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.
 （1）求频率分布直方图中x的值；（2）假设上学所需时间不少于1 h的学生可申请在学校住宿，若该学校有600名新生，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；（3）由频率分布直方图估计该校新生上学所需时间的平均值.20.我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民每户月用水量标准x(吨)，用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费.为了了解全市居民每户月均用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民某年的月均用水量(单位：吨)，将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值；(2)已知该市有80万户居民，估计全市居民中每户月均用水量不低于3吨的户数，并说明理由；(3)若该市改府希望使85%的居民每户每月的用水量不超过标准x(吨)，估计x的值，并说明理由.
答案以及解析1.答案：B解析：样本中男生比女生多12人，，解得.故选B.2.答案：C解析：对于①，社会购买力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，要从中抽一个样本量是100的样本应该用分层随机抽样法；对于②，由于样本量不大，且抽取的人数较少，故采用简单随机抽样法.故选C.3.答案：D解析：由，得，所以数据在区间的频率为，①正确；数据在区间的频率为，②正确；数据在区间的频率为0.3，数据在区间的频率为0.55，故估计中位数为，③正确.故选D.4.答案：C解析：依题意，将该小组所有数学成绩从小到大列出：75，80，85，85，85，85，90，90，95，100，观察知众数和中位数均为85，计算得平均数为87.5.答案：D解析：根据频率和为1，计算，解得，得分在的频率是0.40，估计得分在的有(人)，A正确；得分在的频率为0.5，可得这100名参赛者中随机选取一人，得分在的概率为0.5，B正确；根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为，即估计得分众数为55，C正确；中位数的估计值为，解得，故D错，故选D.6.答案：B解析：因为，，
所以第30百分位数为，第50百分位数为，所以，所以，故选B.7.答案：D解析：由图可知，该月奶茶销量从高到低位于第6位和第7位的分别为F店和I店，故A正确；3500杯对应的是从上到下第二条刻度线，该月奶茶销量不低于这条刻度线的只有A，B，C，E四个店铺，故B正确；只有B店和J店的销量涨幅在0%以下，即相比上个月有所下降，故C正确；该月奶茶销量的涨幅由高到低排前三位的店铺依次为F，H，A，故D错误.8.答案：B解析：根据表中数据，计算甲班5名学生学分的平均数为，乙班5名学生学分的平均数为，甲班5名学生学分的方差为，乙班5名学生学分的方差为，，即.故选B.9.答案：D解析：因为频率分布直方图丢失了原始数据，所以无法求得极差，故①不正确；上月产量低于65件的频率为，所以，即该车间约有120名工人上月产量低于65件，故②正确；因为(件)，所以该车间工人上月产量的平均数为64件，故③不正确；设该车间工人上月产量的中位数为x件，则，解得，所以④正确.故选D.10.答案：ACD解析：A选项，该问题用普查的方法很难实现，适合用抽样调查的方法获取数据；B选项，体检，必须了解每个职工的身体状况，不适合用抽样调查的方法获取数据；C选项，3万考生的答题情况用普查的方法获取数据不合适，适合用抽样调查的方法获取数据；D选项，该问题只能用抽样调查的方法获取数据.11.答案：CD解析：A项，由饼状图知选物理的考生可报大学专业占，故A项错误；B项，图中数据表示可报专业占比，不是大学录取率，故B项错误；C项，选物理或历史的考生均可报的大学专业占，故C项正确；D项，选历史的考生可报大学专业占，故D项正确.12.答案：ABC解析：A项，由图可知月跑步平均里程低于6月的有7个月，所以中位数不是6月份对应的里程数，故A项错误；B项，由图可知，月跑步平均里程2月比1月少，7月比6月少，8月比7月少，11月比10月少，不是逐月增加，故B项错误；C项，由图可知月跑步平均里程高峰期大致在9月、10月，故C项错误；D项，由图可知，1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳，故D项正确.13.答案：BCD解析：由频率分布直方图可知，这一组的数据对应的小长方形最高，所以这2000头生猪的体重的众数为150kg，A错误；这2000头生猪中体重不低于200kg的有(头)，B正确；因为生猪的体重在内的频率为在内的频率为，且，所以这2000头生猪体重的中位数落在区间内，C正确；这2000头生猪体重的平均数为，D正确.故选BCD.14.答案：60解析：应从一年级本科生中抽取(名).15.答案：900解析：由频率分布直方图知，成绩不超过60分的学生的频率为，所以成绩不超过60分的学生人数大约为.16.答案：解析：因为，所以，所以.17.答案：870解析：由分层随机抽样，知抽取的初中生有60名，高中生有40名.因为初中学生中阅读时间不小于30 h的频率为，所以该校所有的初中学生中，阅读时间不小于30 h的学生人数约为（人）.同理，高中学生中阅读时间不小于30 h的频率为，故该校所有的高中学生中，阅读时间不小于30 h的学生人数约为（人）.所以该校所有学生中，阅读时间不小于30 h的学生人数约为（人）.18.答案：（1）本次一共调查了200名学生
（2）见解析
（3）150名
解析：（1）从题图可知，选A的共60人，占总人数的百分比为30%，所以总人数为（人），即本次一共调查了200名学生.
（2）被调查的学生中，选B的有（人），补充完整的条形统计图如图所示.
（3）（人），估计全校约有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5时以下.19.答案：（1）0.0125（2）72（3）33.6 min解析：（1）由频率分布直方图可得，解得.（2）新生上学时间不少于1 h的频率为，
因为，
所以600名新生中约有72名学生可以申请住宿.（3）由题可知.
故该校新生上学所需时间的平均值约为33.6 min.20.答案：(1)(2)月均用水量不低于3吨的户数为96000(3)每户月用水量标准为2.9吨时，85%的居民每户每月的用水量不超过标准解析：(1)由频率分布直方图，可得，解得.(2)由频率分布直方图可知，100户居民每户月均用水量不低于3吨的频率为，由以上样本频率分布，可以估计全市80万户居民中月均用水量不低于3吨的户数为.(3)前6组的频率之和为，而前5组的频率之和为.由，解得.因此估计每户月用水量标准为2.9吨时，85%的居民每户每月的用水量不超过标准.