江西省吉安市遂川县2022－2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江西省吉安市遂川县2022－2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
二○二三年上半年期末考试七年级数学试题卷本卷满分120分，共六个大题，23个小题，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.计算的结果是（    ）A. B. C. D.2.已知一个角的度数为30°，则下列角中，与已知角的度数为互补关系的可能是（    ）3.下列四所世界名牌大学的校徽图案，是轴对称图形的个数是（    ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列运算中，正确的是（    ）A.  B.C. D.5.如果一个三角形的两个内角分别为50°和30°，则这个三角形的形状是（    ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断6.某地美丽乡村建设中，对某一路段进行硬化，如图是某日上午4小时硬化公路长l（单位：m）与施工时间t（单位：h）的函数关系的图象，则下列说法正确的是（    ）A.施工队休息了B.休息后施工速度为C.两个时间段修建的公路长相等D.休息前后每小时修建的公路长相等二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.，则的余角的度数为______.8.人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为0.000 006 1，将0.000 006 1用科学记数法表示应为_______.9.在变量x与y的关系式中，当自变量时，因变量y的值为_______.10.若，则的值为_______.11.如图，直线与交于点O，平分，若，则的度数为_______.12.在中，，，点P是上一动点，当为等腰三角形时，的度数为_______.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（1）计算：；（2）如图，，交于点F，，，求的度数.14.一个三角形的三个内角的度数之比为1：3：5，判断这个三角形的形状.15.先化简，再求值：，其中，.16.如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图.（1）在图1中，作的平分线；（2）在图2中，作的边上的高.17.如图，已知，，，点E在上，点F在的延长线上.求证：.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.一个正方体的棱长为，求它的底面周长和体积.19.一个不透明的袋中装有2个红球、3个黄球和1个白球，它们除颜色外都相同.（1）从中随机取出一个球是红球是________事件，随机取出一个球是黑球是________事件；（2）求从袋中任意摸出一个球是黄球的概率.20.如图，已知直线，相交于点O，是射线，，比大20°，求的度数.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.一菜农带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.在市场先售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：（1）农民自带的零钱是______元；（2）求降价前他每千克土豆出售的价格；（3）降价后他按每千克0.8元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是66元，问进城时他一共带了多少千克的土豆?22.七年级某班数学小组研究系列算式：，，....，将算式计算过程进行变形后，得到如下规律：；；；……（1）根据以上规律，直接写出的相应变形算式；（2）请用含n的代数式直接表示与之积的计算结果，并通过计算验证结果的正确性.六、（本大题共12分）23.某数学小组在探究角平分线上的点与角的顶点、以及射线上的点构建等腰三角形的问题中，经历了如下过程：问题发现如图，P为内部的一点，平分，B是的边上的点，连接，分别以，为腰向右侧作等腰和等腰，使得，，交于点D，且.（1）当时，的度数为______，的度数为______.猜想论证（2）当时，与存在什么数量关系?请说明理由.拓展思考（3）设，当与满足什么数量关系时，点C落在的下方?直接写出数量关系，不必说明理由.二○二三年上半年期末考试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.D   2.A   3.C   4.D   5.C   6.B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.70°   8.   9.210.4   11.68°   12.50°，65°，80°三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.解：（1）原式.（2），，.，.14.解：三角形的三个内角的度数之比为1：3：5，可设三角形的三个内角的度数之比为x，，.则.解得.此三角形三个角的度数分别为20°，60°，100°.这个三角形是钝角三角形.15.解：.，，.16.解：（1）在图1中，即为所作；（2）在图2中，即为所作.17.证明：在与中，，， （HL）..四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.解：正方体的棱长为mm，它的底面周长为（或12000）mm.它的体积为19.解：（1）随机   不可能（2）袋中装有2个红球、3个黄球和1个白球，从袋中任意摸出一个球可能的结果有6种..20.解：设的度数为，，.，比大20°，.解得.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解：（1）20（2）根据图象可知，他共售出土豆30千克，且他备有零钱20元.降价前他出售土豆的价格为元/千克.（3）根据图象可知，土豆售完后他手中的钱（含备用的钱）是66元，他以每千克0.8元售完剩余土豆获利元.他以每千克0.8元售出的土豆重量为千克.进城时他一共带了千克的土豆.22.解：（1）根据题中规律，得7；（2）；验证如下：即.六、（本大题共12分）23.解：（1）50°（1分），65°（2分）.（2）（或相等）.，.即.在和中，.（3）（2分），且O，B两点不重合.